1、2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，5，8，B=1，3，5，7，则（UA）B等于( )A5B1，3，7C2，8D1，3，4，5，6，7，82函数的定义域是( )Ax|x6Bx|3x6Cx|x3Dx|3x63已知p：2+2=5，q：32，则下列判断中，错误的是( )Ap或q为真，非q为假Bp或q为真，非p为真Cp且q为假，非p为假Dp且q为假，p或q为真4下列函数中，既是偶函数又在（，0）上单调递增的是( )A
2、y=x3By=cosxCy=ln|x|Dy=5直线：3x4y9=0与圆：，（为参数）的位置关系是( )A相切B相离C直线过圆心D相交但直线不过圆心6为了得到函数的图象，可以把函数的图象( )A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度7如图，是函数y=f（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的是( )A在区间（2，1）上f（x）是增函数B在（1，3）上f（x）是减函数C在（4，5）上f（x）是增函数D当x=4时，f（x）取极大值8若函数为奇函数，则a的值为( )ABCD19已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+）上为减函数，且函数y=f（x
3、+4）为偶函数，则( )Af（2）f（3）Bf（2）f（5）Cf（3）f（5）Df（3）f（6）10已知函数f（x）=若f（2x2）f（x），则实数x的取值范围是( )A（，1）（2，+）B（，2）（1，+）C（1，2）D（2，1）11用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值为( )A4B5C6D712已知a0且a1，若函数f （x）=loga（ax2x）在3，4是增函数，则a的取值范围是( )A（1，+）B（，）（1，+）C，）（1，+）D，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13命题“x0，x210”的否定是
4、_14f（x）是定义在2，2上的偶函数，且f（x）在0，2上单调递减，若f（1m）f（m）成立，求实数m的取值范围_15已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x0时，xf（x）+f（x）0，则不等式xf（x）0的解集是_16已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（，0）成中心对称，对任意实数x都有f（x）=，且f（1）=1，f（0）=2，则f（0）+f（1）+f=_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知A=x|x29，B=x|1x7，C=x|x2|4（1）求AB及AC；（2）若U=R，求AU（BC）18已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“x0R，x
5、02+2ax0+2a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围19某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元，（t表示救火时间，x表示去救火消防队员人数），问；（1）求t关于x的函数表达式（2）求应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20（13分）设f（x）是定义在1，1上的奇函数，且当1x0时，f（x）=2x
6、3+5ax2+4a2x+b（）求函数f（x）的解析式；（）当1a3时，求函数f（x）在（0，1上的最大值g（a）；（）如果对满足1a3的一切实数a，函数f（x）在（0，1上恒有f（x）0，求实数b的取值范围21（13分）已知函数f（x）=lnxax+1（a0）（）求函数f（x）的最大值；（）若a=，且关于x的方程f（x）=x+b在1，4上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（）设各项为正数的数列an满足a1=1，an+1=lnan+an+2（nN*），求证：an2n122已知曲线C1：=2cos，曲线C2：（t为参数），（1）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；（2）若M为曲线C2上一
7、动点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的取值范围2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，5，8，B=1，3，5，7，则（UA）B等于( )A5B1，3，7C2，8D1，3，4，5，6，7，8【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】利用补集的定义求出CUA；再利用交集的定义求出（UA）B【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，5，8，CUA=1，3，4，6，7B=1，3，5，7，（UA
