1、第四单元 曲线运动万有引力与航天课时作业(九)第9讲运动的合成与分解时间 / 40分钟基础巩固1.2017芜湖三市联考 内壁光滑的牛顿管被抽成真空,现让牛顿管竖直倒立,如图K9-1所示,同时水平向右匀速移动,则管中羽毛的运动轨迹可能是图K9-2中的()图K9-1图K9-22.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目.如图K9-3所示,运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响.下列说法中正确的是()图K9-3A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B.风力越大,运动员着地时的竖直速度越大,有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与
2、风力无关3.2017天津河西月考 如图K9-4所示,A、B是两个游泳运动员,他们隔着水流湍急的河流站在岸边,A在上游的位置,且A的游泳技术比B好.现在两个人同时下水游泳,要求两个人尽快在河中相遇,则下列方式中比较好的是()图K9-4A.A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用B.B沿图中虚线向A游,A沿图中虚线偏上方向游C.A沿图中虚线向B游,B沿图中虚线偏上方向游D.A、B均沿图中虚线偏上方向游,A比B更偏上一些4.2017山东淄博二模 质量为2 kg的质点在xOy平面上运动(x方向和y方向相互垂直),x方向的速度时间图像和y方向的位移时间图像分别如图K9-5所示,则质点()图K
3、9-5A.初速度为4 m/sB.所受合外力为4 NC.做匀变速直线运动D.初速度的方向与合外力的方向垂直5.在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行,在横杆前起跳并越过杆,从而使运动员与滑板分别从杆的上、下方通过,如图K9-6所示.假设运动员和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计,运动员能顺利完成该动作,最终仍落在滑板上原来的位置.要使这个表演成功,运动员除了跳起的高度足够外,在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该()图K9-6A.竖直向下B.竖直向上C.向下适当偏后D.向下适当偏前6.如图K9-7所示,水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A,另一竖直杆B以速度v水平向左做匀
4、速直线运动,则从两杆开始相交到最后分离的过程中,两杆交点P的速度方向和大小分别为()图K9-7A.水平向左,大小为vB.竖直向上,大小为vtan C.沿A杆斜向上,大小为D.沿A杆斜向上,大小为vcos 7.2017湖南衡阳联考 如图K9-8所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动.现汽车分别由静止开始以a1、a2两个不同加速度匀加速启动,以加速度a1启动后t1时刻,乘客看到雨滴从B处离开车窗,以加速度a2启动后t2时刻,乘客看到雨滴从F处离开车窗.若F为AB中点,则t1t2为()图K9-8A.21 B.1C.1D.1(-1)技能提升8.(多选)一物体在光滑的水平桌面上运
5、动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图K9-9所示.关于物体的运动,下列说法中正确的是()图K9-9A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速直线运动C.物体运动的初速度大小是5 m/sD.物体运动的加速度大小是5 m/s29.船在静水中的速度与时间的关系如图K9-10甲所示,河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图乙所示.若该船以最短时间成功渡河,则下列说法错误的是()图K9-10A.船在河水中的最大速度是5 m/sB.船渡河的时间是150 sC.船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直D.船渡河的位移是102 m10.小船在200 m宽的河中横渡,水流速度为2 m
6、/s,船在静水中的速度是4 m/s,则:(1)当小船的船头始终正对对岸时,它将在何时、何处到达对岸?(2)要使小船到达正对岸,应如何行驶?历时多久?挑战自我11.如图K9-11所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q,另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为,初始时很小.现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动,下列说法正确的是()图K9-11A.当=60时,P、Q的速度之比是2B.当=90时,Q的速度最大C.当=90时,Q的速度为零D.在向90增大的过程中,Q受的合力一直增大12.如图K9-12所示,两条位于同一竖直平面内的水平轨道相
7、距为h,轨道上有两个物体A和B(均可视为质点),它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A在下面的轨道上以速度v匀速运动.在绳子BO段与轨道成30角的瞬间,BO段中点处有一与绳子相对静止的小水滴P和绳子分离.已知绳子BO段长度远大于滑轮直径,重力加速度为g,求:(1)小水滴P脱离绳子时的速度大小;(2)小水滴P脱离绳子后落到下面轨道上所需要的时间.图K9-12课时作业(十)第10讲抛体运动时间 / 40分钟基础巩固1.人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,图K10-1中能表示出速度矢量的演变过程的是() 图K10-12.2017浙江台州质检
8、从某高度水平抛出一小球,经过t时间到达地面时,小球速度方向与水平方向的夹角为.不计空气阻力,重力加速度为g,下列结论中正确的是()A.小球初速度为gttan B.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长C.小球着地速度大小为D.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为3.如图K10-2所示,光滑斜面固定在水平面上,第一次让小球从斜面顶端A由静止释放,使小球沿斜面滑到底端B;第二次将小球从斜面顶端A沿水平方向抛出,使小球刚好落到斜面底端B.比较两次小球的运动,下列说法正确的是()图K10-2A.第二次小球运动经历时间更长B.第一次小球运动速度变化更快C.第二次小球到达B点的速度更大D.两种情况下
