1、13-21用分析法证明：欲使AB，只需CD.这里是的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 分析法证明的本质是证明使结论成立的充分条件成立，即，所以是的必要条件故选B.【答案】 B 2(2018泰安质检)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x2axb0没有实根B方程x2axb0至多有一个实根C方程x2axb0至多有两个实根D方程x2axb0恰好有两个实根【解析】 因为“方程x2axb0至少有一个实根”等价于“方程x2axb0有一个实根或两个实根”，所以该命题的否定是“方程x2axb0没有实根”故选A.【答案】
2、A 3若一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()A(3，0) B3，0C3，0) D(3，0【解析】 2kx2kx0对一切实数x都成立，则必有或k0.解得30，则三个数，()A都大于2B至少有一个大于2C至少有一个不小于2D至少有一个不大于2【解析】 因为6，当且仅当xyz时等号成立所以三个数中至少有一个不小于2，故选C.【答案】 C 5已知p3q32，证明：pq2.用反证法证明时，可假设pq2；若a，bR，|a|b|2，故中的假设错误；对于，其假设正确，故选D.【答案】 D 6设a，b，c(，0)，则a，b，c()A都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2D至少
3、有一个不小于2【解析】 因为abc6，所以三者不能都大于2.【答案】 C 7.与2的大小关系为_【解析】 要比较与2的大小，只需比较()2与(2)2的大小，只需比较672与854的大小，只需比较与2的大小，只需比较42与40的大小，4240，2.【答案】 2 8用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：ABC90 90 C180 ，这与三角形内角和为180 矛盾，则AB90 不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设A，B，C中有两个角是直角，不妨设AB90 .正确顺序的序号排列为_【解析】 由反证法证明的步骤知，先反设，即，再推出矛盾，即，最后作出判断，肯定
4、结论，即，顺序应为.故填.【答案】 9(2016全国甲卷)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_【解析】 由丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”可知，丙为“1和2”或“1和3”，又乙说“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，所以乙只可能为“2和3”，又甲说“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，所以甲只能为“1和3”【答案】 1和3 10若二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1，在区间1，1
5、内至少存在一点c，使f(c)0，则实数p的取值范围是_【解析】 若二次函数f(x)0在区间1，1内恒成立，则解得p3或p，故满足题干条件的p的取值范围为.【答案】 11已知m0，a，bR，求证：.【证明】 因为m0，所以1m0.所以要证原不等式成立，只需证(amb)2(1m)(a2mb2)，即证m(a22abb2)0，即证(ab)20，而(ab)20显然成立，故原不等式得证. 12已知函数f(x)ax(a1)(1)证明：函数f(x)在(1，)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)0没有负数根【证明】 (1)任取x1，x2(1，)，不妨设x10.a1，ax2x11且ax10，ax2ax1ax1(ax2x11)0.又x110，x210，0.于是f(x2)f(x1)ax2ax10，故函数f(x)在(1，)上为增函数(2)假设存在x01，0ax01，01，即x02，与假设x00相矛盾，故方程f(x)0没有负数根.
