1、直线与圆锥曲线的位置关系 一、学习目标1理解直线与圆锥曲线的位置关系及其判定方法；2会用韦达定理解决直线与圆锥曲线相交的有关问题（本节课主要是弦长问题和面积问题）.二、复习检测1过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点，则等于（ ） A4 B.4 CP2 DP22已知双曲线与直线y =2x有交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ） AB. CD3已知对kR，直线ykx1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ） A(0, 1)B. (0, 5)C1,5)(5, +)D1, 5)4过原点的直线l与双曲线交于两点，则直线l的斜率的取值
2、范围是（ ）AB. C D5抛物线y2 =2px与直线ax + y4 = 0交于A、B两点，点A的坐标是(1,2)，设抛物线焦点为F，则|FA|+|FB|等于 .6设坐标原点为O，抛物线y=4x与直线y=k（x-1）交于点A、B，则的值为（ ）A B.- C.3 D.-3三、知识要点：1直线与圆锥曲线的位置关系及其判定方法：2直线与圆锥曲线相交位置关系的处理步骤：（设而不求法）设联消列用3弦长公式：|AB|=四、典例探索题型：弦长问题和面积问题例1 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P、Q，且OPOQ,求椭圆的方程.例2 如图，已知中心为坐标原点O，焦点在
3、x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点连线所组成的四边形是面积为2的正方形()求椭圆的标准方程；()过点P(0,2)的直线l与椭圆交于A，B两点，当OAB面积最大时，求直线l的方程 五、 方法总结六、反思作业1.已知双曲线C：x2y21及直线l：ykx1. ()若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；()若l与C交于A，B两点，O是坐标原点，且AOB的面积为，求实数k的值2.如图，点P(0，1)是椭圆C1：1(ab0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2y24的直径l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.()求椭圆C1的方程； ()求ABD面积取最大值时直线l1的方程
