1、物理试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是A. 从到过程中，振子通过的路程为48cmB. 时，振子在O点右侧6cm处C. 和时，振子的加速度相同D. 到的时间内，振子的速度逐渐减小2. 某同学利用先进的DIS系统较准确地探究了单摆周期T和摆长L的关系。利用实验数据，由计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象，如图所示，下面说法正确的是A. 两个摆球a、b的周期之比为B. 两个摆球a、b的摆长之比为C. 两个摆球a、b的振幅之比为D.
2、 在时b球的振动方向是沿y轴正向3. 卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板，设向上为正方向，其振动图象如图所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是A. 时刻B. 时刻C. 时刻D. 无法确定4. 如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠近弹簧，将弹簧压缩到A点，松手释放，小木块能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，则小物体将做阻尼运动到最后静止，设小物体通过总路程为，则下列答案中一定正确的是哪一个A. B. C. D. 以上B、C答案都有可能5. 关于简谐运动，下列说法正确的是A. 简谐运动
3、一定是水平方向的运动B. 所有的振动都可以看做是简谐运动C. 物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D. 只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动6. 如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为和，圆心分别为和，所对应的圆心角均小于，在最低点O平滑连接M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于现分别将位于M点和N点的两个小球A和均可视为质点同时由静止释放关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是A. 恰好在O点B. 一定在O点的左侧C. 一定在O点的右侧D. 条件不足，无法确定7. 如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高
4、度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示以下说法正确的是 A. 时刻弹簧弹性势能最大B. 时刻弹簧弹性势能最大C. 时刻弹簧弹力的功率为0D. 时刻物体处于超重状态8. 某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m，静止在O点，现让小球做简谐运动，振幅为A，以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的变化图象，其中正确的是A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9. 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知A. 甲振子在这一时
5、刻的位移为5cmB. 在内，甲乙两振子路程之比C. 两个振子的振动频率之比D. 甲乙两个振子的振幅之比为10. 如图所示，一质量为m的物体A放置在另一质量为M的物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是A. 物体B从P向O运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小B. 物体B处于P、O之间某位置时开始计时，经时间，物体B一定运动到O、Q之间C. 物体B的速度为v时，每经过时间，物体B的速度将变为D.
6、当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于11. 如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图像如图乙所示，以下说法正确的是A. 时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B. 时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C. 时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D. 时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大12. 如图甲所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为弹簧振子位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知 A. 时，振子处在B位置B. 时，振子处在C位置C. 时，振子的振动方向水平向左D. 时，振子相对平衡位置
