1、专题分层突破练5动能定理机械能守恒定律功能关系的应用A组 1.(2019湖北七市州教科研协作联考)下列关于功和能的说法正确的是()A.作用力做正功,反作用力一定做负功B.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化C.若物体除受重力外,还受到其他力作用时,物体的机械能也可能守恒D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加,动能一定减少2.一物体被竖直上抛,已知抛起的初速度与回到抛出点时的速度的大小之比为k,物体在运动过程中所受的空气阻力大小不变,则空气阻力与重力之比为()A.kB.1kC.k2-1k2+1D.k2+1k2-13.如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置
2、沿x轴正向水平抛出的三个质量相等小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0,2L)抛出,落在(2L,0)处;小球b、c从(L,0)抛出,分别落在(2L,0)和(L,0)处。不计空气阻力,下列说法正确的是()A.b的初速度是a的初速度的两倍B.b的初速度是a的初速度的2倍C.b的动能增量是c的动能增量的两倍D.a的动能增量是c的动能增量的2倍4.一辆汽车在平直公路上匀速行驶,在t1时刻突然将汽车的功率减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始匀速行驶。若汽车所受阻力保持不变,则从t1到t2的过程中,汽车的()A.速度增加,加速度减小B.速度减小,加速度增加C.速度减小,加速度减小D.速度增
3、加,加速度增加5.如图所示,固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑,内轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于圆管的直径,球运动的轨道半径为R,空气阻力不计,重力加速度大小为g,下列说法一定正确的是()A.若v02gR,小球运动过程中机械能不可能守恒B.若v0=3gR,小球运动过程中机械能守恒C.若v0s2B.s2s3C.s1=s3D.s2=s39.(多选)(2019河南郑州一中全真模拟考试)沙坡头景区的滑沙项目惊险刺激,深受游客的喜欢。假设某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45和37的滑道组成,滑沙板与沙地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑沙板从坡顶由静
4、止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑沙板在两段滑道交接处的能量损失,sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度大小为g)。则()A.动摩擦因数=67B.载人滑沙板最大速度为2gh7C.载人滑沙板克服摩擦力做功为mghD.载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为35gB组10.(多选)物体由地面以120 J的初动能竖直向上抛出,当它从抛出至上升到某一点A的过程中,动能减少40 J,机械能减少10 J。设空气阻力大小不变,以地面为零势能面,则物体()A.落回到地面时机械能为70 JB.到达最高点时机械能为90 JC.从最高点落回地面的过程中重力做功为60
5、JD.从抛出到落回地面的过程中克服摩擦力做功为60 J11.如图所示,轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点,另一端自由伸长到A点,OA之间的水平面光滑。固定曲面在B处与水平面平滑连接。AB之间的距离s=1 m。质量m=0.2 kg的小物块开始时静止在水平面上的B点,物块与水平面间的动摩擦因数=0.4。现给物块一个水平向左v0=5 m/s的初速度,g取10 m/s2。(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep;(2)求物块返回B点时的速度大小;(3)若物块能冲上曲面的最大高度h=0.2 m,求木块沿曲面上滑过程所产生的热量。12.如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环,右侧竖
6、直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma=100 g的小球a套在半圆环上,质量为mb=36 g的滑块b套在直杆上,二者之间用长为L=0.4 m的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放,使a沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,a、b均视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小;(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块b做的功。专题分层突破练5动能定理机械能守恒定律功能关系的应用1.C解析 当作用力做正功时,反作用力也可能做正功,如反冲运动中的物体,故A错误;物体在合外力作用下做变速运动,动能不一定发生变化,