8、）B=1，3，7故选B【点评】本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义进行交、并、补的混合运算2函数的定义域是( )Ax|x6Bx|3x6Cx|x3Dx|3x6【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】要使函数有意义，必须使函数的每一部分都有意义，函数定义域是各部分定义域的交集【解答】解：要使函数有意义，x+30，且6x0|3x6函数的定义域为：x|3x6故答案选D【点评】函数定义域是各部分定义域的交集3已知p：2+2=5，q：32，则下列判断中，错误的是( )Ap或q为真，非q为假Bp或q为真，非p为真Cp且q为假，非p为假Dp且q为假，p或q为真【考点】复合命题
9、的真假 【专题】简易逻辑【分析】对于命题p：2+2=5，是假命题；对于q：32，是真命题利用复合命题的真假判定方法即可判断出【解答】解：对于命题p：2+2=5，是假命题；对于q：32，是真命题pq为真命题，pq是假命题，p为真命题，q为假命题C是假命题故选：C【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4下列函数中，既是偶函数又在（，0）上单调递增的是( )Ay=x3By=cosxCy=ln|x|Dy=【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断函数的奇偶性和单调性即可【解答】解：Ay=x3在（，0）上单调递增，为奇函数不满足条件By=c
10、osx在（，0）上不单调，为偶函数不满足条件Cy=ln|x|=在（，0）上单调递减，为偶函数不满足条件Dy=在（，0）上单调递增，为偶函数，满足条件故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性5直线：3x4y9=0与圆：，（为参数）的位置关系是( )A相切B相离C直线过圆心D相交但直线不过圆心【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题【分析】根据圆的参数方程变化成圆的标准方程，看出圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较距离与半径的大小关系，得到位置关系【解答】解：圆：，（为参数）圆的标准方程是x2+y2=4圆心是（0，0），半径是2，圆心到直线的距
11、离是d=r直线与圆相交，且不过圆心，故选D【点评】本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是求出圆的标准方程，算出圆心到直线的距离，本题是一个基础题6为了得到函数的图象，可以把函数的图象( )A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度【考点】指数函数的图像变换 【专题】转化思想【分析】将题目中：“函数”的式子化成（x1），对照与函数的关系即可得【解答】解：函数化成：（x1），可以把函数的图象向右平移1个单位长度得到函数的图象故选D【点评】本题主要考查指数运算以函数图象的平移规律，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小7如图，是函数y
12、=f（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的是( )A在区间（2，1）上f（x）是增函数B在（1，3）上f（x）是减函数C在（4，5）上f（x）是增函数D当x=4时，f（x）取极大值【考点】导数的几何意义；利用导数研究函数的单调性 【专题】计算题【分析】由于f（x）0函数f（x）d单调递增；f（x）0单调f（x）单调递减，观察f（x）的图象可知，通过观察f（x）的符号判定函数的单调性即可【解答】解：由于f（x）0函数f（x）d单调递增；f（x）0单调f（x）单调递减观察f（x）的图象可知，当x（2，1）时，函数先递减，后递增，故A错误当x（1，3）时，函数先增后减，故B错误当x（4，5）
13、时函数递增，故C正确由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误故选：C【点评】本题主要考查了导数的应用：通过导数的符号判定函数单调性，要注意不能直接看导函数的单调性，而是通过导函数的正负判定原函数的单调性8若函数为奇函数，则a的值为( )ABCD1【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方差即可求出a的值【解答】解：函数为奇函数，f（x）=f（x），即f（x）=，（2x1）（x+a）=（2x+1）（xa），即2x2+（2a1）xa=2x2（2a1）xa，2a1=0，解得a=故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函
14、数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键9已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则( )Af（2）f（3）Bf（2）f（5）Cf（3）f（5）Df（3）f（6）【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的图象与图象变化 【专题】转化思想【分析】先利用函数的奇偶性求出f（2）=f（6），f（3）=f（5），再利用单调性判断函数值的大小【解答】解：y=f（x+4）为偶函数，f（x+4）=f（x+4）令x=2，得f（2）=f（2+4）=f（2+4）=f（6），同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+）上为减函数，56，f（5）f（6）；f（2）f（3）
