1、4.数学思考第1课时 数学思考（1）【教学内容】教科书第100页相关内容。【教学目标】1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理和探索规律的能力。【教学重点】掌握数线段的方法。【教学难点】渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。【教学过程】一、激趣导入1.课件出示下图。请同学们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。2提问：有结果了吗?(学生表示：太乱了，都数昏了)大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
2、板书课题：数学思考(1)二、探索新知探究数线段的方法。1从简到繁，动态演示，经历连线过程。同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。（1）2个点。 （2）3个点。（3）4个点。（4）学生动手操作探究6个点可以连出多少条线段，并完成教科书表格中6个点的图与数据。2观察对比，发现增加线段与点数的关系。仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢?(引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条
3、线段，总条数是15。)小组交流：看着这些信息你有什么发现吗?(2个点时连成1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就再增加4条线段，6个点就再增加5条线段。每次增加的线段数和点数都相差1。)教师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是(点数-1)。3进一步探究，推导总线段数的算法。（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。3个点连成线段的条数：1+2=3(条)4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条
4、)（2）观察算式，探究算理。(总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。)4.练一练。根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。学生独立完成,教师巡视辅导。组织反馈。12个点共连了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条），20个点共连的线段数为：1+2+3+4+5一直加到19，为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1+2+3+17+18+19=190（条）。5.想一想：n个点能连多少条线段？1+2+3+（n-1）=n（n-1）
5、2三、课堂小结今天这节课，我们一起探究了数学思考的相关问题。在解决问题时，我们可以采用化难为易的数学思想方法。通过探究学习我们知道了数线段的方法是：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。【板书设计】数学思考（1）3个点连成线段的条数：1+2=3(条)4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)总线段数：就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。【教学反思】本课教学通过游戏导入，巧设连线游戏，紧扣教科书例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生的学习欲望，同时又为探究“化难为易”的数学方法埋下伏笔。在引导学生探究规律的过程中，让学生经历规律探究的过程，体验“化难为易”的数学思想。整个过程都在逐步地让学生去体会“化难为易”的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
