1、专题综合练六(14.214.3)(45分钟 85分)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分)1某校对全校 1200 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为 200的样本已知女生抽了 85 人，则该校的男生人数为()A670 B680 C690 D700【解析】选 C.每层的抽样比为 2001 200 16，女生抽了 85 人，所以男生抽取 115 人，因此共有男生 1156690 人2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000 人，其中各种态度对应的人数如下表所示：最喜爱喜
2、爱一般不喜欢4 8007 2006 4001 600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取 100 人进行详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为()A25，25，25，25 B48，72，64，16C20，40，30，10 D24，36，32，8【解析】选 D.方法一：因为抽样比为 10020 000 1200，所以每类人中应抽取的人数分别为 4 800 1200 24，7 200 1200 36，6 400 1200 32，1 600 1200 8.方法二：最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为 4 8007 2006 4001 6006982，所
3、以每类人中应抽取的人数分别为66982 10024，96982 10036，86982 10032，26982 1008.3已知下表为随机数表的一部分，将其按每 5 个数字编为一组：08015 17727 45318 22374 21115 7825377214 77402 43236 00210 45521 6423729148 66252 36936 87203 76621 1399068514 14225 46427 56788 96297 78822已知甲班有 60 位同学，编号为 0160 号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取 4 位同学，得到下
4、列四组数据，则抽到的 4 位同学的编号不可能是()A08，01，51，27 B27，45，31，23C15，27，18，74 D14，22，54，27【解析】选 C.因为 C 中编号 74 大于甲班同学的总人数 60，则抽出的 4 位同学的编号不可能是 C 选项4随机抽取骑行共享单车的市民进行问卷调查，得到样本的频率分布直方图如图所示再从这些市民中用分层抽样的方法抽取一个样本进行调查，若第二次抽取的样本中30，40)年龄段的人数为 14，则第二次抽取的样本中50，60年龄段的人数为()A2 B3 C5 D6【解析】选 A.设50，60年龄段应抽取人数为 n.由图可知30，40)年龄段对应的频率
5、为 1(0.020.0250.0150.005)100.35.由 n14 0.050.35 17，得 n2.5“十三五”期间，我国大力实施就业优先政策，促进居民人均收入持续增长下面散点图反映了 20162020 年我国居民人均可支配收入(单位：元)情况根据图中提供的信息，下列判断不正确的是()A20162020 年，全国居民人均可支配收入每年都超过 20 000 元B20172020 年，全国居民人均可支配收入均逐年增加C根据图中数据估计，2015 年全国居民人均可支配收入可能高于 20 000 元D根据图中数据预测，2021 年全国居民人均可支配收入一定大于 30 000 元【解析】选 D.
6、A.由散点图可知：20162020 年，全国居民人均可支配收入每年都超过 20 000 元，所以本选项正确；B由散点图可知：20172020 年，全国居民人均可支配收入均逐年增加，所以本选项正确；C根据图中数据估计，2015 年全国居民人均可支配收入可能高于 20 000 元，所以本选项正确；D根据图中数据预测，2021 年全国居民人均可支配收入有可能大于 30 000 元，不是一定大于 30 000 元，所以本选项不正确6(多选)某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两番，为了更好地了解该开发区的经济收入变化情况，统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例，得到如
7、图所示的饼图，则下列结论中正确的是()A产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多B产业结构调整后科技研发的收入增幅最大C产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低D产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入【解析】选 ABD.设产业结构调整前的经济收入为 a，则调整后的经济收入为 4a，由饼状图知调整前纺织服装收入为 0.45a，节能环保收入为 0.15a，食品加工收入为0.18a，科技研发收入为 0.22a，调整后的纺织服装收入为 4a0.150.6a，节能环保收入为 4a0.25a，食品加工收入为 4a0.150.6a，科技研发收入为 4a0.451.8a.对于选项
8、A：由以上数据易得产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多，都为 a，故选项 A 正确；对于选项 B：产业结构调整后科技研发的收入为 1.8a，增幅最大，故选项 B 正确；对于选项 C：产业结构调整后纺织服装收入为 0.6a，调整前为 0.45a，有所升高，故选项 C 错误；对于选项 D：产业结构调整后食品加工收入是 0.6a，调整前纺织服装收入是 0.45a，所以产业结构调整后食品加工的收入是调整前纺织服装的收入的43 倍，故选项 D 正确二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生
