1、陕西省咸阳市2012届高三下学期高考模拟考试试题（二）数学文卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 如果，Nx|x22，那么（ ）A. B. C. D. 2. 已知命题p、q均为真命题，则下列命题中的假命题是（ ）A. 或 B.且 C. 且 D. 或3. 已知，是虚数单位，且，则的值为（ ）A. i B. -i C. 1 D. -14. 若为等差数列，是前项和，则该数列的公差d为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45、已知角的顶点与原点生命，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线y=3x上，则c
2、os2=A、B、C、D、6、中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 （） A. 50 B. 45 C25 D. 157、 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积是（ ）A. B. C. 2 D. 8、上图是一个几何体的三视图（左视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（）A、203 B、243
3、C、204D、2449. 若是函数的一个零点，则（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，10.已知函数，其中，记函数满足条件：为事件A，则事件A发生的概率为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知五个正数7，8，9，x，y的平均数是8，则xy的最大值是12、观察下列等式：照此规律，第n个等式为13、已知直线与圆交于、两点，是坐标原点，则 .14、甲地与乙地相距250公里，一天小张从上午7：50由甲地出发驾车前往乙地在上午9：00，11：00时，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”假
4、设导航仪提示语都是正确的，那么在上午,11：00时，小张距乙地还有 公里15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选讲选做题）设函数f(x)x1，则不等式的解集为 .B.（几何证明选讲选做题）如右图，已知AB是的直径，线AC、BD交于点P，若AB3，CD1，则sinAPD .C.（坐标系与参数方程）若直线3x+4y+m0与曲线（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）一个袋子里装有编号为1，2，3，4，5的5个大小形状均相同的小球，从中任取
5、两个小球 （I）请列举出所有可能的结果；（II）求两球编号之差的绝对值小于2的概率17. （本小题满分12分）在中，分别是角A，B，C的对边，已知（I）求角A的值；（II）若，求c的长。18.（本小题满分12分）已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（）求数列的通项公式；（）设，求19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，且，是，的交点，是的中点.（）求证：MN平面ACC1A1；（）求三棱锥NA1BC的体积20.（本小题满分13分）已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：（）求、的标准方程；（）否存在直线l满足条件：过的焦点F；与
6、交不同两点MN，且满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由21. （本小题满分14分）已知aR，定义在(0，e上的函数f (x)ax-nx和g(x)。（I）当a1时，求f（x）的单调区间；（11）当a1时，证明：不等式f（x）xg（x）在（0，e上恒成立；（uI）是否存在正实数a使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由文科数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCDBABDABD二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)11. 12. 13. 14. 6015.A. ；B. ；C.三、解答题（本大题共6
7、小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.解：（）所有可能结果为.6分（）设两球编号之差的绝对值为，则的值只能为1，包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四种结果，故所求的概率为 答：两球编号之差的绝对值小于2的概率为. 12分17.解：（） ， 4分 6分（）在中， ， 9分由正弦定理知： 10分= 12分18.解：（）若，则不符合题意， 2分当时，由得 6分（） 7分 9分 12分 19.解：()如图，连结， 易知是平行四边形是与的交点，是的中点又是的中点，又， .6分（）12分20.解：（）设抛物线，则有，据此验证个点知（3，），（4，4）在抛物线上，易求
8、 2分设：，把点（2，0）,（，）代入得：，解得.方程为 .5分（）容易验证直线的斜率不存在时，不满足题意 .6分当直线斜率存在时，假设存在直线过抛物线焦点，设其方程为，与的交点坐标为.由消去并整理得 ，于是 ，. .8分.即. .9分由，即，得（*）.将、代入（*）式，得，解得，所以存在直线满足条件，且的方程为：或. 12分21.解（）当时，当时，在上单调递减，在上单调递增，有极小值为 .4分（）当时，令则当时，在上单调递减；当时，在上单调递增. .7分当时，不等式成立. .9分（）假设存在正实数，使有最小值3， .10分当时，在上单调递减，在单调递增.满足条件.当时, 在上单调递减，（舍去），所以此时无最小值. .13分综上，存在实数，使得当时，有最小值3. 14分