9、小球到达B点的速度方向相同4.2017重庆适应性考试 某同学将小球从距水平地面高为h1处水平击出,不计空气阻力,小球落地时的水平射程为s1.若将该小球从距水平地面高为h2处以相同速度水平击出,则小球落地时的水平射程为()A.s15.如图K10-3所示,在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出.两小球分别落在水平地面上的P点、Q点.已知O点是M点在地面上的竖直投影,OPPQ=13,且不考虑空气阻力的影响.下列说法中正确的是()图K10-3A.两小球的下落时间之比为13B.两小球的下落时间之比为14C.两小球的初速度大小之比为13D.两小球的初速度大小之比为14技能提升6.2017辽宁抚顺一模 如图
10、K10-4所示,离地面高h处有甲、乙两个物体,甲以初速度v0水平射出,同时乙以初速度v0沿倾角为45的光滑斜面滑下.若甲、乙同时到达地面,则v0的大小是(g为重力加速度)()图K10-4A.7.2017江苏常州模拟 军事演习中,在M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标,反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹,如图K10-5所示,两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸.若不计空气阻力,则发射后至相遇过程()图K10-5A.两弹飞行的轨迹重合B.初速度大小关系为v1=v2C.拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动D.两弹相遇点一
11、定在距离地面H高度处8.2017山东潍坊模拟 如图K10-6所示,半圆形容器竖直放置,从其圆心O点处分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成角,则两小球的初速度之比为()图K10-6A. B.tan C. D.tan2 9.(多选)2017江苏镇江模拟 如图K10-7所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,它们的倾角都是30.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最后落在斜面上,其中三个小球的落点分别是a、b、c,已知落点a最低,落点c最高.图中三小球相比较,下列判断
12、正确的是()图K10-7A.落在a点的小球初速度最大B.落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大C.改变小球抛出时初速度大小,小球落在左边斜面时的瞬时速度的方向是一定的D.改变小球抛出时初速度大小,小球落在右边斜面时的瞬时速度方向可能与斜面垂直10.2017湖南湘潭模拟 如图K10-8所示,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心.在与O点等高的边缘A、B两点分别以水平速度v1、v2同时相向抛出两个小球,已知v1v2=13,两小球恰好都落在弧面上的P点.以下说法中正确的是()图K10-8A.AOP为45B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则应使v1、v2都增大C.改变v1、v2,只要两小球落在
13、弧面上的同一点,v1与v2之和就不变D.若只增大v1,则两小球可在空中相遇11.2017湖南永州模拟 如图K10-9所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平飞出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍.若小球a能落到半圆轨道上,小球b能落到斜面上,则()图K10-9A.b球一定先落在斜面上B.a球可能垂直落在半圆轨道上C.a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D.a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上12.(多选)2017西安质检 如图K10-10所示,小滑块a从倾角为=60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑,同时将另一
14、小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出,两滑块恰在斜面中点P处相遇.下列说法正确的是()图K10-10A.v1v2=21B.v1v2=11C.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出,则两滑块仍能相遇D.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出,则小滑块b落在斜面上时,小滑块a在小滑块b的下方挑战自我13.某新式可调火炮水平射出的炮弹所做的运动可视为平抛运动.如图K10-11所示,目标是一个剖面为90的扇形山崖OAB,半径为R.重力加速度为g.(1)若炮弹以初速度v0射出,炮弹恰好垂直打在圆弧的中点C,求炮弹到达C点所用时间;(2)若在同一高地P处先后以不同速度射出两发炮弹,击中A
15、点的炮弹运动的时间是击中B点的两倍,已知O、A、B、P在同一竖直平面内,求高地P离A点的高度.图K10-1114.如图K10-12所示,一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一只球飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处.第二只球飞出时的初速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计空气阻力,求:(1)网球两次飞出时的初速度之比v1v2;(2)运动员击球点的高度H与网高h之比Hh.图K10-12课时作业(十一)第11讲圆周运动时间 / 40分钟基础巩固1.2017浙江台州中学期中 如图K11-1所示为锥形
