1、河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二数学下学期6月月考试题 文一、选择题：（每小题5分，12个小题共60分）1.下列说法中正确的是（ ）A. 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B. “”与“ ”不等价 C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则” D. 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2.若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC =（ ）A. B. C. D. 3.不等式的解集是（ ）A B C D4.已知命题对任意，总有； 是方程的根,则下列命题为真命题的是( ) 5.已知是等差数列，则过点的直线的斜率为（ ） A4 B C4 D1
2、46.若kR，则“k3”是“方程1表示双曲线”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7.已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2 ，点A在C上若|F1A|2|F2A|，则cosAF2F1 ( )A. B. C. D. 8.甲、乙、丙、丁四人在餐馆聚会，其中有一人买单，当甲的妻子询问是谁买单时，他们的回答如下甲：不是我买的单；乙：是丁买的单；丙：是乙买的单；丁：不是我买的单这四个人中只有一个人说了真话，由此可见，您能判定买单的人是( )A甲 B乙 C丙 D丁9.满足线性约束条件的目标函数的最大值为（ ） A1 B C2 D310.椭圆的焦距为8
3、，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（ ）AB或CD或11.下列式子正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 312.设,其中.若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为( )A. B. C.D.二、 填空题:( 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分)13双曲线1的离心率为，则m等于 14命题“ ”的否定为 15在ABC中,面积为, 那么的长度为 16.已知第一象限内的点在直线上，则的最小值为 三、 解答题:17（10分）等比数列中， ，求 18. （12分） 在中，角的对边分别是，.(1)求的值； (2)求及的面积.19（12分）设数列满足.（1）求的通项公式； （2）
4、求数列的前项和20 （12分）已知椭圆C：1 (ab0)的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l：ykx2与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且|PA|PB|，求直线l的方程21（12分)(1)若，求函数的最小值，并求此时 的值；(2)已知，且1， 求 的最小值22（12分）已知椭圆的两焦点为F1(1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|PF1|PF2|. (1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P120，求PF1F2的面积答案一、 选择题： DABAA ABACB DC二、 填空题： 13. 9 14
5、. 15. 16. 9三、 解答题： 17解法一：，易知 ，18解：（1）;（2），.(1)因为，所以，又因为，所以；(2)因为，所以，又因为，所以19. 解（1）；（2）.（1）数列满足.当时，；当时，由得出，上述两个等式相减得，.适合上式，所以，；（2），设数列的前项和为，则.20.【解析】(1)由已知2a6，e，解得a3，c，所以b2a2c23，所以椭圆C的方程为1.(2)由得，(13k2)x212kx30，21解（1），当且仅当，即时取等号.的最小值为，此时.（2），当且仅当，即时取等号. 22.解(1)依题意得|F1F2|2，又2|F1F2|PF1|PF2|，|PF1|PF2|42a.a2，c1，b23.所求椭圆的方程为1.(2)设P点坐标为(x，y)，F2F1P120，PF1所在直线的方程为y(x1)tan120，即y(x1)解方程组并注意到x0，可得SPF1F2|F1F2|.
