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2020届新高考艺考数学复习冲关训练:第三章 第5节三角恒等变换 WORD版含解析.DOC

1、高考资源网() 您身边的高考专家第三章第5节1(2018全国卷)若sin ,则cos 2( )A.B.CD解析:Bcos 212sin21.2已知,都是锐角,若sin ,sin , 则等于()A. B.C.和 D和解析:A由于,都为锐角,所以cos ,cos .所以cos ()cos cos sin sin ,所以.3(2019新乡市一模)已知且sin ,则cos 等于( )A. B.C. D.解析:D,sin ,可得cos ,cos coscos cossin sin.4(2017全国卷)函数f(x)sincos 的最大值为( )A. B1 C. D.解析:A由两角和差公式得f(x)cos

2、xsin xsin xcos xsin ,因为1sin 1,故函数f(x)的最大值为.5(2019洛阳市一模)若锐角满足sin cos ,则函数f(x)cos2(x)的单调增区间为( )A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析:D锐角满足sin cos ,12sin cos ,sin 2;又sin ,2,解得;函数f(x)cos2(x)cos ,2k2x2k,(kZ),解得kxk(kZ);f(x)的单调增区间为(kZ),即(kZ)6已知是第四象限角,且sin,则tan_.解析:是第四象限角,2k2k,则2k2k,kZ.又sin,cos ,cos sin ,sincos ,tan t

3、an .答案:7(2018贵阳市一模)已知tan()2,则cos 2sin 2_.解析:tan ()tan 2,sin 2cos 2.答案:8(2019浙江省重点中学高三月考)请利用图1、图2中大矩形内部阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:_.解析:两个图的阴影部分面积相等,题图1中大矩形面积为:S(cos cos )(sin sin )sin()sin cos sin cos ,减去四个小直角三角形的面积得S1Ssin cos sin cos sin(),题图2中阴影部分面积为S2sin cos cos sin .答案:sin()sin cos cos sin 9(20

4、19泉州市模拟)已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(3,)(1)求sin 2tan 的值;(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ,求函数g(x)f2f 2(x)在区间上的值域解:(1)角的终边经过点P(3,),sin ,cos ,tan .sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x,xR,g(x)cos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1,0x,2x.sin1,22sin11,故函数g(x)f2f2(x)在区间上的值域是2,110已知,且sincos.(1)求cos 的值;(2)若sin(),求cos 的值解:(1)因为sincos,两边同时平方,得sin .又,所以cos .(2)因为,所以.又由sin(),得cos().所以cos cos()cos cos()sin sin().高考资源网版权所有,侵权必究!

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