16、齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度分别为1、2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,则()图K11-1A.12,v1=v2C.1=2,v1v2D.1=2,v1v22.两根长度不同的细线下面分别悬挂一个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个小球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是图K11-2中的()图K11-23.如图K11-3所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度逐渐增大时(物体不滑动),下列说法正确的是()图K11-3A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受
17、弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力和摩擦力都减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变4.2017四川乐山调考 如图K11-4所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动.有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半.已知重力加速度为g,则()图K11-4A.小球A做匀速圆周运动的角速度=B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C.小球A受到的合力大小为D.小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上5.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图K11-5所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一
18、些,汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于()图K11-5A.技能提升6.2017西安模拟 某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器,滚筒内表面粗糙,内径为D.工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动.为使栗子受热均匀,要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离,则(重力加速度为g)()A.滚筒的角速度应满足C.栗子脱离滚筒的位置与其质量有关D.若栗子到达最高点时脱离滚筒,栗子将自由下落7.(多选)2017山东潍坊模拟 如图K11-6所示,水平杆两端有挡
19、板,质量为m的小木块A穿在水平杆上,轻质弹簧一端与杆左侧挡板连接,另一端与A连接.初始时弹簧处于伸长状态,弹力恰好等于A与水平杆间的最大静摩擦力,A与杆间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A到竖直轴OO的距离为L.现使杆绕竖直轴OO由静止缓慢加速转动,角速度为.若小木块A不与挡板接触,则下列说法正确的是()图K11-6A.弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大B.弹簧伸长量保持不变C.当=时,摩擦力为零D.当=时,弹簧弹力为零8.如图K11-7所示,在光滑的水平面上,两个质量相等的小球A、B用两根等长的轻绳连接,并系于固定杆C上.现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动,A球
20、的向心加速度为a1,B球的向心加速度为a2,A、C间绳所受拉力记为F1,A、B间绳所受拉力记为F2,则下列说法中正确的是()图K11-7A.a1a2=11B.a1a2=14C.F1F2=21D.F1F2=329.2017兰州诊断 如图K11-8所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h高处(A点)固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长lh,重力加速度为g,转动轴带动小球在光滑水平面内做圆周运动.当转动的角速度逐渐增大时,下列说法正确的是()图K11-8A.小球始终受三个力的作用B.细绳上的拉力始终保持不变C.要使小球不离开水平面,角速度的最大值为D.若小球离开了水平面,则角
21、速度为10.(多选)2017深圳一调 如图K11-9甲所示,一长为l的轻绳一端穿在过O点的水平转轴上,另一端系一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度二次方v2的关系如图乙所示,重力加速度为g.下列判断正确的是()图K11-9A.图线的函数表达式为F=m+mgB.重力加速度g=C.若绳长不变,用质量较小的球做实验,则得到的图线斜率更大D.若绳长不变,用质量较小的球做实验,则图线上b点的位置不变11.(多选)2017山东淄博模拟 如图K11-10所示,质量为M的物体内有一光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动.A、C
22、两点分别为圆周的最高点和最低点,B、D两点是与圆心O在同一水平线上的点.重力加速度为g.小滑块运动时,物体在地面上静止不动,则关于物体对地面的压力FN和地面对物体的摩擦力的说法正确的是()图K11-10A.小滑块在A点时,FNMg,摩擦力方向向左B.小滑块在B点时,FN=Mg,摩擦力方向向右C.小滑块在C点时,FN(M+m)g,物体与地面无摩擦D.小滑块在D点时,FN=(M+m)g,摩擦力方向向左12.2017沈阳质检 如图K11-11所示,在圆柱形房屋的天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳,绳的下端挂一个质量为m的小球,重力加速度为g.已知绳能承受的最大拉力为2mg,小球在水平面内做圆周运动,
23、当速度逐渐增大到绳断裂后,小球恰好以速度v2=落到墙脚边.求:(1)绳断裂瞬间小球的速度v1;(2)圆柱形房屋的高度H和半径R.图K11-11挑战自我13.如图K11-12所示,半径为、质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端分别系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l.现竖直杆以自己为轴转动并达到稳定(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内).重力加速度为g.(1)竖直杆的角速度为多大时,小球恰好离开竖直杆?(2)求轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度之间的关系.图K11-12课时作业(十二)第12讲万有引力与天体运动时间 /
