1、基础课时25法拉第电磁感应定律自感涡流一、单项选择题1.(2015重庆理综，4)如图1为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab()图1A.恒为 B.从0均匀变化到C.恒为 D.从0均匀变化到解析由于磁感应强度均匀增大，故ab为定值，由楞次定律可得ab，故由法拉第电磁感应定律得ab，故C项正确。答案C2.如图2所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的()图
2、2解析开关S原来闭合时，电路处于稳定状态，流过R1的电流方向向左，大小为I1，与R1并联的R2和线圈L支路中的电流I2的方向也是向左。当某一时刻开关S突然断开时，L中向左的电流要减小，由于自感现象，线圈L产生自感电动势，在回路“LR1AR2”中形成感应电流，电流通过R1的方向与原来相反，变为向右，并从I2开始逐渐减小到零，故D图正确。答案D3.如图3所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()图3A.由c到d，I B.由d到c，IC.由c到d，I D.由d到c，I解析由右手定则判定通过电阻R的
3、电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势EBr2，所以通过电阻R的电流大小是I。选项D正确。答案D4.如图4所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是()图4A.导体棒ab两端的感应电动势越来越小B.导体棒ab中的感应电流方向是abC.导体棒ab所受安培力方向水平向右D.导体棒ab所受合力做功为零解析由于导体棒匀速运动，磁感应强度及长度不变，由EBLv可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由b指向a；由左手定则可知，导体棒所受安培力方向
4、水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项A、B、C错误，D正确。答案D5.如图5均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()图5A. B. C. D.解析当线框绕过圆心O的转动轴以角速度匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流。设半圆的半
5、径为r，导线框的电阻为R，即I1。当线框不动，磁感应强度变化时，I2，因I1I2，可得，选项C正确。答案C6.如图6甲所示，边长为L2.5 m、质量为m0.5 kg的正方形绝缘金属线框平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B0.8 T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5 s时从磁场中拉出，力F做功1.92 J，并测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示。已知金属线框的总电阻为R4 ，则下列说法中正确的是()图6A.金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向为badcbB.t2 s时，金属线框的速度为2 m/sC.
6、金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是2 JD.金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67 J解析由楞次定律(或右手定则)，线框中感应电流的方向为abcda，A错误；设t2.0 s时的速度为v，据题意有BLvIR，解得v m/s0.4 m/s，B错误；由BLvIR，QWFmv2得QWFm()21.92 J0.5()2 J1.67 J，C错误，D正确。答案D二、多项选择题7.(2014江苏单科，7)如图7所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图7A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率C.将金属杯
7、换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、B正确，C、D错误。答案AB8.(2015山东理综，17)如图8，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()图8A.处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动C.若所加磁场反向，圆盘将加速
8、转动D.若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A正确；根据EBLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动，选项B正确；若加反向磁场，安培力仍是阻力，阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，穿过圆盘的磁通量没有变化，则圆盘中无感应电流，不产生安培力，圆盘匀速转动，选项D正确。答案ABD9.(2016广东七校联考)如图9所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。导轨间
9、距离为L，在导轨上垂直放置一根长度为L的金属棒MN，金属棒与导轨接触良好，电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动。则金属棒运动过程中()图9A.金属棒中的电流方向为由N到MB.电阻R两端的电压为BLvC.金属棒受到的安培力大小为D.电阻R产生焦耳热的功率为解析由右手定则可知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；MN产生的感应电动势为EBLv，则电阻R两端的电压为U，故B错误；回路中感应电流大小为I，金属棒MN受到的安培力大小为FBIL，故C正确；电阻R产生焦耳热的功率为PI2R()2R，故D错误。答案AC10.(2016山东莱州一中期末)如图10所示，两根间距为l的光滑平行金属
10、导轨与水平面夹角为，导轨电阻不计，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上。两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆ab由静止释放，金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则()图10A.金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到aB.金属杆ab进入磁场时的速度大小为C.金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为D.金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零解析由右手定则可知，金属杆ab
11、进入磁场时的感应电流方向为由b到a，选项A正确；金属杆下滑进入磁场过程，由动能定理得mglsin mv2，解得v，选项B正确；金属杆ab在磁场中做匀速直线运动，有mgsin BIl，其中I，得E，选项C错误；金属杆ab进入磁场后在金属杆cd中产生由c到d的电流，由左手定则可知，cd受到沿导轨平面向下的安培力，故cd对两根小柱的压力大小不为零，选项D错误。答案AB三、非选择题11.(2015浙江理综，24)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图11甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应
12、强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g10 m/s2)图11(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 ，不接外电流，两臂平衡。如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。解析(1)题中“电磁天平”中的线圈
13、受到安培力FN1B0IL由天平平衡可知：mgN1B0IL代入数据解得：N125匝(2)由电磁感应定律得：EN2N2Ld由欧姆定律得：I线圈受到的安培力FN2B0IL由天平平衡可得：mgNB0代入数据可得0.1 T/s答案(1)25匝(2)0.1 T/s12.如图12甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内：图12(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。解析(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为Sr由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为根据法拉第电磁感应定律得：EnnS由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为：I根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向从b到a。(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为qIt1电阻R1上产生的热量为QI2R1t1。答案(1)方向从b到a(2)
