1、双鸭山市第一中学2014-2015学年度高一下学期数学（文）期末考试题一选择题1、中，若，则的面积为 （ ）A B1 C. D.2、设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A-8 B. 3 C. 5 D. 73、若则下列不等式成立的是 （ ） A B C D 4、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( ) 5 5、设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题： 若，则；若，则； 若，则； 若，则。 其中正确的命题是（ ）A B C D6、表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（ ） 7、已知等差数列an一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为
2、( )A1 B 2 C5 D128、已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于( ) A. 4 B. 6 C.8 D.109、在中，角、所对应的边分别为、，已知，则10、如图所示，棱长皆相等的四面体中，为的中点，则与所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. 11、已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（ ）ABCD12、在直三棱柱中，底面为直角三角形 , ,是上一动点，则的最小值是（ ）A B C D 二填空题13、已知数列为等差数列，若，则的前项和_.14、已知，则最小值是 15、在中，则 16、 如图，正三棱柱的各棱长都等于，在上，为中点，且，有下述结论(1) ；(
3、2) ；(3) 二面角的大小为；（4）三棱锥的体积为，正确的有 .三解答题.17、（本题满分10分) 不等式的解集为,求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）在长方体中，过，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为。（1）、求棱的长；（2）、求经过，四点的球的表面积。19（本小题满分12分）在中，角、的对边分别为，已知。（1）、求的值； （2）、若的周长为5，求的长。 20、（本小题满分12分）已知数列an的首项a1=，n=1，2，(1)证明：数列是等比数列； (2)求数列的前n项和Sn21、（本小题满分12分）如图，在六面体中，平面平面，平面，,.且，BC
4、DEFG21题图A.（1）、求证：平面；（2）、求二面角的余弦值。22、（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点,，.（）求证：AO平面；（）求异面直线与所成角的余弦值；（）求点E到平面ACD的距离.，UO _都相等， 柱的侧视图的面积一 选择题：（5分*12=60分）CDBCD CBCDA AB二 填空题：（5分*4=20）13. 14. 2 15.1 16.(2)(3)(4)三简答题：17（10分）18.19.20.21.22 (12分*5=60分) （ 总计70分）17.解：当时，并不恒成立；当时，则得 1819.2021. （1）（2）过M做MN垂直于CG与N ，连接FN 角FNM为二面角平面角 MN= FM=2 FN= 所以余弦值为22. （I）证明：连结OC在中，由已知可得而即 平面（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中，是直角斜边AC上的中线， （III）解：设点E到平面ACD的距离为在中， 而点E到平面ACD的距离为
