1、20112012学年度高二下学期一调考试 高二年级(文科)数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. “或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 阅读下列程序，输出结果为2的是（ ）3.如右图，边长为2的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为，则笑脸区域面积约为（ ） A B C D无法计算4.已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为 （ ） A B CD不确定5.某
2、程序框图如下中图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A B C D 第5题6 .从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A.1 B. C. D.7.直线交抛物线于M,N两点,弦MN中点E的横坐标为,则的值为（ ） A.2 B.1 C. D.8. 曲线在点处的切线方程为 ( ) A B C D9.设在上可导，且，则当时有（ ）A. B. C.D.10.已知双曲线的两个焦点为，是此双曲线上一点，若，则该双曲线的方程是（ ） A B C D 11.若, , 且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 912.已知双曲线
3、：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、若双曲线上存在点，使得，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13. .曲线C:在处的切线方程为_14.今有四张卡片上分别写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”四个字，现将其随机排成一行，则恰好排成 “好好学习”的概率是 第15题第16题15.某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，可知这次考试成绩的平均分为 16.如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，
4、POF2是面积为的正三角形，则的值是 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分.下图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比依次为3：2：1（1）请完成频率分布直方图；（2）请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数；(3)为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进
5、入第二轮面试18.（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率19. （本小题满分12分）椭圆的一个顶点为，离心率（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，若满足，求直线的方程.20. （本小题满分12分）已知，函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）若的极大值是，求的值21. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程；(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.22. （本小题满分12分）已知(1)讨论的单调性，(2)当时，若对于任意，都有,求的取值范围.