7、的位移为三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）13. 如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：该振子简谐运动的表达式；在第末到第末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？该振子在前内的总位移是多少？路程是多少？14. 如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设摆球向右方向运动为正方向图乙所示是这个单摆的振动图象根据图象回答：单摆振动的频率是多大？若当地的重力加速度为，试求这个摆的摆长是多少？如果摆球在B处绳上拉力，在O处绳上拉力，则摆球质量是多少？答案和解析【答案】1. A2. B3. B4. D5. D6. C7. A8. B
8、9. BCD10. AC11. AD12. AC13. 解：由振动图象可得：， 则故该振子做简谐运动的表达式为：由图可知，在时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。振子经过一个周期位移为零，路程为，前刚好经过了25个周期，所以前100s振子位移，振子路程。14. 解：由图乙可知：则由，得：在B点，摆球沿绳子方向受力平衡，有：在O点有：从B点到O点根据机械能守恒有：联立可得摆球质量：答：单摆振动的频率是；这个摆的摆长是；摆球质量是
9、【解析】1. 【分析】由图象可读出振子振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小。通过分析振子位移的变化，即可判断其速度和加速度的变化。振子一个周期的路程为四个振幅。解决该题的关键是能通过图象正确读出振子的周期、振幅，明确知道简谐运动中振子从平衡位置到最大位移处的速度以及加速度的变化情况。【解答】A.根据图象读出周期为，所以从到的过程中，振子的路程为四个振幅，即，故A正确；B.在内，振子做变减速运动，不是匀速运动，前时间内的平均速度大于后内的平均速度，所以时，振子不在O点右侧6cm处，故B错误；C.和时，振子的位移方向相反，由，知加速度方向相反，故C错误；D.到的时间内
10、，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故 D错误。故选：A。2. 【分析】由图判断两单摆的周期；由周期公式判断摆长的比值；由质点的振动判断振幅；由质点的振动情况判断时b球的振动方向。本题主要考查对单摆的振动图象的理解与应用，能由图判断二者的周期关系、知道单摆的周期公式是解题的关键，难度一般。【解答】A.由图可知a摆的周期为：，b摆的周期为2s，故二者的周期之比为：，故A错误；B.由单摆的周期公式：，可知，故可知二者的摆长与周期的平方成正比，故为：，B正确；C.由图可知两摆的振幅之比为：，C错误；D.由图可知在时b球正经过平衡位置沿反向振动，故此时其振动方向是沿y轴负向，D错误。故选
11、B。3. 【分析】货物的回复力由重力和弹簧的弹力产生。振动图象反映货物的位移随时间的变化情况，根据简谐运动的特征：，以货物为研究对象，根据加速度的方向，由牛顿第二定律分析哪一点货物对车厢底板的压力大于货物的重力，也可以直接利用超重和失重知识判断。本题考查运用牛顿第二定律分析简谐运动中物体受力情况的能力，也可以应用超重、失重观点进行分析。【解答】BD、时刻货物的位移为正向最大，根据简谐运动的特征得知，其加速度为负向最大，即向下最大，根据牛顿第二定律得知，货物处于失重状态，货物对车厢底板的压力小于货物的重力，故B正确，D错误。A、时刻和时刻货物的位移为零，其加速度为零，根据牛顿第二定律得知，货物对
12、车厢底板的压力等于货物的重力，故A错误。C、时刻货物的位移为负向最大，根据简谐运动的特征得知，其加速度为正向最大，即向上最大，根据牛顿第二定律得知，货物处于超重状态，货物对车厢底板的压力大于货物的重力，故C错误。故选：B。4. 【分析】根据最终物块的位置分析：第一种：物体最终停在B处，弹簧的弹性势能转化为内能。第二种：物块也可能不停在B处，根据功能关系分析物体运动的总路程L与s的关系。本题根据功能关系分析物体运动的路程，此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能，分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键。【解答】解：设弹簧释放前具有的弹性势能为，物体所受的摩擦力大小为f。由题可知，将弹簧压缩到A点
13、，然后释放，物块停止的位置超过了B点并最终能停在C点，此时弹簧的弹性势能转化为内能，则：；若将小物体系在弹簧上，则物块一定会先超过B点向右运动一段距离；由于小物块不在B点的时候会受到弹簧的指向B点的弹力，所以小物块经过B点后先做减速运动，可能直接停在B点的右侧的某一点；也有可能在最右侧的某一点受到的弹簧的拉力大于摩擦力，则小物块会返回到任意一点；物块停止的位置有两种情况：第一种：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有，得到；故C是可能的；第二种：若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能，则，得到例如小物块一直向右运动直接停在B点的右侧的某一点D点，且静止：即可以得到：
14、故选项B是可能的。则可知BC均可能，故D正确，ABC错误。故选：D。5. 【分析】简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置，它是一种由自身系统性质决定的周期性的运动。本题关键是明确简谐运动的定义；从力的角度看，回复力满足；从运动的角度看，位移时间图象是正弦曲线。【解答】A.简谐运动可以是水平方向的运动，也可以是竖直方向的运动，只要回复力满足即可，故A错误；B.回复力满足的振动才是简谐运动，故B错误；C.物体做简谐运动时，位移随着时间按照正弦规律变化，轨迹是直线，故C错误；D.只要振动图象是正弦曲线，回复力就一定满足，物体一定做简
