1、正阳二高2016-2017学年下期高二数学理科周练（四）一.选择题：1已知集合A=1，a，B=1，2，3，则“a=3”是“AB“的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2命题“对任意xR，都有x20”的否定为（）A对任意xR，都有x20 B不存在xR，都有x20C存在x0R，使得x020 D存在x0R，使得x0203.已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若ab，则给出下列四个复合命题：p且q，p或q，p q，其中真命题的个数为（）A1B2C3D44. 若曲线f（x）=sinxcosx的切线的倾斜角为，则的取值范围为（）ABCD5. 与
2、椭圆C：共焦点且过点（1，）的双曲线的标准方程为（）Ax2=1By22x2=1 CDx2=16. 函数f（x）的导函数为，且满足关系式f（x）=x2+3x+lnx，则的值等于（）A2B2CD-7.复数在复平面内对应的点分别为（2，-1）和（1，-3），则复数对应的点在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3处取得极值，则a()A2 B3 C4 D59. 在ABC中，若c=2acosB，则ABC是（）三角形A直角三角形B等腰三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形10. 已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于
3、两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D11. 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ ）A1 B2 C3 D412.已知方程在上有三个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D二.填空题：13. 若m1，则f(m)dx的最小值为_14. 若直线与椭圆交于点C,D,点M为CD的中点，直线OM（O为原点）的斜率为，且，则_15. 若变量x、y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为M和m，则Mm= 16.已知函数，点为曲线在点处的切线上的一点，点在曲线上，则的最小值为_三.解答题：17. （
4、本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立（1）记，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18.（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，求的取值范围19.（本小题满分12分）在如图所示的直三棱柱中，分别是的中点（1）求证：平面；（2）若为正三角形，且为上的一点，求直线与直线所成角的正切值20. （本题满分12分）已知抛物线C：y22px(p0)的焦点F(1，0)，O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点(1)求抛物线C的方程；(2)若直线OA，OB的斜率之积为，求证：直线AB过x轴上一定点21.（本题满分12分）函数 （）.（）若，求的单
5、调区间； （）若a=3时，总存在某个，使得成立，求实数b的取值范围.22.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点A,B分别为椭圆C的上顶点，右顶点，过坐标原点的直线交椭圆C于D,E两点，交AB于M点，其中点E在第一象限，设直线DE的斜率为 （1）当时，证明直线DE平分线段AB; （2）已知点，则 若，求；求四边形ADBE的最大值.1-6.ADBCCD 7-12.CDBBBC 13.-1 14. 15.6 16.17.（1）（2） 18.（1）60（2）19.（1）略（2） 20.（1）（2）（8,0） 21.（1）上递增，上递减（2）22.（1）略（2）或（3）最大值为