15、；f（2）=f（6）f（5）f（3）=f（5）f（6）故选D【点评】此题主要考查偶函数的图象性质：关于y轴对称及函数的图象中平移变换10已知函数f（x）=若f（2x2）f（x），则实数x的取值范围是( )A（，1）（2，+）B（，2）（1，+）C（1，2）D（2，1）【考点】其他不等式的解法 【专题】计算题【分析】先通过基本函数得到函数的单调性，再利用单调性定义列出不等式，求出不等式的解集即可得到实数x的范围【解答】解：易知f（x）在R上是增函数，f（2x2）f（x）2x2x，解得2x1则实数x的取值范围是（2，1）故选D【点评】本题主要考查利用函数的单调性来解不等式，这类题既考查不等式的解法
16、，也考查了函数的性质，这也是函数方程不等式的命题方向，应引起足够的重视11用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值为( )A4B5C6D7【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】计算题【分析】在同一坐标系内画出三个函数y=10x，y=x+2，y=2x的图象，以此作出函数f（x）图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值【解答】解：10x是减函数，x+2是增函数，2x是增函数，令x+2=10x，x=4，此时，x+2=10x=6，如图：y=x+2 与y=2x交点是A、B，y=x+2与 y=10x的交点为C（4，6），
17、由上图可知f（x）的图象如下：C为最高点，而C（4，6），所以最大值为6故选：C【点评】本题考查了函数的概念、图象、最值问题利用了数形结合的方法关键是通过题意得出f（x）的简图12已知a0且a1，若函数f （x）=loga（ax2x）在3，4是增函数，则a的取值范围是( )A（1，+）B（，）（1，+）C，）（1，+）D，）【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】当a1时，由于函数t=ax2x在3，4是增函数，且函数t大于0，故函数f （x）=loga（ax2x）在3，4是增函数 当 1a0时，由题意可得 函数t=ax2x在3，4应是减函数，且函数t大于0，故4，且16a40，
18、此时，a无解【解答】解：当a1时，由于函数t=ax2x在3，4是增函数，且函数t大于0，故函数f （x）=loga（ax2x）在3，4是增函数，满足条件当 1a0时，由题意可得 函数t=ax2x在3，4应是减函数，且函数t大于0， 故4，且 16a40 即 a，且 a，a综上，只有当a1时，才能满足条件，故选 A【点评】本题考查对数函数的单调性和特殊点，二次函数的性质，复合函数的单调性，注意利用函数t=ax2x在3，4上大于0这个条件，这是解题的易错点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13命题“x0，x210”的否定是x0，x210【考点】命题的否定 【专题】方案型；转化思想；综合法；简
19、易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“x0，x210”的否定是：x0，x210故答案为：x0，x210【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题14f（x）是定义在2，2上的偶函数，且f（x）在0，2上单调递减，若f（1m）f（m）成立，求实数m的取值范围1【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】压轴题；函数的性质及应用【分析】根据偶函数在对称区间上单调性相反，可得f（x）在2，0上单调递增，故不等式f（1m）f（m）可化为，解得即得答案【解答】解：f（x）在0，2上单调递减，且f（x）是定义在2，2
20、上的偶函数，故f（x）在2，0上单调递增，故不等式f（1m）f（m）可化为解得1，即实数m的取值范围为：1故答案为：1【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，其中利用函数的定义域和单调性，将抽象不等式具体化是解答的关键15已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x0时，xf（x）+f（x）0，则不等式xf（x）0的解集是（2，0）U（0，2）【考点】导数的运算 【专题】导数的概念及应用【分析】由题意可得F（x）=xf（x）为R上偶函数，且在（0，+）单调递增，在（，0）单调递减，不等式xf（x）0等价于F（x）F（2），结合函数的性质可得【解