24、 40分钟基础巩固1.在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法中不正确的是()A.伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献C.开普勒通过研究行星观测记录,发现了行星运动三大定律D.牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量2.(多选)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,则()A.地球的公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度3.(
25、多选)2017重庆适应性考试 冥王星的两颗卫星尼克斯和海德拉绕冥王星近似做匀速圆周运动,它们的周期分别约为25天和38天,则尼克斯绕冥王星运动的()A.角速度比海德拉的大B.向心加速度比海德拉的小C.线速度比海德拉的小D.轨道半径比海德拉的小4.一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上.已知引力常量为G,星球密度为.若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零,则星球自转的角速度为()A.B.C.G D.技能提升5.2017湖南常德模拟 “神舟十号”飞船于2013年6月11日17时38分载着3名航天员顺利升空.当“神舟十号”飞船绕地球做半径为r的匀速圆周运动时,飞船舱内质量为m的航天员站在
26、台秤上,对台秤的压力为FN.用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g表示飞船轨道所在处的重力加速度,不考虑地球自转,则下列关系式中正确的是()A.g=0 B.g=gC.FN=mg D.FN=mg6.2017哈尔滨三中模拟 宇航员站在某一星球上,将一个小球在距离星球表面h高度处由静止释放,使其做自由落体运动,经过t时间后小球到达星球表面.已知该星球的半径为R,引力常量为G,则下列选项正确的是()A.该星球的质量为B.该星球表面的重力加速度为C.该星球的第一宇宙速度为D.通过以上数据无法确定该星球的密度7.2017广东二联 已知一质量为m的物体静止在北极与赤道时对地面的压力差为F,假设
27、地球是质量分布均匀的球体,半径为R,则地球的自转周期为()A.T=2 B.T=2C.T=2 D.T=28.2017北京朝阳模拟 万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,利用它我们可以进行许多分析和预测.2016年3月8日出现了“木星冲日”.当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时,天文学家称之为“木星冲日”.木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动,木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍.下列说法正确的是()A.木星运行的向心加速度比地球的大B.木星运行的周期比地球的小C.下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年D.下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年9.2
28、017吉林三校联考 两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.质量大的天体线速度较大B.质量小的天体角速度较大C.两个天体的向心力大小相等D.若在圆心处放一个质点,则它受到的合力为零10.2017郑州质检 引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图K12-1所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小,则()图K12-1A.两星运动的周期均逐渐减小B.两星运动的角速度均逐渐减小C.两
29、星的向心加速度均逐渐减小D.两星运动的线速度均逐渐减小11.(多选)2017武汉调研 “超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星.科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转,公转周期分别为4天、10天和20天.根据上述信息可以计算()A.3颗“超级地球”运动的线速度之比B.3颗“超级地球”运动的向心加速度之比C.3颗“超级地球”所受的引力之比D.该恒星的质量12.(多选)2017东北四市联考 一颗人造卫星在地球表面附近的轨道上做匀速圆周运动,经过t时间,卫星运行的路程为s,卫星与地心的连线转过的角度为(弧度),引力常量为G,则()A.地球的半径约为B.地球的半径约为C
30、.地球的质量为D.地球的质量为挑战自我13.由于地球的自转,物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同,因此同一个物体在地球上不同纬度处重力大小也不同,在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299300,因此我们通常忽略两者的差异,可认为两者相等.而有些星球,却不能忽略.假如某星球因为自转的原因,一物体在该星球赤道上的重力与其在两极点受到的重力大小之比为78,已知该星球的半径为R.(引力常量为G)(1)求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r;(2)若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g,求该星球的密度.14.万有引力定律揭示了天体运行规律与地球上物体运动规律
31、具有内在的一致性.(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值的表达式,并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值的表达式.(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现