9、共有 800 人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如表：高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz其中 xyz532，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的35，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个 50 人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取_人【解析】因为“泥塑”社团的人数占总人数的35，故“剪纸”社团的人数占总人数的25，所以“剪纸”社团的人数为 80025 320.因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为yxyz 3235 310，所以“剪纸”社团中高二年级人数为 320 310 96.由题意知，抽样比为 50800 116，所以从高
10、二年级“剪纸”社团中抽取的人数为 96 116 6.答案：68某机构调查了 200 名老年人平均每周锻炼身体的时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图根据直方图可知，这 200 名老年人中平均每周锻炼身体的时间不少于 8 小时的人数为_【解析】由直方图的数据得组距为 4，则时间在区间8，20)的频率为：1(0.030.06)40.64，由直方图的数据估计，200名老年人中每周锻炼身体的时间在区间8，20)的约有 2000.64128(人).答案：1289根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图(如图)，从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水
11、的最低水位是_米【解析】至少 100 年才遇到一次的水位出现的频率小于 1100，由频率分布直方图可知，在水位处于(49，50)这一组的频率为 1100(5049)1100.而 1100 1001，则范围在(49，50)的洪水 100 年内平均可发生一次，按照图表可知，平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是 50 米答案：50三、解答题(每小题 10 分，共 40 分)10某高级中学共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率是 0.19.(1)求 x 的值；(2)现用分层抽样在全校抽取 48 名学生，则高三年级抽取多少名？高
12、一年级 高二年级 高三年级女生373xy男生377370z【解析】(1)因为x2 000 0.19，所以 x380.(2)高三年级人数为：yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在高三年级抽取的人数为：482 000 50012(名).11对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下寿命/h100200200300300400400500500600个数2030804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计元件寿命在 100400 h 以内的在总体中占的比例；(4)估计电子元件寿命在 400 h 以上的在总体中占的比例【
13、解析】(1)根据题目中的数据，计算每一小组的频率，完成频率分布表如下：分组频数 频率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合计2001.00(2)画出频率分布直方图如下：(3)根据频率分布表，得：元件寿命在 100400 h 以内的频率是 0.100.150.400.65，所以估计元件寿命在 100400 h 以内的在总体中占的比例为 65%.(4)根据频率分布表，得：电子元件寿命在 400 h 以上的频率为 0.200.150.35，所以估计电子元件寿命在 400 h 以上的在总体中占的比例为 35%.12某大
14、学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20，30)，30，40)，80，90，并整理得到如下频率分布直方图：(1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40，50)内的人数【解析】(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于 70 的频率为 10.60.4.所以从总体的 400 名学生中随机抽取一人，其分数小于 70
15、 的概率估计为 0.4.(2)根据题意，样本中分数不小于 50 的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40，50)内的人数为 1001000.955，所以总体中分数在区间40，50)内的人数估计为 400 5100 20.13为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有 900 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为 100 分)进行统计请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)补全频数分布直方图；(3)若成
16、绩在 75.585.5 的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？分组频数 频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50【解析】(1)由已知，样本容量为 50，故第二组的频数为 0.16508，第三组的频率为1050 0.20，第五组的频数为：50(481016)12，频率为：1250 0.24，故频率分布表为：分组频数 频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合计501.00(2)如图：(3)成绩在 75.580.5 的学生占 70.580.5 的学生的 510，因为成绩在 70.580.5 的学生频率为 0.2，所以成绩在 75.580.5 的学生频率为 0.1.成绩在 80.585.5 的学生占 80.590.5 的学生的 510，因为成绩在 80.590.5 的学生频率为 0.32，所以成绩在 80.585.5 的学生频率为 0.16.所以成绩在 75.585.5 的学生频率为 0.26，由于有 900 名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为 0.26900234(人).
