1、湖南长沙 宁福扬 2004 年上期高二数学专题训练 11（排列组合）（在我的个人专辑中，有配合初一、初二、初三、高一、高二、高三数学教学进度的试题资料，并给出部分答案或解答，欢迎点击浏阅、下载参考选用与指教。为方便大家下载选用，所有试题都不密码。）一、选择题：1若 C n19 与 C mn 同时有最大值，则 m 等于（）A4 或 5B5 或 6C3 或 4D52从 5 门不同的文科学科和 4 门不同的理科学科中任选 4 门，组成综合高考科目组，若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数为（）A60B80C120D1403某一电子元件串联电路中，共有 6 个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能
2、性的种数是（）A6B36C63D644从某班级学生中选出三名参加数学兴趣小组有 m 种选法，选出两名担任正、副班长有 n种选法，若 mn=81，则该班级有学生（）A49 名B50 名C51 名D52 名5从全班 50 名学生中选 1 名市级三好生，2 名区级三好生，3 名校级三好生（共选出 6人），共有多少种选法？有三种答案：C 150 C 249 C 347；C 650 C 26 C 34；C 150 C 549 C 25，则（）A仅正确B仅，正确C仅，正确D全部正确6从 6 种小麦品种 a、b、c、d、e、f 中选出 4 种，在不同的土质的 4 块土地甲、乙、丙、丁上试种；每块土地上各种一
3、种，已有实验定论：a 不适于土质甲，b 不适于土质乙，不必再进行此种试验，则试种的方法种数还有（）A240B252C302D2267、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和售票员，则可能有的分配方案是 ()（A）88P （B）48P （C）4444 PP （D）44P8、从 5 男 4 女中选 4 位代表，其中至少有 2 位男同志，且至少有 1 位女同志，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有 ()（A）100 种 （B）400 种 （C）480 种 （D）2400 种9、用 0,1,2,3,4,5,这六个数字,可组成没有重复数字的六位数的个数是 ()(A)1
4、20 (B)600 (C)714 (D)72010、3 名男同学,3 名女同学站成一排,男女间隔的排法的种数为 ()(A)P 33 P 33 (B)2 P 33 P 33 (C)P 33 P 34 (D)2 P 33 P 3411、从 2,3,5,7 四个数字中任取两个数相乘,有不同的积 m 个,任取两个数相除,有不同的商n 个,则 nm 的值为 (A)2 (B)21 (C)1 (D)不确定湖南长沙 宁福扬 12、某班有 50 名学生,其中有一名正班长,一名负班长,现选派 5 人参加一次游览活动,至少有一名班长(包括正副班长)参加,共有几种不同的选法,其中错误的一个是(A)C 12 C 450
5、 (B)C 550-C 548 (C)C 12 C 448 +C 22 C 348 (D)C 12 C 440-C 348二、填空题：13若 C x18=C2x18，则 x=14设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 m，其中由 3 个元素组成的子集数为 T，则 Tm的值为15编号为 1，2，3，4，5 的五个小球放入编号为 1，2，3，4，5 的五个盒子中，一个盒子里放一个小球，则恰好有一个号码相同的放法共有种16学校化学实验室实验员把 8 种不同化学药品选出 4 种放入 4 个不同的瓶子里，如果其中甲乙两种药品不宜放入 1 号瓶内，那么不同的安排方案共有种（用 数 字 作答）17、7 人
6、坐成一排照像,其中甲、乙、丙三人的顺序不能改变且不相邻,则共有_排法.18、一名数学教师和四名获奖学生排成一行留影,若老师不排在两端,则共有多少种不同的排法_.19、从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台,其中至少有原装与组装计算机各 2 台,则不同的选法有_.20、甲组有五个男生三个女生，乙组有六个男生二个女生。(1)甲、乙两组合选一个学生为代表，有_种不同选法；(2)甲、乙两组各选一个学生为代表，有_种不同选法；(3)甲组选一个男生一个女生，乙组选一个男生一个女生为代表，有_种不同选法。三、解答题21、0，1，2，3，4，5，6 七个数字，可以组成多少个没有重复数字的（
7、1）首位是奇数的六位偶数？（2）六位偶数？（3）六位奇数？22、7 名学生站成一排（1）若要求女年不排两端，男生不居正中，有几种排法？（2）若要求女年不排两端，且 3 位女生排在一起有几种排法？（3）若不允许 3 名女生排在一起，有几种排法？（4）若要求任何两女生都不能排在一起，有几种排法？（5）若要求任何两女生都不相邻，且男生甲不排在队首与队尾，有几种排法？湖南长沙 宁福扬 参考答案与提示：1、A2、C 3、C 4、B5、D6、B7、C 8、D 9、B 10、B 11、B 12、D 138 141281515210 161260 湖南长沙 宁福扬 17、4435 PC18、7219、3502
8、0、(1)16；(2)64；(3)180.21 解：（1）P 13P 14 P 45；（2）P 14 P 56-P 13P 45；（3）P 13P 15P 45 22 解：（1）先排两端，再排正中，余下的任排，故有 P 24 P 13P 44=864 种排法（2）先排男生，再将 3 名女年看作一个整体插“空”，故有 3P 44 P 33种排法（3）从 7 人的排列总数中，除去 3 名女生排在一起的排法数，得P 77-P 33P 55=4320 种排法(4)先排男生，再将 3 名女生插“空”，故有 P 44 P 35=1440 种排法（5）男生先排，再把女生插入若男生甲未排在首尾，则女年可每人找一个“空档”随便插入，共有 2P 33P 35种排法若男生甲排在边上，则它的外面必须排一个女生，其余两名女年每人可找一个“空档”随便插入有 2P 333P 24 种排法所以，排法种数为 2P 33P 35+2P 333P 24=1152（种）湖南长沙 宁福扬
