1、奉新一中2023届高一下学期第三次月考数学试卷命题人： 2021.5.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1若单位向量，的夹角为，则=（ ）A. 2 B. C. D. 12已知ABC中，a，b，B60，那么A等于()A135 B120 C60 D453不等式的解集为（ ）A. 或 B. 或 C. D. 4设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5在ABC中，sin Asin Bsin C432，则cos A的值是 ( ) A- B. C- D. 6若， 和的夹角为30，则在方向上的投影为（ ）A. 2 B. C. D. 47不等式的解集是 ( )A
2、 B C D8已知、成等差数列，、成等比数列，则（ ）A B C D9在ABC中，已知比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则ABC的面积是()A. B. C. D.10等比数列的首项为1，项数是偶数，所有得奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1011在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：相逢时良马比驽马多行（）A. 1125里 B. 920里 C. 820里
3、D. 540里12.在ABC中，为的对边，且，则（ ）A. 成等差数列 B. 成等比数列 C.成等比数列 D. 成等差数列二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13在ABC中，A60，AC1，其面积为，则BC等于 14.在ABC中，且,则边AB的长为 15数列中，若=1，=2+3 （n1），则该数列的通项=_16若数列满足=k(k为常数)，则称为等比差数列，k叫作公比差.已知是以2为公比差的等比差数列，其中=1, =2,则=_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知，（
4、1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值. 18（本小题满分12分）在ABC中，（1）求B；（2）若b2，c，求ABC的面积19.（本小题满分12分）若不等式的解集是.（1）解不等式；（2）当的解集为R时，求b的取值范围.20. (本小题满分12分)等差数列的前n项和为,已知=,且,成等比数列，求的通项公式.21.(本小题满分12分)在ABC中，b，c分别是A、B、C的对边长，已知， ， 成等比数列，且.求的大小及的值22.(本小题满分12分)设为数列的前项和，（且，）。（1）试判断数列是否为等比数列，若不是，说明理由；若是，求数列的公比 的取值范围；（2）当时，数列满足且，若不等式 对任意恒
5、成立，求实数的取值范围。高一下学期第三次月考数学试卷参考答案 2021.5.1- -12: B D A C A C D D B C D B13. 14. 1 15. 16. 38417.（1），5分，解得；（2），解得. 10分 18.解：（1）在ABC中，由正弦定理，因为，所以，因为sinA0，所以，所以tanB，因为0B，所以，6分（2）因为b2，c2a，由余弦定理b2a2+c22accosB，可得，所以a，c，9分所以12分19.解：（1）因为不等式的解集是，所以，且和是方程的两根，由根与系数关系得，解得， 3分 则不等式，即为，所以，解得或，所以不等式的解集为或.6分（2）由（1）知，
6、不等式，即为，因为不等式的解集为，则不等式恒成立，所以，解得，所以的取值范围为.12分20解：设的公差为d.由=,得3=,故=0或=3.3分由=d, =2d, =4+2d,故(2d)2=(d)(4+2d). 6分若=0,则d2=2d2,所以d=0,此时=0,不合题意； 9分若=3,则(6d)2=(3d)(12+2d),解得d=0或d=2.因此的通项公式为=3或=2n1.12分21.解：a、b、c成等比数列，b2ac.又a2c2acbc，b2c2a2bc.在ABC中，由余弦定理得cos A，A60. 6分在ABC中，由正弦定理得sin B，b2ac，A60，sin 60. 12分22解：（1）时，得， 时，是以为首项，为公比的等比数列，3分公比在和内分别递减， 6分（2）由（1）知， ，当时，-，叠加可得 9分由 对任意恒成立，可得对任意恒成立，即，而 当时， 12分
