1、20132014年度第一学期高二期末考试数学试题（理）命题人：梁儒政第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“a0”是“a0”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是（ ） A.b2 C.acbc D.3. 下列结论正确的是（ ）A当x0且x1时，lgx+2 B当x0时，+2C当x2时，x+的最小值为2 D当01”的否定是（ ）A对任意实数x, 都有x1 B不存在实数x，使x1 C对任意实数x, 都有x
2、1 D存在实数x，使x15一个圆经过点F（3,0）且和直线x+3=0相切，则其圆心的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.6若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ） A. a5 B. a7 C. 5a7 D. a5或a77设数列an的前n项和Sn=n2，则a8的值为（ ）A. 15 B. 16 C. 49 D.648已知锐角ABC的面积为3，BC=4,CA=3，则角C的大小为（ ）A.75 B.60 C. 45 D.309. 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ） A.2 B.3 C. D.10双曲线的渐近
3、线与圆相切，则r=（ ） A. B. 2 C. 3 D. 6第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案天在题中横线上）11.已知，若“或”为真命题，“且”为假命题，则的取值范围是_.12.在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC.13.设向量a=（x，4，3），b=（3，2，z），且ab，则xz=_.14.在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1，则点C1到平面A1BD的距离为_.15.已知椭圆与直线有公共点，则实数m的取值范围为_.三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题12
4、分）已知向量a=（0，-1，1），b=（2，2，1），计算： （1）2a-b；（2）cos；（3）2a-b在a上的投影.17.（本小题12分）求满足下列条件的曲线的标准方程：（1）对称轴是x轴，并且顶点到焦点的距离等于8的抛物线；（2）a=10, ，焦点在x轴上的椭圆；（3）到点（0，-10），（0,10）距离之差的绝对值为16的双曲线.18.（本小题12分）如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，且AB=1， BC=2，AA1=2.求直线B1C与平面B1BDD1夹角的余弦值.19.（本小题12分）等比数列an中，已知a1=2，a4=16. （I）求数列an的通项公式；（）若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.20.（本小题13分）在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD（）证明AB平面VAD；（）求平面VAD与平面VDB夹角的余弦值21.（本小题14分）曲线C上的点M（x,y）到定点F（1,0）的距离和它到定直线l：x=5的距离的比是常数.（）求曲线C的方程；（）过F且斜率为1的直线与曲线C相交于A、B两点.求：线段AB的中点坐标； OAB的面积.高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