21、答】解：f（x）是定义在R上奇函数，F（x）=xf（x）为R上偶函数，又f（2）=0，F（2）=0，x0时，xf（x）+f（x）0，x0时，F（x）=xf（x）+f（x）0，函数F（x）在（0，+）单调递增，在（，0）单调递减，不等式xf（x）0等价于F（x）0，即F（x）F（2），由单调性可得2x2，又F（0）=0，不满足F（x）F（2），故所求解集为（2，0）U（0，2）故答案为：（2，0）U（0，2）【点评】本题考查导数的运算，涉及构造函数以及利用函数的单调性和奇偶性求解不等式，属中档题16已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（，0）成中心对称，对任意实数x都有f（x）=，且f（1）
22、=1，f（0）=2，则f（0）+f（1）+f=0【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据条件确定函数的周期，再由函数的图象关于点（，0）成中心对称，从而求出f（1）、f（2）、f（3）的值，最终得到答案【解答】解：f（x）=，f（x+3）=f（x）f（x）是周期为3的周期函数f（2）=f（1+3）=f（1）=1，又f（1）=，f（）=1，函数f（x）的图象关于点（，0）成中心对称，f（x）=f（x），f（1）=f（）=f（+3）=f（）=1，f（1）=f（4）=f=1，由f（1）=1，可得出f（2）=f（5）=f=1，由f（0）=2，可得出f（3）=f（6）=f=2f（0）+
23、f（1）+f=0故答案为：0【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，其中根据已知中对任意实数x都有f（x）=，且判断出函数的周期性，是解答本题的关键，属于中档题三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知A=x|x29，B=x|1x7，C=x|x2|4（1）求AB及AC；（2）若U=R，求AU（BC）【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）求出A与C中不等式的解集确定出A与C，求出A与B的交集，A与C的并集即可；（2）求出B与C的交集，根据全集R求出交集的补集，最后求出A与补集的交集即可【解答】解：（1）集合A中的不等式解得：x3或x3，即A=x|x3或x3
24、；集合C中的不等式解得：2x6，即C=x|2x6，AB=x|3x7，AC=x|x3或x2；（2）BC=x|1x6，全集U=R，U（BC）=x|x1或x6，则AU（BC）=x|x6或x3【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“x0R，x02+2ax0+2a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围【考点】四种命题的真假关系 【分析】已知p且q是真命题，得到p、q都是真命题，若p为真命题，ax2恒成立；若q为真命题，即x2+2ax+2a=0有实根，即0，分别求出a的范围后，解出a的取值范围【解答】解：由“
25、p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1，2，a1 ；若q为真命题，即x2+2ax+2a=0有实根，=4a24（2a）0，即a1或a2 ，对求交集，可得a|a2或a=1，综上所求实数a的取值范围为a2或a=1【点评】本题是一道综合题，主要利用命题的真假关系，求解关于a的不等式19某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而
26、烧毁1m2森林损失费为60元，（t表示救火时间，x表示去救火消防队员人数），问；（1）求t关于x的函数表达式（2）求应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用 【专题】计算题【分析】（1）设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则t=，（2）总损失为灭火材料、劳务津贴|车辆、器械、装备费与森林损失费的总和，得出y=125tx+100x+60（500+100t）=125x+100x+30000+，利用基本不等式或导数求最小值【解答】解：（1）设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则t=，（2）y=灭火
27、材料、劳务津贴+车辆、器械、装备费+森林损失费=125tx+100x+60（500+100t）=125x+100x+30000+方法一：y=1250+100（x2+2）+30000+=31450+100（x2）+31450+2 =36450，当且仅当100（x2）=即x=27时，y有最小值36450答：应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元、方法二：y=+100=100，令100，=0，解得x=27或x=23（舍）当x27时y0，当x27时y0，x=27时，y取最小值，最小值为36450元，答：应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元【
