1、训练目标(1)三角函数图象的简图；(2)三角函数图象的变换.训练题型(1)“五点法”作简图；(2)已知函数图象求解析式；(3)三角函数图象变换；(4)三角函数图象的应用.解题策略(1)yAsin(x)的基本画法“五点法”作图；(2)求函数解析式时可采用“代点法”；(3)三角函数图象每一次变换只针对“x”而言；(4)利用图象可解决方程解的个数、不等式问题等.一、选择题1用“五点法”作函数yAsin(x)(0，0)的图象时，若图象在x轴上相邻两交点的距离为，则等于()A2 B4C1 D条件不足无法确定2(2015山东莱芜一中1月月考)为了得到y3sin(2x)的图象，只需把y3sin(x)图象上的
2、所有点的()A纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C纵坐标缩短到原来的，横坐标不变D横坐标缩短到原来的，纵坐标不变3(2015山东师范大学附属中学一模)要得到函数f(x)cos(2x)的图象，只需将函数g(x)sin(2x)的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4(2015山东日照一中第三次阶段检测)函数f(x)2sin(x)(0，0)的周期是，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)3sin(2x) Bg(x)3sin(2x)Cg(x)3
3、sin(2x) Dg(x)3sin(2x)6(2015河北沧州4月质检)将函数ycos(x)(0)的图象向左平移个单位后，得到函数ysin(2x)的图象，则函数ysin(2x)的一个对称中心为()A(，0) B(，0) C(，0) D(，0)7.已知函数f(x)Atan(x)(0，|)，yf(x)的部分图象如图，则f()等于()A2 B.C. D28(2015宜昌二模)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，f(x)是f(x)的导函数当x0，时，0f(x)0.则函数yf(x)sin x在2，2上的零点个数为()A2 B4 C5 D8二、填空题9将函数f(x)sin(x)(0，)图象
4、上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f()_.10函数f(x)cos(2x)的最小正周期是_11关于三角函数的图象，有下列命题：ysin|x|与ysin x的图象关于y轴对称；ycos(x)与ycos|x|的图象相同；y|sin x|与ysin(x)的图象关于x轴对称；ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确命题的序号是_12函数f(x)2sin(2x)m在x0，内有两个不同的零点，则m的取值范围是_答案解析1A2.D3.C4.A5.B6Bycos(x)sin xsin(x)，故向左平移个单位后，即得到ysin(x)sin(x)的图象则2
5、，2k(kZ)故ysin(2x)sin(2x2k)sin(2x)令2xk(kZ)得x(kZ)故函数ysin(2x)的对称中心为(，0)(kZ)故选B.7B8B依题意，当x0，时，0f(x)1，由f(x)是偶函数得，当x，0时，0f(x)1，即x，时，0f(x)1，由f(x)的周期为2知，0f(x)1恒成立当x，2时，1sin x0，由0f(x)0得，f(x)0得f(x)0，f(x)是增函数，而ysin x是减函数，由图象知，yf(x)与ysin x有1个交点，即函数yf(x)sin x有1个零点故函数yf(x)sin x在0,2)上有2个零点由周期性得，函数yf(x)sin x在2，0)上有2个零点即函数yf(x)sin x在2，2上有4个零点9.10.11.12.1,2)
