1、1.4电势和电势差一、单项选择题图1491(2009年高考北京卷)某静电场的电场线分布如图149所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，则()AEPEQ，PQBEPEQ，PQCEPEQ，PQDEPEQ，PQ解析：选A.电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，EPEQ.沿电场线方向，电势降低，故PQ，A项正确2(2011年南京高二检测)一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移到b点过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间电势差Uab为()A3.0104 VB1.0104 VC4.0
2、104 V D7.0104 V解析：选B.由动能定理可得：WqUabEk代入数值解得：Uab1.0104 V.图14103(2011年永泰高二检测)如图1410所示，在处于O点的点电荷Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3.则三次电场力做功的大小关系为()AW1W2W30 BW1W2W30CW1W3W20 DW3W1W20解析：选C.点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，ACB，所以电势差UABUCB0，UAC0，而W1qUAB，W2qUA
3、C，W3qUCB，所以W1W3W20，C项正确图14114如图1411所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q1.0108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为()A2.0108 JB2.0108 JC1.60107 JD4.0108 J解析：选B.由WABqUAB得WAB1.01082 J2.0108 J，故选项B正确图14125如图1412所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于
4、20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV，则小球运动到c点时的动能为()A5 eV B6 eVC7 eV D8 eV解析：选D.据动能定理得qUabEkbEka2 eV20 eV18 eVqUacEkcEka故EkcqUacEkaqUabEka12 eV20 eV8 eV，D正确图14136(2009年高考广东卷)如图1413所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：选
5、A.在库仑力作用下，电荷沿库仑力的方向运动，静电力做正功，电势能减少，A对，B错整个运动过程，物块的机械能先增加后减少，C错由题意分析可知，小物块先加速后减速，说明库仑力先是大于摩擦力，后又小于摩擦力D错7.图1414如图1414所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中水平向右的匀强电场中，粒子通过电场中的B点时，速率vB2v0，方向与电场的方向一致则A、B两点间的电势差为()A. B.C. D.解析：选C.设A到B的竖直高度为h，粒子在竖直方向上做匀减速直线运动：2ghv，电场力做正功、重力做负功使粒子的动能由mv变为2mv，则根据动能定理有qUABmgh2mv
6、mv，由以上两式得，A、B两点间的电势差应为.二、双项选择题图14158如图1415所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是()A若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小B若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增加C若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大D若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变解析：选BD.把正电荷从M移到N，电场力做负功，电势能增加，A错，B对把负电荷从M移到N，电场
7、力做正功，电势能减少，C错把正电荷从M点移到N点，又移回到M点，电荷的始末位置相同，电场力不做功，电势能不变，D对图14169如图1416所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把q的试探电荷依次放在三点上，然后把q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是()A放上q时，EpAEpBEpCB放上q时，EpAEpBEpCC放上q时，EpAEpBEpCD无论放q，还是q，EpAEpBEpC解析：选AC.由电场线方向可知电势ABC，又由电势能Epq可知，放q时，EpAEpBEpC，放q时，EpAEpBEpC，A、C对，B、D错10电子在电场中只受电场力作用，由高电
8、势处运动到低电势处，下列说法正确的是()A电子动能一定越来越小B电子的电势能一定越来越大C电子的速度一定越来越大D电子的电势能有可能越来越小解析：选AB.电子只受电场力作用，由高电势处运动到低电势处的过程中电场力做负功，所以电子的电势能一定增大；由动能定理可知，电子的动能一定越来越小三、非选择题11在电场中把一个电荷量为6108 C的点电荷从A点移动到B点，电场力做功为3105 J，将此电荷从B移动到C点，电场力做功4.5105 J，求A、C两点间的电势差解析：法一：电场力做功与路径无关，把电荷从A移动到C，电场力做功WACWABWBC3105 J4.5105 J1.5105 J则A、C间的电
9、势差UAC V250 V.法二：利用电场力的功和电势差的关系知：UAB V500 VUBC V750 V则UACUABUBC500 V750 V250 V.答案：250 V12如图1417所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m，带电量为q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为，求：图1417(1)小球从A到B的过程中电场力做的功；(2)AC两点间的电势差解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：电场力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：Wmghmv，代入已知条件vB得电场力做功Wm3ghmghmgh.(2)因为B、C在同一等势面上，所以BC，即UACUAB，由WqU得UABUAC，因为Q为正电荷，根据电场线的方向可以判断ABC，所以AC两点间的电势差UAC.答案：见解析
