1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高三开学收心考试文科数学一.选择题：1观察：，则=（ ）A.28B.76C.123D.1992在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于B. 三个内角都大于C. 三个内角至多有一个大于D. 三个内角至多有两个大于 4. 在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（ ）ABCD 5命题A：点M的直角坐标是，命题B：点M的极坐标是，则命题A是命题B的（ ）条件A. 充分不必要
2、 B. 必要不充分C. 充要 D. 既不充分也不必要6已知M点的极坐标为，则M点关于直线的对称点坐标为（ ）A. B. C. D. 7具有线性相关关系的两变量x,y满足的一组数据如下表,若与x的回归直线方程为，则m的值为（ ）A.4 B.C.5D.68. 曲线 在点 处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 9. 函数 在区间 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A.B.C.D. 10. 以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为 （ ） A B C D11. 已知点P(x,y)在椭圆上，则的最大值为（ ） A. B.-1 C.2 D.712. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数
3、m的取值范围是()A(1,2) B(，3)(6，)C(3,6) D(，1)(2，)二.填空题：13. 在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_.14.已知F1、F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正MF1F2，若边MF1的中点在双曲线时，双曲线的离心率e=15. 将点的极坐标化为直角坐标为_.16. 从中，得出的一般结论是 三.解答题：17.已知命题p：都成立；命题q：方程表示焦点在x轴上的双曲线（）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围18.已知函数f（x）=x2+2alnx（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为1，求实数a的
4、值；（2）若函数g（x）=+f（x）在1，2上是减函数，求实数a的取值范围19. 已知点F为抛物线的焦点，点A(2,m)在抛物线E上，且（）求抛物线的方程；（）已知点，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切20. 已知函数，()若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；()设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；21设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求ABF2的面积22. 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点1-6.BBBAAA 7-12.ACDDDB 13.3x-y-11=0 14. 15. 16.17.（1）（2） 18.（1） （2）19.（1）（2）略 20.（1）（2）21.（1）（2） 22.（1）（2）当k=1时，有一个零点；当时，有一个零点-m;当或时，函数有两个零点
