1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标训练1.曲线+=1(m6)与曲线+=1(5m9)的()A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.准线相同【解析】选A.由+=1(m6)知该方程表示焦点在x轴上的椭圆,焦距为2c=2=4,由+=1(5m9)知该方程表示焦点在y轴上的双曲线,方程为-=1,焦距为2c=2=4,所以两条曲线的焦距相等.2.设动点M到A(-5,0)的距离与它到B(5,0)的距离的差等于6,则P点的轨迹方程是()A.-=1B.-=1C.-=1(x0)【解析】选D.由双曲线的定义得,P点的轨迹是
2、双曲线的一支.由已知得所以a=3,c=5,b=4.故P点的轨迹方程为-=1(x0),因此选D.3.设离心率为的椭圆+=1(ab0)的右焦点与双曲线x2-=1的右焦点重合,则椭圆方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选D.由双曲线x2-=1的方程,可知c=2,又椭圆+=1的离心率为,即=,所以a=2c=4,则b2=a2-c2=12,所以椭圆的标准方程为+=1.4.(2016全国卷)已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)【解析】选A.-=1表示双曲线,则(m2+n)(3m2-n)0,所
3、以-m2n3m2,由双曲线性质知:c2=(m2+n)+(3m2-n)=4m2,其中c是半焦距,所以焦距2c=22|m|=4,解得|m|=1,所以-1n0,b0),根据双曲线的定义知2a=4,故a=2.又b2=32-22=5,故所求双曲线的标准方程为-=1.方法二:椭圆+=1的焦点坐标是(0,3).设双曲线方程为-=1(a0,b0),则a2+b2=9,又点(,4)在双曲线上,所以-=1,联立解得a2=4,b2=5.故所求双曲线的标准方程为-=1.方法三:设双曲线的方程为+=1(2736),由于双曲线过点(,4),故+=1,解得1=32,2=0(舍去),故所求双曲线的标准方程为-=1.答案:-=16.求与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程.【解析】设点A,B分别为圆A,圆B的圆心,则|PA|-|PB|=7-1=60).关闭Word文档返回原板块