32、实地球的1年为标准,计算“设想地球”的1年将变为多长.专题训练(四)专题4人造卫星宇宙速度时间 / 40分钟基础巩固1.2017湖北七市联考 人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中,下列说法正确的是()A.卫星离地球越远,角速度越大B.同一圆轨道上运行的两颗卫星的线速度大小一定相同C.一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD.地球同步轨道卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动2.2017山东潍坊统考 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送.已知地球半径为r,无线电信号传播速度为c,月球绕地球运动的轨道半径为60r,运行周期为27天.在地面上用卫星电话通话,从一方发出
33、信号至对方接收到信号所需最短时间为()A.3.2017郑州质检 据报道,目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器.探测器升空后,先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行,再调整速度进入地火转移轨道,最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行.若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体,已知火星与地球的半径之比为12,密度之比为57,设火星与地球表面重力加速度分别为g和g,下列结论正确的是()A.gg=41 B.gg=107C.vv=4.2017长春质检 某国成功发射了一颗卫星,该卫星在近地点高度为494.6 km、远地点高度为500 km的轨道上运行,它的运行轨道可视为圆周,运行周期为94分24
34、秒.关于该卫星,下列表述正确的是()A.该卫星轨道可以任意选择,地心不必在其轨道平面内B.该卫星的发射速度小于第一宇宙速度C.该卫星在轨道上运行的线速度大于地球同步卫星运行的线速度D.该卫星只需加速,即可追上同轨道运行的其他卫星5.2017石家庄调研 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1.已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度gE的,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为()A.C.gEr6.2017四川广元模拟 机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由落体实验,测得物体从静止自由下落
35、h高度的时间为t.已知月球半径为R,自转周期为T,引力常量为G,则()A.月球表面的重力加速度为B.月球的第一宇宙速度为 C.月球质量为D.月球同步卫星离月球表面的高度为-R技能提升7.2017石家庄质检 两颗互不影响的行星P1、P2各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动.图Z4-1中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度大小a,横轴表示该位置到行星中心距离r的二次方的倒数,a-关系图线如图所示.若卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0,则()图Z4-1A.S1的质量比S2的大B.P1的质量比P2的大C.P1的第一宇宙速度比P2的小D.P1的平均密度比P2的大8.(多选)2017北京通州
36、摸底 用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重力,随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M,引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体.下列说法正确的是()A.在北极地面上称量时,弹簧测力计读数为F0=GB.在赤道地面上称量时,弹簧测力计读数为F1=GC.在北极上空高出地面h处称量时,弹簧测力计读数为F2=GD.在赤道上空高出地面h处称量时,弹簧测力计读数为F3=G9.2017贵阳质检 “天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图Z4-2所示,圆形轨道为“天宫一号”运行轨道,圆形轨道为“神舟十号”运行轨道.此后“神舟十号”要进行多次变轨,才能实
37、现与“天宫一号”交会对接,则()图Z4-2A.“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道上的运行速率B.“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加,机械能减少C.“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D.“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等10.(多选)2017年1月23日,我国首颗1米分辨率C频段多极化合成孔径雷达(SAR)卫星“高分三号”正式投入使用.某天文爱好者观测卫星绕地球做匀速圆周运动时,发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为(弧度),已知引力常量为G,则下列说法正确的是()A.卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为B.卫星绕地球做匀速圆周运动的角速
38、度为2C.地球的质量为D.卫星的质量为11.(多选)2017深圳质检 随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点.假设深太空中有一颗外星球,其质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的 ,则下列判断正确的是()A.该外星球的同步卫星的周期一定小于地球同步卫星的周期B.某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍C.该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D.绕该外星球运行的人造卫星和以相同轨道半径绕地球运行的人造卫星具有相同的速度12.2017太原模拟 据媒体报道,科学家在太阳系发现一颗未为人知的绰号为“第9大行星”的巨型行星.天文学杂志研究员巴蒂金和布朗表示,
