1、要点分析要点1位移公式的理解和应用1物理意义：反映了位移随时间的变化规律.2各量的符号因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向一般以v0的方向为正方向若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移方向与v0同向；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移方向与v0反向3公式特例当v00时，xat2，这就是初速度为零的匀变速直线运动的位移公式4xt图象因为位移x是关于t的一元二次函数，故xt图象是一条抛物线(一部分)但它不表明质点运动的轨迹为曲线要点2根据vt图象求位移在vt图象中，图线和时间轴所包围的图形的“面积”表示位移所围图形在t轴
2、上方，“面积”为正，表示位移沿正方向；所围图形在t轴下方,“面积”为负，表示位移沿负方向经典例题：1一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒停下来求汽车开始减速4秒内前进的距离解析：选初速度v0方向为正，则a2 m/s2,6秒末速度v0，由vv0at得：v0vat0(2)6 m/s12 m/s2、某一做直线运动的物体的vt图象如图233所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离(2)前4 s物体的位移(3)前4 s内通过的路程3、一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程的加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s汽车通过的
3、距离是多少？1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选C.根据位移公式和速度公式可知，A、B两项错由加速度定义得vat，即vt，所以C项对匀加速直线运动中v、x随时间增加，但在匀减速直线运动中，v在减小，x在增加，所以D项错2由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A第1 s内的平均速度为2 m/sB第1 s末的瞬时速度为2 m
4、/sC第2 s内的位移为4 mD运动过程中的加速度为4 m/s2解析：选AD.由 m/s2 m/s知，A对；由公式xat2得：a m/s24 m/s2，v1at14 m/s，B错，D对；第2秒内的位移x2atat4(2212)6 m，C错3如图235所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的vt图象请用“图象面积法”求出这列火车在8 s内的位移为()图235A40 mB80 mC120 m D160 m解析：选C.vt图线与时间轴所围面积S(上底下底)高(1020)8120，此面积对应于列车8 s内的位移，故该列车在8 s内的位移是x120 m，C正确4一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内
5、通过的位移为x，则它从出发开始经过的位移所用的时间为()A. B.C. D.t解析：选B.由xat2和at2得：t，故B对5一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移解析：a m/s21 m/s2(1)第6 s末的速度：vat16 m/s6 m/s(2)前6 s内的位移：xat216218 m(3)第6 s内的位移：xxa(t1)2181(61)2m5.5 m.答案：(1)6 m/s(2)18 m(3)5.5 m一、选择题1下列图象表示匀变速直线运动的是()图236答案：AB
6、D2如图237是一辆汽车做直线运动的xt图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()图237AOA段运动速度最大BAB段物体做匀速运动CCD段的运动方向与初始运动方向相反D运动4 h汽车的位移大小为30 km解析：选C.xt图象中的斜率表示速度，由图可知CD段速度最大，A错；AB段表示静止，B错；初始运动沿正方向，CD段运动沿负方向，C对；4 h内汽车的位移为0，D错，选C.3.马路上的甲、乙两辆汽车的速度时间图象如图238所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A甲车大于乙车B甲车小于乙车C甲车等于乙车D条件不足，无法判断解析：选A.甲图线与时间轴所
7、围的面积大，故位移x大因 ，所以A对4.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图239所示，那么0t和t3t两段时间内()图239A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11解析：选BD.由a求得：a1：a221，故A错；由位移之比等于两个三角形面积之比得：x1：x212，故B对；由得：1211，故C错D对5某质点的位移随时间变化规律的关系是x4t4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()Av04 m/s，a4 m/s2Bv04 m/s，a8 m/s
8、2C2 s内的位移为24 mD2 s末的速度为24 m/s解析：选BC.由xv0tat24t4t2得：v04 m/s，a8 m/s2，故A错B对；将t2 s代入x4t4t2得x24 m，C对；vv0at(482)m/s20 m/s，D错6 质点做直线运动，其x-t关系如图2-3-10所示.。关于质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）图2-3-10 A.质点在020 s内的平均速度为0.8 m/sB.质点在020 s内的平均速度为1m/sC.质点做单向直线运动D.质点做匀变速直线运动 答案：AC7质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移比为()A265 B
9、287C4129 D221解析：选C.由位移公式xat2得第1个2 s内的位移x1ata222a.第2 个2 s内的位移x2a(tt)a(4222)6a，第5 s内的位移x3a(5242)a，故x1x2x32a6aa4129，因此选C.8一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比为()A11 B34C31 D43解析：选B.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由vv0at，得t s4 s，即刹车后汽车运动4 s,6 s内的位移即4 s内的位移因为x2v0t1at202(5)22m30 m，x4x6204(5)
10、16m40 m，所以x2x634.9一个以v05 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为()A1 s B2 sC3 s D6 s解析：选BCD.当位移方向与v0同向时，由xv0tat2得：5t(2)t26解得：t12 s，t23 s当位移与v0反向时，5t(2)t26解得：t36 s，故BCD正确二、非选择题10山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一个滑雪的人从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，则他通过这段山坡需要多长时间？解析：因滑雪的人沿山坡匀变
11、速滑下，我们可以认为他的运动是直线，由vv0at可得atvv0，代入xv0tat2得xv0t(vv0)t(v0v)t，解得t25 s.答案：25 s11某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s，根据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？解析：汽车滑行9米停下来，可以看做反向的初速为0的匀加速运动，则xat2，a m/s28 m/s2vat81.5 m/s12 m/s43.2 km/h40 km/h.此车超速答案：见解析12某高速列车刹车前的速度为v050 m/s，刹车获得的加速度大小为a5 m/s2，求：(1)列车刹车开始后20 s内的位移；(2)从开始刹车到位移为210 m所经历的时间；(3)静止前2秒内列车的位移解析：(1)列车从开始刹车到停下用时：由vv0at得：t s10 s则20 s内的位移等于10 s内的位移xv0tat25010(5)102 m250 m(2)由xv0tat2得：21050t(5)t2解得：t16 st214 s(不合题意，舍去)(3)列车的运动可看做初速度为0的反向加速运动则xat2522 m10 m.答案：(1)250 m(2)6 s(3)10 m
