1、阶段回扣练7不等式(A卷)(建议用时：35分钟)1(2015深圳调研)若实数a，b满足ab，给出下列不等关系：|a|b|；a3b3；ab2b3.其中成立的是_(填序号)解析在，中，当a2，b3时，不等式不成立；中当a2，b0时，不等式不成立，成立答案2“|x|2”是“x2x60”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析不等式|x|2的解集是(2,2)，而不等式x2x60的解集是(2,3)，于是当x(2,2)时，可得x(2,3)，反之则不成立答案充分不必要3(2014徐州调研)设x，y满足则zxy的最小值为_解析由不等式组画出可行域如图阴影部分所示，将zx
2、y变成截距式yxz，所以直线在y轴上的截距的最大值即为z的最大值，直线在y轴上的截距的最小值即为z的最小值，由图可知，当直线过A(2,0)时，截距最小，即zmin022.答案24(2015苏北四市调研)若关于x的不等式ax22xc0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_解析由ax22xc0的解集为知a0，为方程ax22xc0的两个根，由韦达定理得，解得a12，c2，cx22xa0，即2x22x120，其解集为(2,3)答案(2,3)5若a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是_解析由a0，b0，ln(ab)0得故4，当且仅当ab时上式取“”答案46(2015无锡模拟)已知变量x，y满足条
3、件则的取值范围是_解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，注意到可视为该平面区域内的点(x，y)与点A(2,0)连线的斜率，结合图形可知，的取值范围是2,0答案2,07(2014重庆模拟)若关于x的不等式axb的解集为，则关于x的不等式ax2bxa0的解集为_解析依题意得即a5b0，不等式ax2bxa0，即5bx2bx4b0(b0)，5x2x40，解得1x.因此，不等式ax2bxa0的解集是.答案8(2014南京师大检测)设a，b均为正实数，则2 的最小值是_解析22 224 4，当且仅当且 ，即ab1时等号成立，所以2的最小值为4.答案49(2015金丽衢十二校联考)已知任意非零实
4、数x，y满足3x24xy(x2y2)恒成立，则实数的最小值为_解析依题意，得3x24xy3x2x2(2y)24(x2y2)，因此有4，当且仅当x2y时取等号，即的最大值是4，结合题意得，故4，即的最小值是4.答案410某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品_件解析设每件产品的平均费用为y元，由题意得y220，当且仅当(x0)，即x80时“”成立答案8011(2014苏州调研)已知f(x)则不等式f(x2x1)12的解集是_解析依题意得，函数f(x)是
5、R上的增函数，且f(3)12，因此不等式f(x2x1)12等价于x2x13，即x2x20，由此解得1x2.因此，不等式f(x2x1)12的解集是(1,2)答案(1,2)12(2015福州质量检测)已知x，y满足且目标函数z2xy的最大值是最小值的8倍，则实数a的值是_解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2xy0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(1,1)时，相应直线在y轴上的截距最大，此时z2xy取得最大值3；当平移到经过该平面区域内的点(a，a)时，相应直线在y轴上的截距最小，此时z2xy取得最小值3a，于是有83a3，a.答案13(2014南昌模拟)若不等式x22x2|a2|对于一切实数x均成立，则实数a的取值范围是_解析依题意，函数yx22x2(x1)21的最小值是1，于是有|a2|1，即1a21,1a3，即实数a的取值范围是(1,3)答案(1,3)14(2015徐州质量检测)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x23x，则不等式f(x1)x4的解集是_解析由函数f(x)是奇函数，且x0时，f(x)x23x，得x0时，f(x)x23x.所以不等式f(x1)x4等价于或，不等式组无解，解不等式组可得x4，综上可得，不等式f(x1)x4的解集为(4，)答案(4，)
