1、喀什二中2019-2020学年第二学期高一年级4月考试数学试卷试卷分值:150分 考试时间:120分钟 一、选择题(每小题5分,共60分)1数列的一个通项公式可能是 ( )A.B. C. D. 2. 若，则下列结论中不恒成立的是（ ）ABC D3在等差数列中，若是方程的两根，则的前11项的和为：A. 22B. 11C. -11 D. -334. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则b()A B C2 D35.下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前项和为，则下列
2、说法中正确的是（ ）A数列是递增数列B数列是递增数列C数列的最大项是D数列的最大项是6设的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若，则B=( )A. B. C. 或 D. 7.下列函数中，最小值是4的函数是()Ayx Bysin x(0x) Cyex4ex Dylog3xlogx818已知实数，若，则的最小值是（ ）A B C 4 D89.设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）A. 3 B. 2C. 1 D. 010. 等差数列的前n项和为，且，则( )A. -30 B. -15C. 10 D. 2511已知数列满足: ，设数列的前项和为，则（）A1007 B1008 C1009.5
3、D1010 12在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是()A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形二、填空题(每小题5分,共20分)13不等式的解是_ 14. 已知数列的前n项和，则_15在中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_16. 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知则下列结论正确的是_一定是钝角三角形； 被唯一确定； 若,则的面积为三、解答题(17题10分,18-22题各12分,共70分)17已知不等式x2-2x-30的解集为A，不等式x2+x-60的解集为B（1）求AB；（2）若不等式x2+ax+b0的解集为AB
4、，求a，b的值18. 已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前n项和19. 已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前n项和20.已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足(1)求角A的大小；(2)若，求的面积21.已知关于x的一元二次不等式的解集为R.(1) 求实数m的取值范围； (2) 求函数的最小值；(3) 解关于x的一元二次不等式.22ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos CcsinB(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值。喀什二中2019-20
5、20下学期高一年级4月月考数学答案一、选择题(每小题5分,共60分)1-6 BDBDCA，7-12 CDABDC二、填空题13 14. 15 16. 三、解答题17解：（1）x2-2x-30，（x-3）（x+1）0，解得：-1x3，A=x|-1x3，x2+x-60，（x+3）（x-2）0，解得：-3x2，B=x|-3x2， AB=x|-1x2；（2）由（1）得：-1，2为方程x2+ax+b=0的两根，18. 解：（I）由题意可得，即，解得：,数列的通项公式为；（II）， =19.解：（1）设等差数列an的公差为d，a3+a8=20，且a5是a2与a14的等比中项，解得a1=1，d=2，an=1
6、+2（n-1）=2n-1（2）bn=（），Sn=b1+b2+b3+bn =（1-+-+） =（1-） =20.解：（1）（b-c）2=a2-bc，可得：b2+c2-a2=bc，由余弦定理可得：cosA=， 又A（0，），A=；（2）由sinC=2sinB及正弦定理可得c=2b，a=3，A=，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=3b2，解得：b=，c=2， SABC=bcsinA=.21.答案：（1）（2）当时，的最小值为（3）22解：(1)由已知及正弦定理得，sin Asin Bcos Csin CsinB又A(BC)，故sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C由和C(0，)得sin BcosB又B(0，)，所以B(2)ABC的面积Sacsin Bac由已知及余弦定理得4a2c22accos又a2c22ac，故ac42，当且仅当ac时等号成立因此ABC面积的最大值为(42)1