39、虽然没有直接观察到,但他们通过数学模型和电脑模拟发现了这颗行星.该行星质量是地球质量的10倍,公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍,其半径为地球半径的3.5倍.科学家认为这颗行星属气态,类似天王星和海王星,将是真正的第9大行星.已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2.关于这颗“第9大行星”,以下说法正确的是()A.绕太阳运行一周约需1.8万年B.表面的重力加速度为8.0 m/s2C.第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度D.若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等的卫星,则其周期大于一个月13.2017南昌一模 火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星,对人类来说充满着神秘.为
40、了更进一步探究火星,发射一颗火星的同步卫星.已知火星的质量为地球质量的p倍,火星自转周期与地球自转周期相同,均为T,地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,则火星的同步卫星与火星球心间的距离为()A.C.挑战自我14.2017南昌十校二模 如图Z4-3所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C运动的周期相同,则()图Z4-3A.卫星C的运行速度小于物体A的速度B.卫星B的轨道半长轴一定与卫星C的轨道半径相等C.卫星B在P点的加速度大于卫星C在该点的加速度D.物体A和卫星C具有大小相同的加速度15.2
41、017陕西师大附中模拟 双星系统中两个星球A、B的质量都是m,A、B相距为L,它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动.实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0,且=k(kv1,故B错误.两弹都只受到重力,都做匀变速运动,加速度相同,所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动,故C正确.根据题意只能求出两弹运动时间相同,但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值,所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度,故D错误.8.C解析 由平抛运动规律得,水平方向上,有Rsin =v1t1,Rcos =v2t2,竖直方向上,有Rcos =,Rsin =,联立解得,选项C正确.9.BC解析 平抛运动
42、的时间由下落高度决定,由h=gt2得,t= ,由题意可知,tatbtc,水平位移x=v0t,xaxbr2,故根据v=r可知12,选项A正确.2.B解析 设细线长度为L,细线与竖直方向的夹角为,小球做匀速圆周运动,有mgtan =m2Lsin ,整理得Lcos =,是常量,即两球处于同一高度,选项B正确.3.D解析 物体随圆筒一起转动时,受到三个力的作用:重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力f,如图所示.其中G和f是一对平衡力,筒壁对它的弹力FN提供它做圆周运动的向心力.当圆筒转动时,不管其角速度为多大,只要物体随圆筒一起转动而未滑动,则物体所受的(静)摩擦力f大小就等于其重力大小.根据
43、向心力公式得FN=mr2,当角速度增大时,FN也增大,选项D正确.4.A解析 对小球进行受力分析,可知小球受重力、支持力两个力的作用,两个力的合力提供向心力,由向心力公式可得=m2r,其中tan =,r=,解得=,选项A正确,B错误;小球受到的合力方向应指向圆周运动的圆心,提供向心力,所以合力大小为,选项C、D错误.5.B解析 汽车做匀速圆周运动,没有横向摩擦力时,向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供,且向心力的方向沿水平方向,向心力F向=mgtan ,根据牛顿第二定律有F向=m,又知tan =,解得汽车转弯时的速度v=,B正确.6.A解析 栗子在最高点恰好不脱离时,有mg=m2,解得=
44、,要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离,则时,A将沿远离OO方向移动,弹簧弹力增大,伸长量增大.综上分析,B、D错误,A、C正确.8.D解析 设轻绳长度为l,两球角速度相等,根据an=r2,有a1a2=l2l=12,选项A、B错误;对B球,有F2=m2l2,对A球,有F1-F2=ml2,联立解得F1F2=32,选项C错误,选项D正确.9.C解析 当转动的角速度逐渐增大时,小球可能只受重力和细绳的拉力,选项A错误;小球在水平面内做匀速圆周运动时,细绳的拉力在竖直方向的分力与水平面对小球的支持力的合力大小等于小球的重力大小,细绳的拉力在水平方向的分力提供小球运动的向心力,当转动的角速度逐渐增大时,所
45、需向心力逐渐增大,细绳的拉力逐渐增大,而当小球离开水平面后,角速度增大时,绳子与竖直方向的夹角变大,拉力变大,选项B错误;要使小球刚好不离开水平面,则有mgtan =m2r,其中tan =,r=,联立解得=,选项C正确;若小球离开了水平面,则角速度大于,选项D错误.10.BD解析 在最高点时,对小球进行受力分析,由牛顿第二定律有F+mg=m,可得图线的函数表达式为F=m-mg,A错误.图乙中横轴截距为b,代入函数表达式,有0=m-mg,得重力加速度g=,若l不变,则b不变,b与m无关,B、D正确.由图线的函数表达式可知,图线斜率k=,若l不变,m变小,则k减小,C错误.11.BC解析 因为轨道
46、光滑,所以小滑块与轨道之间没有摩擦力.小滑块在A点时,与轨道没有水平方向的作用力,所以物体与地面间没有运动趋势,即摩擦力为零;小滑块的速度v=时,对轨道的压力为零,物体对地面的压力FN=Mg,小滑块的速度v时,对轨道的压力向上,物体对地面的压力FN(M+m)g,故选项C正确.小滑块在D点时,地面对物体有向左的摩擦力,物体对地面的压力FN=Mg,故选项D错误.12.(1) (2)3L解析 (1)小球在绳断前瞬间受力如图所示.由牛顿第二定律得竖直方向上,有FTmcos -mg=0水平方向上,有FTmsin =m由几何关系得r=Lsin 又知FTm=2mg联立解得 v1=(2)小球从飞出到落地,由机
