1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章算法初步13算法案例A组学业达标1在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：16124，1248，844.由此可以看出12和16的最大公约数是()A4B12C16 D8解析：根据更相减损术的方法判断答案：A2459和357的最大公约数是()A3 B9C17 D51解析：4593571102，357102351，102512，459和357的最大公约数是51.故选D.答案：D3下列各数中最小的数是()A101 010(2) B210(8)C1 001(16) D81解析：101 010(2)12502412302212102042，210(8)282181
2、080136，1 001(16)11630162016111604 097.故选A.答案：A4用秦九韶算法求多项式f(x)12xx23x32x4在x1时的值，v2的结果是()A4 B1C5 D6解析：n4，a42，a33，a21，a12，a01，由秦九韶算法的递推关系式得v02，v1v0xa35，v2v1xa26.答案：D5用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1当x0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A6，6 B5，6C5，5 D6，5解析：秦九韶算法中最多需用加法和乘法的次数，由多项式的次数n可知，选A.答案：A6用秦九韶算法求f(x)2x3x3当x3
3、时的值v2_解析：f(x)(2x0)x1)x3，v02；v12306；v263119.答案：197将51化为二进制数得_解析：答案：110 011(2)8用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是_解析：29484342，84422.答案：29用辗转相除法求242与154的最大公约数解析：242154188，15488166，8866122，66223.所以242与154的最大公约数是22.10用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64，当x2时的值解析：将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64，由
4、内向外依次计算一次多项式当x2时的值，v01，v1121210，v21026040，v340216080，v480224080，v580219232，v6322640.所以f(2)0，即x2时，原多项式的值为0.B组能力提升11下面一段程序的目的是()A求m，n的最小公倍数B求m，n的最大公约数C求m被n除的商D求n除以m的余数解析：本程序当m，n不相等时，总是用较大的数减去较小的数，直到相等时跳出循环，显然是“更相减损术”故选B.答案：B12按照秦九韶算法求多项式f(x)1.5x53.5x44.1x33.6x6当x0.5时的值的过程中，令v0a5，v1v0xa4，v5v4xa0，则v4_解析
5、：由题意，有v01.5，v11.50.53.54.25，v24.250.54.11.975，v31.9750.500.987 5，v40.987 50.53.64.093 75.答案：4.093 7513用更相减损术求三个数168，54，264的最大公约数为_解析：为简化运算，先将3个数用2约简为84，27，132.由更相减损术，先求84与27的最大公约数.842757，572730，30273，27324，24321，21318，18315，15312，1239，936，633.故84与27的最大公约数为3.再求3与132的最大公约数，易知132344，所以3与132的最大公约数就是3.故8
6、4，27，132的最大公约数为3；168，54，264的最大公约数为6.答案：614有甲、乙、丙三种溶液分别重147g，343g，133g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？解析：每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量147，343，133的公约数，最大质量即是其最大公约数先求147与343的最大公约数：343147196，19614749，1474998.984949.所以147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数：1334984，843935，493514，351421，21147，1477，所以49与133的最大公约数为7，所以147，343，133的最大公约数为7.即每瓶最多装7 g溶液15若10y1(2)x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数解析：10y1(2)x02(3)，123022y21x32032，将上式整理得9x2y7，由进位制的性质知，x1，2，y0，1，当y0时，x(舍)，当y1时，x1.xy1，已知数为1 011(2)102(3)，与它们相等的十进制数为13203211.- 5 - 版权所有高考资源网