28、点评】本题考查阅读理解、建模、解模的能力、以及利用基本不等式求最值能力、利用导数求最值的能力20（13分）设f（x）是定义在1，1上的奇函数，且当1x0时，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b（）求函数f（x）的解析式；（）当1a3时，求函数f（x）在（0，1上的最大值g（a）；（）如果对满足1a3的一切实数a，函数f（x）在（0，1上恒有f（x）0，求实数b的取值范围【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数奇偶性的性质 【专题】综合题；分类讨论【分析】（）由1x0得到x的范围，因为函数为奇函数，所以得到f（x）=f（x），把x代入f（x）的解析式即可确定出f（x）在0x1时的解析式，且
29、得到f（0）=0，；联立可得f（x）的分段函数解析式；（）当x大于0小于等于1时，求出f（x）的导函数等于0时x的值，利用x的值分大于小于1和大于等于1小于等于2两种情况考虑导函数的正负，得到函数的单调区间，利用函数的增减性分别求出相应的最大值g（a），联立得到g（a）的分段函数表达式；（）要使函数f（x）在（0，1上恒有f（x）0，必须f（x）在（0，1上的最大值g（a）0也即是对满足1a3的实数a，g（a）的最大值要小于或等于0由（）求出g（a）的解析式，分a大于1小于和a大于等于小于等于3两种情况考虑g（a）的解析式，分别求出相应g（a）的导函数，利用导函数的正负判断g（a）的单调性，根
30、据g（a）的增减性得到g（a）的最大值，利用g（a）的最大值列出关于b的不等式，求出两不等式的公共解集即可满足题意的b的取值范围【解答】解：（）当0x1时，1x0，则f（x）=f（x）=2x35ax2+4a2xb当x=0时，f（0）=f（0）f（0）=0；f（x）=；（）当0x1时，f（x）=6x210ax+4a2=2（3x2a）（xa）=6（x）（xa）当1，即1a时，当x（0，）时，f（x）0，当x（，1时，f（x）0，f（x）在（0，）单调递增，在（，1上单调递减，g（a）=f（）=a3b当12，即a3时，f（x）0，f（x）在（0，1单调递增g（a）=f（1）=4a25a+2b，g（a
31、）=（）要使函数f（x）在（0，1上恒有f（x）0，必须f（x）在（0，1上的最大值g（a）0也即是对满足1a3的实数a，g（a）的最大值要小于或等于0当1a时，g（a）=a20，此时g（a）在（1，）上是增函数，则g（a）b=bb0，解得b；当a3时，g（a）=8a50，此时，g（a）在，3上是增函数，g（a）的最大值是g（3）=23b23b0，解得b23由、得实数b的取值范围是b23【点评】此题考查学生会利用导数求闭区间上函数的最值，灵活运用函数的奇偶性解决数学问题，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题21（13分）已知函数f（x）=lnxax+1（a0）（）求函数f（x）的最大值；（）
32、若a=，且关于x的方程f（x）=x+b在1，4上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（）设各项为正数的数列an满足a1=1，an+1=lnan+an+2（nN*），求证：an2n1【考点】数列与函数的综合；利用导数求闭区间上函数的最值 【专题】综合题；等差数列与等比数列【分析】（）求导数，确定函数的单调性，即可求函数f（x）的最大值；（）设，求出函数的最大值，比较g（1），g（4），即可求实数b的取值范围；（）证明an+1+12（an+1），可得当n2时，相乘得，即可证明结论【解答】（）解：函数的定义域为（0，+），当时，f（x）取最大值（）解：，由得在1，4上有两个不同的实根，设，x1，
33、3）时，g（x）0，x（3，4时，g（x）0，所以g（x）max=g（3）=ln3，因为，得g（1）g（4）所以（）证明：由（）知当a=1时，lnxx1由已知条件an0，an+1=lnan+an+2an1+an+2=2an+1，故an+1+12（an+1），所以当n2时，相乘得，又a1=1，故，即【点评】本题考查导数知识的运用，考查不等式的证明，考查数列与函数的综合，考查学生分析解决问题的能力，有难度22已知曲线C1：=2cos，曲线C2：（t为参数），（1）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；（2）若M为曲线C2上一动点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的取值范围【考点】简单曲线的极坐标
34、方程 【专题】计算题；转化思想；配方法；坐标系和参数方程【分析】（1）直接根据极坐标和直角坐标互化公式求解即可；（2）利用已知，得到|MC2|1|MN|MC2|+1，然后，得到|MC2|2=（5cos1）2+16sin2=9cos210cos+17，借助于三角函数的取值情况进行求解即可【解答】解：（1）曲线C1：=2cos，2=2cos，x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为x2+y22x=0，即：C1：（x1）2+y2=1，曲线C2：（t为参数），（t为参数），平方相加后可得：C2：+=1（2）设点M（5cost，4sint），则|MC2|1|MN|MC2|+1，|MC2|2=（5cost1）2+16sin2t=9cos2t10cost+17=9（cost）2+，当cost=1时，得|MC2|2max=36，|MC2|max=6，当cost=时，得|MC2|2min=，|MC2|min=，1|MC2|1|MN|MC2|+15+1，|MN|的取值范围，6【点评】本题重点考查极坐标和直角坐标的互化公式、距离问题处理思路和方法等知识，属于中档题