47、械能守恒定律得解得 h1=L则H=h1+Lcos =设小球由飞出至落地的水平射程为x,如图所示.水平方向上,有x=v1t竖直方向上,有h1=gt2由几何关系得 R=联立解得 R=3L13.(1)2(2)见解析解析 (1)小球恰好离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,设此时轻绳a与竖直杆的夹角为,由题意可知sin =,小球做圆周运动的半径为r=水平方向上,有Fasin =m2r竖直方向上,有Facos =mg联立解得=2.(2)由(1)可知,当02时,Fa=mg若角速度再增大,则小球将离开竖直杆,在轻绳b恰好伸直前,设轻绳a与竖直杆的夹角为,此时小球做圆周运动的半径为r=lsin 水平方向上
48、,有Fasin =m2r竖直方向上,有Facos =mg联立解得Fa=m2l当轻绳b恰好伸直时,=60此时=故当2时,Fa=m2l若角速度再增大,则轻绳b已被拉直,小球做圆周运动的半径为r=lsin 60水平方向上,有Fasin 60+Fbsin 60=m2r竖直方向上,有Facos 60=Fbcos 60+mg联立解得Fa=ml2+mg故当时,Fa=ml2+mg.课时作业(十二)1.D解析 伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来,选项A正确;笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献,选项B正确;开普勒通过研究行星观测记录,发现了行星运动三大定律,选项C正确;引力常量是由卡文
49、迪许测出的,选项D错误.2.CD解析 地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,它们各自所受的万有引力充当向心力.由G,因r地r火,故T地T火,选项A错误.由G,因r地v火,选项B错误.由G,因r地a火,选项C正确.由G,因r地火,选项D正确.3.AD解析 由=可知,周期小的尼克斯绕冥王星运动的角速度比海德拉的大,选项A正确.由开普勒第三定律可知,周期小的尼克斯绕冥王星运动的轨道半径比海德拉的小,选项D正确.由G,故轨道半径小的尼克斯绕冥王星运动的向心加速度比海德拉的大,选项B错误.由G,故轨道半径小的尼克斯绕冥王星运动的线速度比海德拉的大,选项C错误.4.A解析 设星球的质量为M,半径为R,自转的角
50、速度为,物体的质量为m,在星球赤道上,若物体对星球表面的压力为零,则由万有引力提供向心力,有G=mR2,又知M=V=R3,联立解得=,选项A正确.5.B解析 飞船及飞船内的航天员均在做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,所以航天员对台秤的压力为0,C、D错误;飞船轨道所在处的重力加速度为g=,A错误;地球表面处的重力加速度为g=,因此g=g,B正确.6.A解析 小球做自由落体运动,则有h=gt2,解得该星球表面的重力加速度g=,故B错误;对星球表面的物体,万有引力等于重力,即G=mg,可得该星球的质量M=,故A正确;该星球的第一宇宙速度v=,故C错误;该星球的密度=,故D错误.7.A解析 在北
51、极,有FN1=G,在赤道处,有G,由牛顿第三定律得FN1=FN1,FN2=FN2,根据题意,有FN1-FN2=F,解得T=2 ,A正确.8.C解析 设太阳质量为M,质量为m的行星的轨道半径为r,周期为T,向心加速度为an.对行星,由牛顿第二定律得Gr,解得an=,T=2,由于r木5r地,因此木星运行的向心加速度比地球的小,木星运行的周期比地球的大,A、B错误.地球公转周期T1=1年,木星公转周期T2=T111.18年,设经时间t再次出现木星冲日,则有t=2,解得t1.1年,因此下一次木星冲日发生在2017年,C正确,D错误.9.C解析 双星系统中,两个天体以二者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动
52、,有=m1r12=m2r22,故质量大的天体距离该点(圆周运动的圆心)近,即运动的轨道半径r小.二者做匀速圆周运动的角速度相等,由v=r可知,质量大的天体线速度较小,选项A、B错误.二者绕该点做匀速圆周运动,二者之间的万有引力提供向心力,所以两个天体的向心力大小相等,选项C正确.若在圆心处放一个质量为m的质点,则质量为m1的天体对它的万有引力为F1=G,质量为m2的天体对它的万有引力为F2=G,因m1r1=m2r2,故F2F1,即圆心处放的质点受到的合力不为零,选项D错误.10.A解析 设双星之间的距离为L,质量较大的星球与O点距离为r,质量为M,另一星球质量为m,由万有引力定律和匀速圆周运动
53、知识得G=Mr2,G=m(L-r)2,联立解得=,由于双星之间的距离L减小,故两星运动的角速度增大,选项B错误;由周期T=可知,两星的运动周期减小,选项A正确;由G=Man可知,由于双星之间的距离L减小,故两星运动的向心加速度增大,选项C错误;由G可知,v=,因两星质量不变,故此值不变,又由于双星之间的距离L减小,故两星运动的线速度增大,选项D错误.11.AB解析 3颗“超级地球”的中心天体相同,根据万有引力提供向心力,即r,可求得3颗“超级地球”的轨道半径之比,已知周期之比、轨道半径之比,根据v=可求得3颗“超级地球”运动的线速度之比,故A正确;已知周期之比、轨道半径之比,根据an=r,可求
54、得3颗“超级地球”运动的向心加速度之比,故B正确;根据F=,由于3颗“超级地球”的质量之比未知,所以无法求得所受的引力之比,故C错误;因为不知道具体的轨道半径,所以无法求得中心天体的质量,故D错误.12.AC解析 由弧长、半径与圆心角之间的关系可得,地球的半径为R=,选项A正确,选项B错误;卫星运行的线速度v=,卫星在地球表面附近轨道做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,有G,解得地球的质量M=,选项C正确,选项D错误.13.(1)2R(2)解析 (1)设物体质量为m,星球质量为M,星球的自转周期为T,物体在星球两极时,万有引力等于重力,即F万=G=G极物体在星球赤道上随星球自转时,向心力由万
