1、2.2.1等差数列高一数学必修5第2章第2节2.2.1等差数列 教学目标：1知识与技能：理解和掌握等差数列的性质，能选择更方便快捷的解题方法。2过程方法及能力：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中体会类比思想，特殊到一般的思想并加深认识。3情感态度价值观：通过师生，生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，并引导学生从不同角度看问题，解决问题教学重点：理解等差数列的性质，并用性质解决一些相关问题.教学难点：加深对等差数列性质的理解，学生在以后的学习过程能从不同角度看问题，解决问题，学会研究问题的方法。一、自主学习型一、等差数列的设法及求解 (1)若有三个数成等差数列，则一般设为_.(2)若有
2、四个数成等差数列，则一般设为_.(3)若有五个数成等差数列，则一般设为_.例1、(1)三个数成等差数列，和为6，积为24，求这三个数； (2)四个数成递增等差数列，中间两数的和为2，首、末两项的积为8，求这四个数练习1、等差数列an的前三项和为12，前三项积为48，求an。练习2、成等差数列的四个数之和为26，第二个与第三个数之积为40，求这四个数。型二、等差数列的性质应用性质1：在等差数列中，若m+n=p+q，则，即 m+n=p+q _ (m, n, p, q N+ ) 例2、 (2010年高考大纲全国卷)如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7() A14 B21 C28 D
3、35 变式训练1(1)数列an中，a3、a10是方程x23x50的两根，若an是等差数列，则a5a8_； (2)在等差数列an中，已知a1a4a8a12a152，则a3a13_. 性质2：（1） am+1，am+2，an是_公差是_（2）a1，a3，a5，是_公差是_;a2，a4，a6，是_公差是_;（3）ak，a2k，a3k，是_公差是_;（4）a1+a2，a3+a4，a5+a6，是_，公差为_; a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5是_，公差为_。（5） 若数列an为等差数列，公差为d，则kan也为_，公差为_。（6）若数列an与bn都为等差数列，则an+bn也为_，an-bn也为_，pan+qbn也为_ 二、今天我学到了什么
