1、第十三章测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第16题只有一项符合题目要求,第710题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面,以45入射角照射到OA上,OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为()A.16RB.14RC.13RD.512R解析由折射定律知sin45sin=n=2,解得=30,则折射角为30。过圆心的光线是临界光线,此时的折
2、射光线ON和OB的夹角就是折射角,还要考虑到全反射的情况,如图所示,射到M点的光线的入射角为临界角C=45,则射到AM弧上的光线发生了全反射,那么有光透出部分的弧对应的圆心角为45,长度为2R18=R4,B项对。答案B2.用绿光做双缝干涉实验,在光屏上呈现出明暗相间的绿条纹,相邻两条绿条纹间的距离为x。下列说法正确的有()A.如果增大单缝到双缝间的距离, x将增大B.如果增大双缝之间的距离,x将增大C.如果增大双缝到光屏之间的距离,x将增大D.如果减小双缝的每条缝的宽度,而不改变双缝间的距离,x将增大解析根据条纹间距与波长关系的公式x=ld(其中l表示双缝到屏的距离,d表示双缝之间的距离,表示
3、光的波长)判断,可知x与单缝到双缝间的距离无关,与缝本身的宽度也无关,所以选项C正确。答案C3.某种液体的折射率为2,距液面下深h处有一个点光源,从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的直径为()A.22hB.2hC.2hD.h解析从液面上看到液面被照亮是因为光线从液面射出后进入人的眼睛。如图所示,设光线OA在界面上恰好发生全反射,则sinC=1n=22,所以C=45。由几何关系得r=h,故直径为d=2h。答案B4.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光()A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大C.从该玻璃中射入空气发生全反射时,红
4、光临界角较大D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大答案C5.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为=30,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为3B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变长D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析由几何关系可推理得入射角1=90-=60,折射角2=30,由n=sin1sin2=3;由sinC=1n,临界角C30,故在F点不发生全反射;由n=cv=0知光进入棱镜波长变短;F点出射的光束与BC边的夹角为30,不与入射光线平行。答案A6.(2019
5、贵州六校联考)如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法错误的是()A.O1点在O点的右侧B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点解析根据折射定律知,光由空气斜射入水中时入射角大于折射角,则画出光路图如图所示,知O1点应在O点的左侧,故A错;光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时,速度变小,故B
6、对;紫光的折射率大于蓝光,所以折射角要小于蓝光的,则可能通过B点正下方的C点,故C对;若是红光,折射率小于蓝光,折射角大于蓝光的,则可能通过B点正上方的D点,故D对。答案A7.如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏ab间形成一条彩色光带。在光带的a、b两侧,下面的说法正确的是()A.a侧是红色光,b侧是紫色光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D.在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率解析由题图可以看出,a侧光偏折得较厉害,三棱镜对a侧光的折射率较大,所以a侧是紫色光,
7、波长较小,b侧是红色光,波长较大;又v=cn,所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率。答案BC8.一束光线穿过介质1、2、3时,光路如图所示,则()A.介质1的折射率最大B.介质2是光密介质C.光在介质2中的速度最大D.当入射角由45逐渐增大时,在1、2分界面上可能发生全反射答案CD9.(2019湖北重点中学联考)如图甲,可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n,O是圆心,MN是法线。一束单色光线以入射角i=30由玻璃砖内部射向O点,折射角为r,当入射角增大到也为r时,恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后,得到图乙所示的衍射图样(光在真空中的传播速度为
8、c)。则下列说法正确的是()A.此光在玻璃砖中的全反射临界角为60B.玻璃砖的折射率n=2C.此光在玻璃砖中的传播速度v=22cD.单缝b宽度较大解析根据折射定律有n=sinrsini,由题意知,玻璃砖的全反射临界角等于r,根据sinr=1n,结合i=30,解得n=2,r=45,故A错误,B正确;光在玻璃砖中的传播速度为v=cn=22c,故C正确;由乙图知,单色光通过单缝a后衍射现象比较显著,所以单缝a宽度较小,单缝b宽度较大,故D正确。答案BCD10.如图甲所示,在一块平板玻璃上放置一凸薄透镜,在两者之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单色光垂直入射到该装置上,结果在上方观察到如图乙所示的同心
9、内疏外密的圆环状干涉条纹,称为牛顿环,以下说法正确的是()A.干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的B.干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的解析薄膜干涉中的“薄膜”指的是两个玻璃面之间所夹的空气膜,故选项A是正确的,B是错误的。两列波的路程差满足一定的条件:如两列波的路程差是半波长的偶数倍,形成明条纹;如两列波的路程差是半波长的奇数倍,形成暗条纹;明暗条纹间的距离由薄膜的厚度变化来决定,膜厚度不均匀,则干涉条纹不等间距,故选项C是正确的。答案AC二、填