55、有引力的一个分力提供,另一个分力就是重力G赤,有F万=G赤+Fn因为G赤=G极,所以Fn=R该星球的同步卫星的周期等于星球的自转周期T,则有Gr联立解得r=2R.(2)在星球赤道上,有=mg解得M=又因星球的体积V=R3所以该星球的密度=.14.(1)(2)与现实地球的1年时间相同解析 (1)设小物体质量为m.在北极地面,有G=F0在北极上空高出地面h处,有G=F1故当h=1.0%R时0.98.在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力和弹簧秤的作用力,有GR故.(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力.设太阳质量为MS,地球质量为M,地球公转周期为TE,有G解得TE=
56、其中为太阳的密度.由上式可知,地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径和太阳半径之比有关.因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同.专题训练(四)1.B解析 卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供向心力,有G=m2(R+h),可得=,故卫星离地球越远,则角速度越小,选项A错误;由G,可得v=,故同一圆轨道上(r相等)运行的两颗卫星的线速度大小一定相同,选项B正确;当卫星贴近地面运行时,其线速度等于7.9 km/s,随着轨道半径的增大,其线速度减小,选项C错误;地球同步卫星必须在赤道平面内离地高度为固定值的圆轨道上运动,选项D错误.2.B解析 由开普勒第三定律得,即,所以地球同步卫星
57、离地面的高度h=r,故从发出信号至对方接收到信号所需的最短时间tmin=,B正确.3.C解析 在天体表面附近,重力与万有引力近似相等,由G=mg,M=R3,联立可得g=GR,所以gg=514,A、B错误;探测器在天体表面飞行时,万有引力充当向心力,由G,M=R3,联立可得v=2R,所以vv=,C正确,D错误.4.C解析 卫星绕地球运行,由万有引力提供向心力,所以所有地球卫星的轨道平面一定过地心,选项A错误;从地面发射卫星时,发射速度一定不小于第一宇宙速度,选项B错误;该卫星的轨道低于同步卫星的轨道,所以该卫星在轨道上运行的线速度大于地球同步卫星的线速度,选项C正确;卫星加速后将做离心运动,偏离
58、原轨道,故不能直接追上同轨道运行的其他卫星,选项D错误.5.A解析 质量为m的物体在星球表面受到的万有引力等于其重力,即G,得v1=,故v2=,选项A正确.6.D解析 由自由落体运动规律得h=gt2,所以g=,故A错误.月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度,根据mg=m,得v1=,故B错误.在月球表面的物体受到的重力等于万有引力,有mg=G,所以M=,故C错误.月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,有G(R+h),解得h=-R,故D正确.7.B解析 根据万有引力定律可知,引力加速度a=,由此可知,图像的斜率k=GM,P1对应的a-图线的斜率大,故行星P1的质量大,但两卫星
59、的质量关系无法判断,选项A错误,选项B正确;设第一宇宙速度为v,则v=,由图像可知,P1的半径比P2的大,故P1的第一宇宙速度比P2的大,选项C错误;行星的平均密度,P1的半径比P2的大,则P1的平均密度比P2的小,选项D错误.8.AC解析 在北极地面上的物体不随地球自转,万有引力等于重力,则有F0=G,故A正确;在赤道地面上称量时,万有引力大小等于重力与物体随地球一起自转所需要的向心力大小之和,则有F1G,故B错误;在北极上空高出地面h处称量时,万有引力等于重力,则有F2=G,故C正确;在赤道上空高出地面h处称量时,万有引力大于重力,弹簧测力计读数F3G,故D错误.9.D解析 做圆周运动的天
60、体的线速度大小v=,因此轨道半径较大的“天宫一号”的运行速率较小,A错误;“神舟十号”由低轨道向高轨道运动时,需要消耗火箭燃料进行加速,由功能关系可知,在高轨道上时的机械能更大,B错误;“神舟十号”在圆轨道上减速时,万有引力大于所需要的向心力,将做近心运动,轨道半径减小,C错误;在对接瞬间,“神舟十号”与“天宫一号”的轨道半径相同,向心加速度大小相等,D正确.10.AC解析 由圆周运动公式可得l=r,v=,=,该卫星做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,有G,可得地球质量M=,卫星的质量无法求出,选项A、C正确,选项B、D错误.11.BC解析 由于该外星球的自转周期未知,不能判断出该外星球的同
61、步卫星的周期与地球同步卫星的周期的关系,选项A错误;由g=可知,该外星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的8倍,选项B正确;由v= 可知,该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍,选项C正确;绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星的运行速度不相同,选项D错误.12.B解析 由开普勒第三定律得,则T行=T地,约1.5万年,A错误;g行=g地=8.0 m/s2,故B正确;由mg=m,得v=,则1,故该星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度,C错误;由Gr,得T=,因r相等,M地T卫,D错误.13.C解析 设地球质量为M,由G.根据题述,火星的质量为地球质量的p倍,故火星
62、的质量为M火=pM=.设火星的同步卫星与火星球心间的距离为r,火星的同步卫星绕火星运行,有G,联立解得r=,选项C正确.14.B解析 A、C绕地心运动的周期T相同,由=可知,A、C的角速度相等,卫星C做圆周运动的半径大于A做圆周运动的半径,由v=r可知,C的线速度大于A的线速度,由a=2r可知,C的加速度大于A的加速度,故A、D错误;由开普勒第三定律可知,则卫星B的轨道半长轴与卫星C的轨道半径相等,故B正确;由牛顿第二定律得G=ma,则加速度a=,所以卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点的加速度大小相等,故C错误.15.(1)2 (2)m解析 (1)两个星球A、B组成的双星系统角速度相同,根据万有引力定律,两星之间的万有引力F=G.设两星的轨道半径分别是r1、r2.由两星之间的万有引力提供两星做匀速圆周运动的向心力,有F=mr1,F=mr2,可得r1=r2,因此两星绕连线的中点转动.由G,解得0= 所以T0=.(2)设星球C的质量为M,由于星球C的存在,A、B的星的向心力均由两个万有引力的合力提供,则有GL2得=则T=有=k所以M=m.版权所有：高考资源网()
