1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网12如图 3，AB、CD 是圆 O 内的两条平行弦，BFAC，BF 交 CD 于点 E，交圆 O 于点 F，过A 点的切线交 DC 的延长线于点 P，若 PCED1，PA2，则 AC 的长为_解析：PA 是O 的切线，由切割线定理得：PA2PCPD，PA2，PC1，PD4，又PCED1，CE2，由题意知四边形 ABEC 为平行四边形，来源:高&考%资(源#网 wxcABCE2.连接 BC，PA 是O 的切线，PACCBA，AB、CD 是圆的两条平行弦，PCACAB，PACCBA，PCCACAAB，AC2PCAB2，AC 2.答案：23如图 4，已
2、知圆 O 的半径为 3，PAB 和 PCD 为圆 O 的两条割线，且 O 在线段 AB 上，若高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网PB10，PD8，则线段 CD_；CBD_.6，得 AC2 3，又ACD90，CAD60，则在 RtACD 中可得 AD4 3.答案：4 3图 65如图 6，已知点 C 在O 的直径 BE 的延长线上，CA 切O 于点 A，若 ABAC，则ACBC_.解析：因为BEAC，ACBACB，所以ACEBCA，则ACBCAEAB，在ABC 中，又因为 ABAC，所以BACB30，在 RtABE 中，AEABtanBtan30 33.故ACBC 33.答案：336
3、如图 7，O 与P 相交于 A、B 两点，圆心 P 在O 上，O 的弦 BC 切P 于点 B，CP及其延长线交P 于 D，E 两点，过点 E 作 EFCE，交 CB 的延长线于点 F.若 CD2，CB2 2，则由 B、P、E、F 四点所确定的圆的直径为_解析：连接 PB.BC 切P 于点 B，PBBC.又EFCE，B、P、E、F 四点共圆，高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网解析：由射影定理可知，AC2ADAB，来源:K所以 AB(2 5)2210.答案：10来源:高&考%资(源#网 wxc8如图 9 所示，圆的内接三角形 ABC 的角平分线 BD 与 AC 交于点 D，与圆交于点
4、 E，连接 AE，已知 ED3，BD6，则线段 AE 的长_.解析：EE，EADEBA，EDAEAB，得AEBEEDAE，即 AE2EDBE39，高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网答案：51210(15 分)(2010课标全国卷)如图 11，已知圆上的弧 ACACACAC BDBDBDBD，过 C 点的圆的切线与 BA 的延长线交于 E 点，证明：(1)ACEBCD；(2)BC2BECD.解：(1)因为 ACACACAC BDBDBDBD，来源:高&考%资(源#网 wxc所以BCDABC.又因为 EC 与圆相切于点 C，故ACEABC，所以ACEBCD.(2)因为ECBCDB，E
5、BCBCD，所以BDCECB，故BCBECDBC，即 BC2BECD.11(16 分)(2011辽宁高考)高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网如图 12，A，B，C，D 四点在同一圆上，AD 的延长线与 BC 的延长线交于 E 点，且 ECED.(1)证明：CDAB；(2)延长 CD 到 F，延长 DC 到 G，使得 EFEG，证明：A，B，G，F 四点共圆连结 AF，BG，则EFAEGB，故FAEGBE.又 CDAB，EDCECD，所以FABGBA.所以AFGGBA180来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM故 A，B，G，F 四点共圆12(15 分)高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网如图 14，圆 O1与圆 O2内切于点 A，其半径分别为 r1与 r2(r1r2)圆 O1的弦 AB 交圆 O2于点 C(O1不在 AB 上)求证：AB AC 为定值