7、比如匀速圆周运动,物体的合外力和运动方向垂直而不做功,故B错误;若物体除受重力外,还受到其他力作用时,当其他的外力做的功等于0时,物体的机械能也守恒,故C正确;竖直向上运动的物体重力势能一定增加,若同时物体受到的向上的拉力做正功,则物体动能不一定减少,故D错误。2.C解析 设物体的质量为m,空气阻力大小为f,上升的最大高度为h,根据动能定理得,上升过程:-(mg+f)h=0-12mv02,下降过程:(mg-f)h=12mv2,由题意知:v0v=k,联立解得:fmg=k2-1k2+1,故选C。3.B解析 a、b的水平位移相同,但运动时间不同,根据t=2hg可知tatb=21,根据v0=xt可知v
8、ObvOa=21,故A错误,B正确;bc的竖直位移相同,根据动能定理Ek=mgh可知,b的动能增量等于c的动能增量,选项C错误;a的竖直位移等于c的2倍,根据动能定理可知,a的动能增量等于c的2倍,选项D错误;故选B。4.C解析 t1时刻之前功率为P,由于做匀速直线运动,所以牵引力F等于阻力f,当汽车的功率突然减小一半,由于速度来不及变化,根据P=Fv知,此时牵引力减小为原来的一半,则F=F2f。此时a=F-fm0,即加速度a与运动方向相反,汽车开始做减速运动,速度减小。根据P2=Fv可知速度减小又导致牵引力增大,根据牛顿第二定律知,加速度a=F-fm减小,当牵引力增大到等于阻力时,加速度减小
9、到0,又做匀速直线运动。由此可知在t1t2的这段时间内汽车的加速度逐渐减小,速度逐渐减小,故C正确。5.B解析 若小球上升到与圆心等高处时速度为零,此时小球只与外轨作用,不受摩擦力,只有重力做功,由机械能守恒定律得:12mv02=mgR,解得v0=2gR2gR,当v02gR时,机械能是可以守恒的,故A错误;小球如果不挤压内轨,则小球到达最高点速度最小时,小球的重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=mv2R,由于小球不挤压内轨,则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用,只有重力做功,机械能守恒,从最低点到最高点过程中,由机械能守恒定律得:12mv02=12mv2+mg2R,解得:v0=5gR,则小
10、球要不挤压内轨,速度应大于等于5gR,故B正确;如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为零,由机械能守恒定律得:12mv02=mg2R,解得:v0=2gR。现在内壁粗糙,小球运动过程中一定受到摩擦力作用,故小球在到达最高点前速度已为零,不能到达最高点,故D错误;由D项分析可知,当2gRv0xgR时,若小球的动能大于从最低点到最高点过程中重力和摩擦力做的功,则可以达到最高点,故C项错误。6.D解析 关掉油门后的下坡过程中,汽车的速度不变、动能不变,重力势能减小,则汽车的机械能减小,故A错误;关掉油门后的下坡过程中,坡面对汽车的支持力大小不
11、为零,时间不为零,则冲量不为零,故B错误;上坡过程中,汽车速度由vm4增至vm2,所用的时间为t,根据动能定理可得:Pt-(f+mgsin )s1=12mvm22-12mvm42,解得t=3mvm232P+(f+mgsin)s1P,故C错误;上坡过程中,汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm,功率不变,则速度增大、加速度减小,所用时间为t1,则vm2t1s,解得t1s3,故B、C正确,A、D错误。9.AB解析 对整个下滑过程,由动能定理得:2mgh-mgcos 45hsin45-mgcos 37hsin37=0,解得:=67,故A正确;滑沙板通过第一段滑道末端时速度最大,设为v,由动能定理得:m
12、gh-mgcos 45hsin45=12mv2,得v=2gh7,故B正确;对整个过程,由动能定理得:2mgh-Wf=0,解得载人滑沙板克服摩擦力做功为Wf=2mgh,故C错误;载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为:a=mgcos37-mgsin37m=335g,故D错误。10.BD解析 物体以120 J的初动能竖直向上抛出,做竖直上抛运动,向上运动的过程中重力和阻力都做负功,当上升到某一高度时,动能减少了40 J,而机械能损失了10 J。根据功能关系可知:合力做功为-40 J,空气阻力做功为-10 J,对从抛出点到A点的过程,根据功能关系:mgh+fh=40 J,fh=10 J,得f=13mg
13、;当上升到最高点时,动能为零,动能减小120 J,设最大高度为H,则有:mgH+fH=120 J,解得fH=30 J,即机械能减小30 J,在最高点时机械能为120 J-30 J=90 J,即上升过程机械能共减少了30 J;当下落过程中,由于阻力做功不变,所以机械能又损失了30 J,故整个过程克服摩擦力做功为60 J,则该物体落回到地面时的机械能为60 J,从最高点落回地面的过程中因竖直位移为零,故重力做功为零,故AC错误,BD正确;故选BD。11.答案 (1)1.7 J(2)3 m/s(3)0.5 J解析 (1)对小物块从B至压缩弹簧最短的过程-mgs-W=0-12mv02W=Ep代入数据解
14、得Ep=1.7 J(2)对小物块从B开始运动至返回B点的过程-mg2s=12mvB2-12mv02代入数据解得vB=3 m/s(3)对小物块沿曲面的上滑过程,由动能定理-W克f-mgh=0-12mvB2Q=W克f=0.5 J12.答案 (1)2 N(2)0.194 4 J解析 (1)当a滑到与O同高度P点时,a的速度v沿圆环切线向下,b的速度为零,由机械能守恒定律可得magR=12mav2解得v=2gR对小球a受力分析,由牛顿第二定律可得F=mav2R=2mag=2 N。(2)杆与圆相切时,如图所示,a的速度沿杆方向,设此时b的速度为vb,根据杆不可伸长和缩短,有va=vbcos 由几何关系可得cos =LL2+R2=0.8在图中,球a下降的高度h=Rcos a、b系统机械能守恒magh=12mava2+12mbvb2-12mav2对滑块b,由动能定理得W=12mbvb2=0.194 4 J。
