1、江西省重点中学联考盟校2005年第一次联考 文 科 数 学 试 题 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷1页至2页，第卷3页至6页。考试结束将试题卷和答题卡一并交回。试题总分150分，考试时间120分钟。 第卷 (选择题，共一大题，12小题，每小题5分，共60分) 注意事项：l、答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂 写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答集标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 3、以下数据可供解题时参考。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设全集为R，A=x-4x ，B=xx-5，则下列判断正确的是( ) A、-6(A B) B、-4.5(A B) C、-4.5 CR(A B) D、 CR(A u B) 2、在等比数列an中，a2a6=16，a4+a14=8，则 =( ) A、l B、-3 C、1或-3 D、-1或3 3、不等式2x+y+m3表示的平面区域包括点(0，O)和(-1，-1)，则m的取值范围是( ) A、-3m3 B、0m6 C、-3m6 D、0mbo)的两焦点为Fl、F2，以Fl、F2为边作正 三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率为( ) A、 B、 C
3、、 D、 8、将函数f(x)=sin2x-cos2x按向量 平移，得到函 数g(x)，则 的值是( ) A、0 B、2 C、 D、 9设坐标原点为0，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则的值为( ) A、 B、 C、3 D、-3 10、设函数f(x)点定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3， 且f(1)1， ，则m的取值范粤是( ) A、m B、m 且m-1 C、-1 m 或msinB，则AB 函数f(x)=2-2ax-3在区间 上存在反函数的充要条件是a 其中正确的序号是 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分1
4、2分) 已知f(x)=sin(+x)+sin(-x)-2sin，(0， )且 tan2=- ；当R时都有f(x) 0成立，求cos 的值18、(本小题满分12分) 若函数f(x)= 在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，+)为增函数，试求实数a的取值范围。 19、(本小题满分12分) 甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为了 ，乙命中10环的概率为 p，若他们射击两次，甲比乙命中l0环较多的概率为 ，试求P的值。 20、(本小题满分12分) 正三棱锥PABC的底面边长为a，侧棱与底面成60O角，过A的截面与PB、PC分别交于E、F两点，且EFBC，若三棱锥PAEF的体积是三棱锥PABC的
5、体积的 ， (1)求平面AEF与平面ABC所成的二面角的大小(2)求点B到平面AEF的距离 21、(本小题满分12分)已知等差数列an的前n和为Sn， ：且 ,S3+S5=21 (1)求an 的通项公式(2)求bn前n项和公式 22、(本小题满分14分) 已知双曲线C： (a0，b0)的离心率e= 。万，点P1、 P2分别是曲线C的渐近线L1、L2上的点，P1OP2的面积为9(O为坐标原 点)，点P是C上一点，且 (1)求双曲线C的方程 (2)若M是双曲线C上不同于实轴端点的任一点，设 试求 的变化范围。 江西省重点中学联考盟校2005年第一次联考文科数学试题答案及评分标准 2005年3月选择题：l12 DADBC BCBBC AC 填空题：13、1 14、 15、1 16、解答题： (2)BC平面AEF B到平面AEF的距离即为M到平面AEF的距离 平面AEF平面PAM 过M作MHAN于H 则MH平面AEF MH=AMsinMAN = 即为所求12分解法二：同上法得到E、F分别为PB、PC的中点，以ABC的中心O为原点，过O且平行BC的直线为X轴，AM为Y轴，OP为Z轴建立空间直角坐标系，设BC、EP的中点分别为M、N
