1、教学反思人教版六年级数学上册90页例5，是在学生掌握了“已知一个数，求比这个数多（或少）百分之几是多少”的实际问题的解决办法的基础上学习的，例5的单位“1”具体数量未知，而且条件单位“1”不断变化。教材选取了“某种商品4月份的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，这件商品的价格是涨了还是降了？”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣，这一问题在思考方式上和“分数除法”中例7很类似。教材注重了让学生经历发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的全过程。学之困：1. 在“阅读与理解”时发现，按照“要求涨幅或者降幅，就是要知道前后的价格
2、”这样的常规思路，遇到了3月价格未知的障碍。一部分学生会认为商品3月份的价格未知无法解决，另一部分学生会直接利用“降20%再涨20%”的信息得出价格不变的错误结论；2. 为什么假设的数据不同，结果却一致？为什么降价和涨价都是20%，商品的价格最后却发生了变化？先涨再跌和先跌后涨一样吗？教之困：1. 对于第一类学生，如何引导他们采用假设的方法？如何解决这个问题？如何体会“变与不变”的思想？2. 对于第二类学生，如何让他们理解“降20%再涨20%”的区别？教学建议：1.注重学生的问题意识和探究意识的培养。不管学生出现哪种想法，都要引导他们沿着既有思路进一步探究。如，对于第一类学生，可以引导他们思考
3、：如果这种商品3月份的价格已知，你会不会解决？对于第二类学生，则可以引导他们想办法证明其结论，学生会很自然的想到假设一个具体的价格加以验证。通过这样的方式，第一类学生就有机会去经历发现问题、解决问题的过程，而第二类学生也经历了猜测、假设、验证的探究过程。2.以问题为主线，促进学生深度思考。教学时，我们可以围绕“到底是涨了还是降了？变化的幅度是多少？”这两个问题以问题串的形式展开教学。“阅读与理解”环节思考：你知道了什么？要求什么问题？你会直接解答吗？有什么困难？“分析与解答”环节思考：不知道3月份的具体价格，我们怎么办？当学生提出可以假设3月份的具体价格为100元或者其他数值时，提问“还可以假
4、设其他数据吗？”通过假设不同的数据，对结果进行比较，并进一步思考：为什么假设的数据不同，结果却一致？如果假设价格为“1”，结果还会一样吗？为什么降价和涨价都是20%，商品的价格却发生了变化？如果涨跌的幅度是一致的，那么先涨再跌和先跌再涨一样吗？学生在解决问题的过程中自主发现，降价20%和涨价20%是相对于不同的量而言，因此虽然降价和涨价的相对比率相同，但降价和涨价的绝对数值却不同；不同的假设却可以得到相同的结果，这说明3月的价格多少并不会影响结论，在此基础上提出可以把3月的价格假设为抽象的“1”，这个“1”不是1元，但可以代表1元、100元、1000元是一个高度抽象的概念。这样在问题的引领下，学生不断的探索与思考，掌握利用假设解决问题的方法，体会变中有不变的思想。“回顾与反思”环节思考：把3月的价格假设为a元，怎么计算？发现了什么问题？引导学生进一步讨论，把3月的价格假设为a元，此时5月的价格是0.96a，和3月的价格相比，（a-0.96a）a=4%，通过用字母代数计算，发现计算结果和a没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性及内在的一致性，从而进一步把解决问题的方法推广到一般。
