1、2016年大连市高三双基测试数学（文科）参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C二
2、填空题13. 14. 15. 16.三解答题17. 解：（）由题可得，3分解得，. 6分（），数列的周期为.前三项依次为，9分，. 12分18. （）频率分布直方图如下图所示，4分甲的中位数在区间内，乙的中位数在区间内，所以甲的中位数大. 6分（）运用分层抽样分别从甲的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为2人，记作；运用分层抽样分别从乙的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为4人，记作.在这六人中任意抽取两人，所得基本事件空间为：，共计15个元素. 9分把两人恰好是来自不同电商消费者这个事件记作，则，共计8个元素.12分19.（）证明：如图所示，取中点
3、，连接.连接交于，连接.2分由题可得为中点，为中点，；又为中点，为中点，.4分又，面；，面；面面.面，面.6分（）解：面，是三棱锥的高，又，8分，同理.10分.12分20.解: （）法一：由，解得，2分直角中，由勾股定理得，.4分法二：点横坐标为，代入椭圆得，解得，.2分,，.4分（）椭圆方程化为，直线为：，联立可得，6分设，则,得.的面积为: ，10分,椭圆的方程为.12分21.解（）设1分（1）当时，.当，可得；当，可得.在上单调递增；在上单调递减. 2分（2）当时，图象开口向下，在上有两个零点和，当时，此时当，无解；，可得或.在，上单调递减，且函数在上不间断，即函数在上单调递减. 3分当
4、时，此时当，可得；，可得或.在上单调递增；在，上单调递减. 5分当时，此时当，可得；，可得或.在上单调递增；在，上单调递减. 7分（）函数过点，由（）得时，在为减函数，符合题意. 10分当时，在递减，在上单调递增，不符合题意. 的取值范围为.12分22（）证明：由题可知为的切线.，；，；，2分又，是的平分线，圆心到的距离等于半径，是的切线；5分（）若，显然可得.6分若，不妨设.过作交于，过作交于，交于.由（）可得，在中，有，即，化简得.综上：.10分23.解：（）将化为普通方程为，其极坐标方程为，由题可得当时，.2分将化为普通方程为，其极坐标方程为,由题可得当时，.4分（）由的值可得，的方程分别为，,，8分最大值为，当时取到.10分24. （），即，解得或.4分（）,6分当时，；当时，；当时，.8分，当且仅当即时取等号，.10分
