1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列函数是以为周期的是()Aysin xBycos x2Cy2cos 2x1 Dysin 3x解析：对于A，B，函数的周期为2，对于C，函数的周期是，对于D，函数的周期是，故选C.答案：C2(2014陕西卷)函数f(x)cos的最小正周期是()A. BC2 D4解析：T，故B正确答案：B3函数ysin是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析：ysinsinsincos 2 010x，所以为偶函数答案：B4下列函数中是奇函数且最小正周期为的函数是()Aysin BysinCycos Dy
2、cos 解析：因为ycossin 2x，所以ycos是奇函数，且T，所以C正确答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5函数f(x)是以2为周期的函数，且f(2)2，则f(6)_解析：f(6)f(42)f(4)f(22)f(2)2.答案：26函数ycos的最小正周期是_解析：ycoscoscossin x.所以最小正周期为T4.答案：47函数f(x)3cos(0)的最小正周期为，则f()_解析：由已知得3，f(x)3cos，f()3cos3cos3cos.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8判断下列函数的奇偶性(1)f(x)coscos(x)；(2)f(x).解析：(1)xR，f(x
3、)coscos(x)sin 2x(cos x)sin 2xcos x.f(x)sin(2x)cos(x)sin 2xcos xf(x)该函数f(x)是奇函数(2)对任意xR，1sin x1，1sin x0，1sin x0.f(x)的定义域为R.f(x)f(x)，该函数是偶函数9已知函数ysin x|sin x|，(1)画出函数的简图；(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期解析：(1)ysin x|sin x|图象如图所示：(2)由图象知该函数是周期函数，且周期是2.能力测评10函数f(x)sin(2x)为R上的奇函数，则的值可以是()A. B.C D.解析：要使函数f(x)sin(2x
4、)为R上的奇函数，需k，kZ.故选C.答案：C11若函数f(x)的定义域为R，最小正周期为，且满足f(x)则f_解析：T，fffsin .答案：12已知f(x)是以为周期的偶函数，且x时，f(x)1sin x，求当x时，f(x)的解析式解析：x时，3x，因为x时，f(x)1sin x，所以f(3x)1sin(3x)1sin x又f(x)是以为周期的偶函数，所以f(3x)f(x)f(x)，所以f(x)的解析式为f(x)1sin x，x.13有两个函数f(x)asin，g(x)bcos(k0)，它们的最小正周期之和为，且fg，fg1，求k，a，b.解析：由题意知，所以k2，所以f(x)asin，g(x)bcos.由已知得方程组即解得所以k2，a，b.
