1、训练目标(1)理解椭圆的定义，能利用定义求方程；(2)会依据椭圆标准方程用待定系数法求椭圆方程.训练题型(1)求椭圆的标准方程；(2)椭圆定义的应用；(3)求参数值.解题策略(1)定义法求方程；(2)待定系数法求方程；(3)根据椭圆定义及a、b、c之间的关系列方程求参数值.一、选择题1椭圆y21的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于()A. B.C. D42(2015厦门上学期期末)椭圆E：1(a0)的右焦点为F，直线yxm与椭圆E交于A，B两点，若FAB周长的最大值为8，则m的值等于()A0 B1C. D23(2015四川石室中学“一诊”)
2、点F为椭圆1(ab0)的一个焦点，若椭圆上存在点A，使得AOF为正三角形，那么椭圆的离心率为()A. B.C. D.14(2015三明模拟)设F1，F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|PF2|43，则PF1F2的面积为()A30 B25C24 D405(2015衡水冀州中学上学期第四次月考)若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为F(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1，x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为 ()A. B.C2 D.6一个椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆的
3、方程为()A.1 B.1C.1 D.17我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设F1，F2是“优美椭圆”C：1(ab0)的两个焦点，则椭圆C上满足F1PF290的点P的个数为()A0 B1C2 D38已知两圆C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.1二、填空题9(2016上海市十三校联考)若椭圆的方程为1，且此椭圆的焦距为4，则实数a_.10(2015合肥一模)若椭圆1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2y21的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则
4、椭圆的方程是_11设F1，F2分别是椭圆y21的左，右焦点，若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，则点P的坐标为_12已知中心在原点，焦点坐标为 (0，5)的椭圆被直线3xy20截得的弦的中点的横坐标为，则该椭圆的方程为_答案解析1C2.B3.D4.C5.A6.A7.A8D9.4或810.1解析由题意可设斜率存在的切线的方程为yk(x1)(k为切线的斜率)，即2kx2y2k10，由1，解得k，所以圆x2y21的一条切线方程为3x4y50，求得切点A(，)，易知另一切点B(1,0)，则直线AB的方程为y2x2.令y0得右焦点为(1,0)，即c1，令x0得上顶点为(0,2)，即b2，所以a2b2c25，故所求椭圆的方程为1.11(1，)12.1