10、空题(本题共2个小题,共20分)11.(12分)(1)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点,在科学技术和日常生活中应用广泛,下面关于激光的叙述正确的是。A.激光是纵波B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同C.两束频率不同的激光能产生干涉现象D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离(2)如图甲所示,在杨氏双缝干涉实验中,激光的波长为5.3010-7 m,屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.9510-7 m,则在这里出现的应是(选填“明条纹”或“暗条纹”),现改用波长为6.3010-7 m的激光进行上述实验,保持其他条件不变,则屏上的条纹间距将(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
11、(3)如图乙所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质中,经下表面反射后,从上表面的A点射出。已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d=。解析(1)激光是电磁波的一种,是横波,故A项错误;频率相同的激光在不同介质中的波长是不同的,故B项错误;产生干涉的条件要求两列光的频率要相同,故C项错误;测定距离就是利用激光的平行度高的特性,故D项正确。(2)当点到两缝的路程差为半波长的奇数倍时,出现暗条纹;x=ld,随波长变长,条纹间距变宽。(3)设折射角为,由折射定律得sinisin=n,由几何关系可知l=2dtan,解得d=n2-sin2i2sinil。答案(1)D(2)暗条
12、纹变宽(3)n2-sin2i2sinil12.(8分)如图所示,画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上。M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,是直线OA与y轴正方向的夹角,是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角和,便可求得玻璃的折射率。某学生在用上述方法测定玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,他应采取的措施是。
13、若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像,确定P3的位置方法是。若他已正确地测得了、的值,则玻璃的折射率n=。解析无法看到P1、P2的像是由于OA光线的入射角过大发生全反射的缘故,P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射光线。答案另画一条更靠近y轴正方向的直线OA,把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上,直到在y0区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像插上大头针P3,使P3刚好能挡住P1、P2的像sinsin三、计算题(本题共4个小题,共40分)13.(8分)两个狭缝相距0.3 mm ,位于离屏50 cm处,现用波长为600 nm的光照射双缝。(1)求两条相邻暗条纹间的距离;(2)若将整个装置
14、放于水中,那么两条相邻暗条纹间的距离是多少。水的折射率为43解析本题要求用公式x=ld进行计算。(1)x=ld=5010-260010-90.310-3m=110-3m=1mm。(2)=n=60043nm=450nmx=ld=5010-245010-90.310-3m=0.75mm。答案(1)1 mm (2)0.75 mm 14.(8分)如图所示,一根长为L的直光导纤维,它的折射率为n,光从它的一个端面射入,又从另一端面射出所需的最长时间为多少?(设光在真空中的速度为c)解析由题中的已知条件可知,要使光线从光导纤维的一端射入,然后从它的另一端全部射出,必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。要使
15、光线在光导纤维中经历的时间最长,就必须使光线的路径最长,即光线对光导纤维的入射角最小,光导纤维的临界角为C=arcsin1n。光在光导纤维中传播的路程为d=LsinC=nL。光在光导纤维中传播的速度为v=cn。所需最长时间为tmax=dv=nLcn=n2Lc。答案n2Lc15.(12分)如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。解析半圆柱体的横截面如图所示,OO为半圆的半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件,由折射定律有sin=1n,sin=12,=6,为全反射临界角。由几何关系得OO
16、B=S=2R22L=3RL。答案3RL16.(12分)一棱镜的截面为直角三角形ABC,A=30,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=2,在此截面所在的平面内,一条光线以45的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路线返回的情况)。解析设入射角为1,折射角为2,由折射定律得sin1sin2=n由已知条件及式得2=30如果入射光线在法线的右侧,光路图如图所示。设出射点为F,由几何关系可得AF=38a即出射点在AB边上离A点38a的位置。如果入射光线在法线的左侧,光路图如图所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知,在D点的入射角=60设全反射的临界角为C,则sinC=1n由和已知条件得C=45因此,光在D点发生全反射。设此光线的出射点为E,由几何关系得DEB=90BD=a-2AFBE=BDsin30联立式得BE=18a即出射点在BC边上离B点18a的位置。答案见解析
