1、20112012学年度上学期期末考试高一数学试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3考试结束，只交答题卷。第卷（选择题共50分）一、 选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1已知全集U=R，集合A=x| ，B= x| 或，则（ ）A x| B x| 或 Cx| Dx| 2（）（）=（ ）A B C D3为了得到函数y=sin(2x- )的图像，可以将函数y=cos2x的
2、图像（ ）A向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移4函数的递增区间是（ ）A B C D5若f(x)= ，则的值为（ ）A B C D6已知函数y=sin()的部分图像如图所示，则（ ）A B C D7已知tan=3，则2sin2+4sincos-9cos2的值为（ ）A B C D38若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（ ）A B C D9已知函数y=f(x)是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）是单调递增的，A，B，C是锐角ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）A f(sinA)f(cosA) B f(sinA)f(cosB) C f(cosC)f(sinB
3、) Df(sinC)f(cosB)10tan,tan是方程的两根，若，则（ ）A B 或 C或 D第卷（非选择题共100分）二、 填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分25分）11已知向量，则向量在向量方向上的投影为_。12某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价。该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰时间段用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷时间段用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.5650及以下的部分0.30超过50至200的部分0.60超过50至200的部分0.40超过200的部分0.6
4、6超过200的部分0.50若某家庭1月份至5月份的高峰时间段用电量为300千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭1月份至5月份应付的电费为_元。13某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x) =lgx+x-2，算得f(1)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8。那么他所取的x的4个值中最后一个值是_14定义运算，如，则函数的值域为_。15已知下列命题中：若，则是函数的一条对称轴方程；若向量夹角为钝角，则的取值范围为；存在实数，使sinx+cosx=成立；函数的最小
5、正周期为。其中正确的命题序号为_。三、 解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16（本小题满分12分）化简求值（1）（2）17（本小题满分12分）已知向量。（1）若向量与向量平行，求实数m的值；（2）若向量与向量垂直，求实数m的值；（3）若，且存在不等于零的实数k,t使得，试求的最小值。18（本小题满分12分）已知A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cos,sin）, (1)若，求角的值；(2)若，求的值。19（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在上是增函数。（1）求f(x)的解析式；（2）若在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围。20（本小题满分13分）已知：，
6、设函数，求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）若，且，求的值。21（本小题满分14分）定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的一个上界。已知函数，。（1） 若函数g(x)为奇函数，求实数a的值；（2） 在（1）的条件下，求函数g(x)在区间上的所有上界构成的集合；（3） 若函数f(x)在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。20112012学年度上学期期末考试高一数学试卷标准答案一、 选择题12345678910DDBBADCCCD二、 填空题11. 12. 219 13. 1.
7、8125 14. 15.三、 解答题16解：（1）原式=lg5(lg5+lg2)+lg20+=lg5+lg20+=2.6分（2）原式=sin500= sin500= sin500= sin500= cos400=.12分17解：（1）；.4分（2）；.8分（3）由条件得：所以，故所以，当t=-2时，的最小值为12分18解（1），.2分.4分由得sin=cos,又6分（2）由得得sin+cos= .7分9分又由式两边平方得,.12分19解：在上是增函数，又，m=0或m=1.4分而f(x)为偶函数，m=1，f(x)=x2.6分(2)在（2，3）上为增函数，由和复合而成，当0a1时，是减函数, 在（
8、2，3）为增函数，复合为减，不符得12分20解：.4分（1）函数f(x)的最小正周期为T=5分(2)由，得，函数f(x)的单调增区间为，.9分（3），.13分21解：(1)函数g(x)为奇函数，g(-x)=g(x),即，即，得，而当a=1时不合题意，故a=-1.4分(2)由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明：略. . . .6分函数在区间上单调递增，函数在区间上的值域为 ，故函数在区间上的所有上界构成集合为.8分（3） 由题意知，在上恒成立。，在上恒成立，.10分设由得，设，所以h(t)在上递减，p(t)在上递增，.12分h(t)在上的最大值为h(1)=-3, p(t)在上的最小值为p(1)=1实数a的取值范围为-5，1 .14分
