1、2015-2016年高一（下）理科数学第一次月考试卷内容：必修5第一章：数列 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1数列的一个通项公式是( ) A. B. C.D.2在等差数列中，则 () A.12B.14 C.16 D.18 3等比数列x，3x+3，6x+6的第四项等于 （ ）A.24 B.0 C.12 D.-24 4在等差数列中，已知 a 4 a 816，则该数列前11项和 S 11( ) A.58 B.88 C.143D.176 5若为等差数列，S n为其前n项和，若首项 ，公差
2、 ，则使S n最大的序号n为( ) A.2B.3 C.4 D.5 6设等差数列中首项为 公差为 ,且从第5项开始是正数，则公差 的范围是( ). A.B.C. D. 7已知数列成等差数列, 成等比数列，则的值为( ) A.B.C.或D.8等比数列的前n项和为，且成等差数列，若.则（ ） A.7B.8 C.15 D.16 9在各项均为正数的等比数列中，若，则 +等于（） A.5 B.6C.7 D.8 10一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍，则这个数列的公比是()A.或 B1 C1或1 D2或211已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A B C D12已知等差数列项和为 等于（
3、）ABCD二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)13.在等差数列中，若，则此等差数列的公差_ 14已知等差数列an的前n项和为Sn，若S1221，则a2a5a8a11_.15.已知等差数列的前三项依次为 ， ， ，则 16.观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第 个等式为 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题10分) 在等差数列中， (1)求数列的通项公式； (2)求； （3）2012是否为数列 中的项18. (本小题12分)设S
4、n为数列an的前n项和，Sn2n230n.(1)求a1及an；(2)判断这个数列是否是等差数列 19(本小题12分)等差数列an中，已知a13，a412，(1)求数列an的通项公式；(2)若a2，a4分别为等比数列bn的第1项和第2项，试求数列bn的通项公式20. (本小题12分)已知数列an为等差数列，bn (1)求证数列bn为等比数列；(2)若a8a13m，求b1b2b3b20；(3)若b3b539，a4a63，求b1b2b3bn的最大值21. (本小题12分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公
5、式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn是等比数列 22(本小题12分)已知数列an满足a11，a3a718，且an1an12an(n2)(1)求an的通项公式；(2)若cn2n1an，求数列cn的前n项和Tn. 崇仁二中高一理科数学月考试卷答案一、选择题题号123456789101112选项BCDBCCACCCBC二、填空题13、_2_ 14、_7_ 15、_ 16、三、解答题17、解：（1） an4 n2. （2） a 2 01242 01228 046. （3）设2 0124 n2， 解得 n503.5N +， 2 012不是数列 an中的项18、(1)a1= -28Sn-1=
6、2(n-1)2-30nan=Sn-Sn-1=32-4n(2)是19、(1)由已知有设的公比为则，20、 (1)证明略(2)b1b2b3b203a13a23a203a1a2a20，又a8a13m，b1b2b3b20310m.(3)设等差数列an的首项为a1，公差为d由得即得Sna1ann215n.当n5时，Sn有最大值，b1b2bn3a1a2an3Sn.当n5时，b1b2bn有最大值3.21解：(1)设成等差数列的三个正数分别为ad，a，ad.依题意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次为7d,10,18d.依题意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)，故bn的第3项为5，公比为2，由b3b122，即5b122，解得b1.所以bn是以为首项，2为公比的等比数列其通项公式为bn2n152n3.(2)数列bn的前n项和Sn52n2，即Sn52n2，所以S1，2.因此Sn是以为首项，公比为2的等比数列22、解：（）由（n2）知，数列an是等差数列，设其公差为d，则，所以，an=a1+（n-1）d=2n-1，即数列an的通项公式为an=2n-1；（），Tn=c1+c2+c3+cn，相减得-Tn=1+2（21+22+23+2n-1）-（2n-1）2n，整理得，所以Tn=（2n-3）2n+3。