15、谐运动，故D正确。故选D。6. 【分析】由题，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，根据单摆的周期公式，分析两小球第一次到达O点的时间关系，即可判断第一次相遇的位置。本题关键是采用等效法，将两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，常常称为槽摆，再根据单摆的周期公式，比较时间，即可判断第一次相遇的位置。【解答】据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则M、N两球的运动周期分别为，两球第一次到达O点的时间分别为，。由于，则，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧，故C正确，ABD错误。故选C。7. 【分析
16、】由图可知时刻弹簧弹力最大，弹簧伸长量最大，所以弹性势能最大；对小物块受力分析结合图可知小物块做的是简谐振动，时刻处于平衡状态，速度最大，既不超重也不失重；根据功率公式可知时刻弹簧弹力的功率不为0。本题主要考查简谐振动的特点，对图像的理解、功率、超重和失重等知识点。【解答】由图可知时刻弹簧弹力最大，弹簧伸长量最大，所以弹性势能最大，故A正确，B错误；对小物块受力分析结合图可知小物块做的是简谐振动，时刻处于平衡状态，速度最大，既不超重也不失重，由图知弹簧弹力为，根据功率公式可知时刻弹簧弹力的功率不为0，故CD错误。故选A。8. 【分析】弹簧振子做简谐运动，重力和弹力的合力提供回复力，回复力表达式
17、为；先由简谐运动的特点得到关系；最后得到关系。本题关键是明确回复力来源，然后结合胡克定律和简谐运动的位移时间关系分析。【解答】小球做简谐运动，关系为：重力和弹力的合力提供回复力，有：回复力表达式为：故F关系为：，故ACD错误，B正确。故选B。9. 【试题解析】【分析】根据振动图像得出甲的振动图像的表达式，把时间代入即可求解时刻的位移。根据振动图象可以得出甲乙的周期之比，在一个周期内，弹簧振子的路程为4A，频率之比等于周期之比的倒数。本题是振动图象的基础题目的考查，基础题目。【解答】A.由振动图像可知，把代入得出，所以A错误；B.在内，甲的路程为150cm，乙的路程也为150cm，故B正确；C.
18、甲与乙的周期之比为2：1，频率是周期的倒数，故甲乙频率之比为1：2，故C正确；D.甲的振幅为10cm，乙的振幅为5cm，振幅之比为2：1，故D正确。故选BCD。10. 【分析】A和B一起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动，由该过程弹簧的形变量的变化判断其弹性势能的变化；由简谐运动的对称性判断经半周期物体B到达的位置及经一个周期物体B的速度大小及位置；由整体所受的回复力，对整体应用牛顿第二定律解得整体加速度，再对A受力分析，解得二者间的摩擦力大小。本题主要考查简谐运动的特点，简谐运动具有周期性、对称性的特点，知道做简谐运动的物体所受的回复力即为其所受的合力。【解答】A.物体B从P向O运动的
19、过程中，由于弹簧的形变量逐渐减小，故可知弹簧的弹性势能逐渐变小，故A正确；B.物体B处于PO之间某位置时开始计时，如该位置靠近P点，经时间，物体B还有可能运动在PO之间之间，故B错误；C.由简谐运动的图像可知，若以物体B的速度为v时开始计时，每经过时间，物体B到达的位置与原来的位置关于平衡位置对称且速度的方向与原来相反，即物体B的速度将变为，故C正确；D.当物体B相对平衡位置的位移为x时，对整体由牛顿第二定律可得其加速度为：，故由隔离法可知，A、B间摩擦力的摩擦力大小，故D错误。故选AC。11. 小球在和时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球的支持力最小；在和时刻，位移为零，小球速度最大，轨
20、道对小球的支持力最大。12. 【分析】根据图象乙能直接读出振子的位置根据图象读出位移，写出振动方程，求出时振子对平衡位置的位移。本题关键要理解振动图象的物理意义，知道图象的斜率表示速度，要熟练写出振动方程，从而可求得振子任意时刻的位移。【解答】A.由振动图象可知时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确。B.时，振子的位移为零，振子处在O位置，故B错误；C.时，振子的振动方向水平向左，故C正确；D.弹簧振子的周期为，振幅为，振动方程为将代入解得，故D错误；故选AC。13. 根据图象读出振幅和周期，并写出简谐运动的函数表达式；根据简谐运动的运动规律分析加速度、速度、动能和弹性势能的变化情况；根据简谐运动的周期性求出路程和位移。本题考查了简谐运动的函数表达式和图象、简谐运动的变化规律。理解图象的物理意义，掌握简谐运动的规律是解题的关键。14. 单摆做简谐运动，完成一次全振动的时间为一个周期，图上相邻两个最大值之间的时间间隔为一个周期由图象求出单摆的周期，然后求出频率。已知单摆周期与当地的重力加速度，由单摆周期公式的变形公式可以求出摆长。处绳子的拉力等于重力的切向分力，O处绳子的张力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和机械能守恒定律列式求解即可。本题关键是明确摆球的运动学规律和动力学规律，然后结合牛顿第二定律和机械能守恒定律列式分析，不难。
