1、高一数学第一次月考试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考试座位号按130号随机抽取试卷进行评分标准，每个考场抽取座位号为15号的考生试卷进行质检，这种抽样方法是()A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 分组抽样2.某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查这种抽样方法是()A 系统抽样法 B 抽签法 C 随机数法 D 分层抽样法3.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某个赛季每场比赛的得分已知甲运动员数据的平均分为
2、24，乙运动员数据的平均分为29，则x、y的值分别是() A 8,5 B 5,5 C 8,8 D 7,64.将一组数据x1，x2，xn改变为x1m，x2m，xnm (m0)，则下列结论正确的是()A 平均数变小 B 方差变小C 平均数变小，方差不变 D 平均数和方差都变小5.若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A 8 B 15 C 16 D 326.散点图在回归分析过程中的作用是()A 查找个体个数 B 比较个体数据大小关系C 探究个体分类 D 粗略判断变量是否线性相关7.下列两个变量之间的关系中，是函数关系的是()A 学生的性别与他的数
3、学成绩 B 人的工作环境与健康状况C 女儿的身高与父亲的身高 D 正三角形的边长与面积8.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且线性回归方程是0.95x，则当x6时，y的预测值为() A 8.4 B 8.3 C 8.2 D 8.19.对相关系数r，下列说法最恰当的是()A |r|越大，线性相关程度越大 B |r|越小，线性相关程度越大C |r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大D |r|1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小10.下列各式中S的值不可以用算法求解的是()AS1234 BS1222321002C DS12341
4、1.在天气预报中，有“降水概率预报”，例如，预报“明天降水概率为78%”，这是指()A 明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B 明天该地区降水的可能性大小为78%C 气象台的专家中有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水D 明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水12观察下面的算法语句：S0Fori1To100 SSiNext输出S该算法语句的功能是()A求1234100的值 B求1234100的值C求13599的值 D求13599的值二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.利用从某品牌850袋奶粉中抽取50袋检查三聚氰胺含量是否超标抽取时，先将85
5、0袋奶粉按001,002，850进行编号如果从第8行第7列数7开始向右读，请依次写出最先检测2袋奶粉编号_(下面是第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414.有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是_15.把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15,17,
6、11,13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是_16.若某算法框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_三、解答题(共5小题,每小题14分,共70分) 17.为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性，公司选定2 000个流感样本分成三组，测试结果如下表：已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个18.某地区全体九年级的3 000名学生参加了一次科学测试，为了估计学生的成绩，从不同学校的不同程度的学生中抽取了100名学生的成
7、绩如下：100分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人请根据以上数据估计该地区3 000名学生的平均分、合格率(60或60分以上均属合格)19从集合a，b，c，d的子集中任取一个，求这个集合是集合a，b，c的子集的概率。20.某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖(1)求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率21.某校为了了解学生数学学习情况，随机抽取60位学生期中考试数学成绩，并作出频
8、率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值，并根据频率分布直方图估计该校学生数学成绩的平均分；(2)若这60名学生的数学成绩某些分数段的人数x与语文成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求语文成绩在50,90)之外的人数.答案解析1.【答案】B【解析】每个考场抽取座位号为15号的考生试卷进行质检，座号间距都为30，满足系统抽样的定义，即这种抽样方法是系统抽样2.【答案】D【解析】所要研究的对象是男生和女生，要了解该年级学生的体育达标情况，而男生和女生的体育达标情况有比较大的差异性，抽取样本的时候应该选择分层抽
9、样，总体是由男生和女生组成，比例为60050065，故抽取的比例也是65.3.【答案】A【解析】甲运动员数据的平均分为24，乙运动员数据的平均分为29，解得x8，y5.4.【答案】C【解析】一组数据x1，x2，xn的平均数是而x1m，x2m，xnm的平均数是，将一组数据x1，x2，xn改变为x1m，x2m，xnm(m0)，平均数要变小，方差反应一组数据的波动大小，当一组数据都加上或者减去同一个数字，方差不变，平均数变小，方差不变5.【答案】C【解析】样本数据x1，x2，x10，其标准差8，则S264，而样本数据2x11,2x21，2x101的方差为2264，其标准差为16.故选C.6.【答案】
10、D【解析】由于散点图在回归分析过程中的作用是粗略判断变量是否线性相关，故D正确7.【答案】D【解析】此题考查两个变量的关系A错，因为学生的性别与他的数学成绩无关系；B错，人的工作环境与健康状况有关系，但是影响健康状况的因素很多；C错，女儿的身高与父亲的身高有关系，但是影响女儿的身高的因素也很多；D对，正三角形的边长与面积存在一一对应的函数关系8.【答案】B【解析】由已知可得2，4.5，4.50.9521.9，2.6，回归方程是0.95x2.6.当x6时，y的预测值0.9562.68.3.9.【答案】D【解析】两个变量之间的相关系数，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值
11、越接近于0，表示两个变量之间几乎不存在线性相关10.【答案】D【解析】由算法的有限性知，D不正确，而A、B、C都可以通过有限的步骤操作，输出确定结果，故选D.11.【答案】B【解析】“明天降水概率为78%”是指明天该地区降水的可能性大小为78%，故选B.12.B根据For循环语句的作用可知通过累加求式子1234100的值13.【答案】785,567【解析】从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，第一个数字是785，属于编号所在的范围，要写出来，再继续向右读，916不合题意，955不合题意，567属于编号所在的范围，要写出来，这样得到两个编号785,567.14.【解析】设取出的三根木棒能搭成三
12、角形为事件A，任取三根木棒按长度不同共有1、3、5；1、3、7；1、3、9；1、5、7；1、5、9；1、7、9；3、5、7；3、5、9；3、7、9；5、7、9共10种情况，由于三角形两边之和大于第三边，构成三角形的只有3、5、7；3、7、9；5、7、9三种情况，故所求概率为P(A).15.【答案】0.12【解析】0.15，0.17，0.11，0.13，第5组到第7组的频率之和是0.32，f81(f1f2f7)1(0.150.170.110.130.32)10.880.12.16.【答案】【解析】执行第一次循环：T1，i2，执行第二次循环：T，i3；执行第三次循环：T，i4；执行第四次循环：T，
13、i5；执行第五次循环：T，i6，退出循环，此时输出的值是T.17.【答案】(1)因为在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率为0.33，即0.33，x660.(2)C组样本个数为yz2 000(6737766090)500，用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取个数为36090.【解析】18.【答案】运用计算器计算得，79.40，(1230182412)10096%，所以样本的平均分是79.40，合格率是96%，由此来估计总体3 000名学生的平均分是79.40，合格率是96%.【解析】19.解集合a，b，c，d的子集有，a，b，c，d，a，b，a，c，a，d，
14、b，c，b，d，c，d，a，b，c，a，b，d，b，c，d，a，c，d，a，b，c，d，共16个，a，b，c的子集有，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，共8个，故所求概率为.【解析】20.【答案】设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回地取两个有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共16种不同的结果(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1,3)，(2,2)，(3,1)，(0,3)，(1,2)
15、，(2,1)，(3,0)，共7种结果，则中三等奖的概率为P(A).(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2,3)，(3,2)两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：(3,3)中奖的概率为P(B).21 【答案】解(1)根据频率和为1得：(2a0.020.030.04)101，解得a0.005，估计平均数为005550.4650.3750.2850.059573.(2)这60位学生数学成绩在50,90)的分别有3人、24人、18人、12人，按照表中所给比例，语文成绩在50,60)、60,70)、70,80)、80,90)的分别有3人、12人、24人、15人，共54人，语文成绩在50,90)之外的人数有60546(人)
