1、2013高考试题解析分类汇编（理数）10：排列、组合及二项式定理一、选择题 （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD版含答案）已知的展开式中的系数为,则（）ABCDD 已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为+a=5，解得a=1，故选D （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A243B252C261D279B有重复数字的三位数个数为。没有重复数字的三位数有,所以有重复数字的三位数的个数为，选B. （2013年高考新课标1（理）设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式
2、的二项式系数的最大值为,若,则（）A5B6C7D8B 因为m为正整数，由（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，以及二项式系数的性质可得a=，同理，由（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，可得 b=再由13a=7b，可得13=7，即 13=7，即 13=7，即 13（m+1）=7（2m+1）解得m=6，故选B （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）的展开式中的系数是（）ABCDD （x+1）3的展开式的通项为Tr+1=C3rxr令r=2得到展开式中x2的系数是C32=3，（1+y）4的展开式的通项为Tr+1=C4ryr令r=2得到展开式
3、中y2的系数是C42=6，（1+x）3（1+y）4的展开式中x2y2的系数是：36=18，故选D （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（）A14B13C12D10B方程有实数解，分析讨论当时，很显然为垂直于x轴的直线方程，有解此时可以取4个值故有4种有序数对当时，需要，即显然有3个实数对不满足题意，分别为（1,2），（2,1），（2,2）共有4*4=16中实数对，故答案应为16-3=13 （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）使得（）ABCD B展开式的通项公式为。由得，所以当时，有最
4、小值，选B. （2013年高考四川卷（理）从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是（）ABCDC 首先从1，3，5，7，9这五个数中任取两个不同的数排列，共有种排法，因为，所以从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是：202=18故选C （2013年高考陕西卷（理）设函数 , 则当x0时, 表达式的展开式中常数项为（）A-20B20C-15D15A【KS5U解析】当的展开式中，常数项为。所以选A（2013年高考江西卷（理）(x2-)5展开式中的常数项为（）A80B-80C40D-40C本题考查二项式定理。
5、展开式的通项公式为。由，得，所以常数项为，选C.二、填空题（2013年高考四川卷（理）二项式的展开式中,含的项的系数是_.(用数字作答)10 设二项式（x+y）5的展开式的通项公式为Tr+1，则Tr+1=x5ryr，令r=3，则含x2y3的项的系数是=10答案为：10（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有_种(用数字作答)480 ：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可当C在左边第1个位置时，有A，当C在左边第2个位置时AA，当C在左边第3个位
6、置时，有AA+AA，共为240种，乘以2，得480则不同的排法共有 480种故答案为：480（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）从名骨科.名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是_(用数字作答)【命题立意】本题考查排列组合的计数问题。骨科、脑外科和内科医生都至少有人，则名额分配为，1,1,3；1,3,1；3,1,1或1,2,2；2,1,2；2,2,1.所以共有.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案） 的二项展开式中的常数项为_.展开式的通项公式为，由，得。所以常数项为。（201
7、3年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）设二项式的展开式中常数项为,则_. ：二项式的展开式的通项公式为 Tr+1=（1）r=（1）r令=0，解得r=3，故展开式的常数项为=10，故答案为10（2013年高考上海卷（理）设常数,若的二项展开式中项的系数为,则 【解答】，故（2013年高考北京卷（理）将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_.96 5张参观券全部分给4人，分给同一人的2张参观券连号，方法数为：1和2，2和3，3和4，4和5，四种连号，其它号码各为一组，分给4人，共有4=96种（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版）若的展开式中的系数为7,则实数_. 通项所以（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有_种.(用数字作答).480 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法：排列好甲、乙两人外的4人，有中方法，然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位，有种方法，所以共有：=480
