1、板块二.直线的方程典例分析直线方程的四种表示形式【例1】 下列四个命题中，真命题是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过定点的直线都可以用方程表示【例2】 二元一次方程表示为直线方程，下列不正确叙述是（ ）A实数必须不全为零BC所有的直线均可用表示D确定直线方程须要三个点坐标待定三个变量【例3】 已知直线，系数满足什么关系时，方程表示通过原点的直线；系数满足什么关系时与坐标轴都相交；系数满足什么条件时只与轴相交；设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成选择适当形式求解直线方程【例4】 过点（1，3），斜率
2、为1的直线方程是（ ）A B C D 【例5】 已知直线经过点，斜率为，则直线的方程 【例6】 直线经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程【例7】 一条直线过点，且在轴，轴上截距相等，则这直线方程为（ ）A BC或 D或【例8】 直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程【例9】 已知：的三个顶点是，直线 将分割成面积相等的两部分，求的值【例10】 若的顶点，求的平分线所在的直线的方程【例11】 在直角坐标系中，过直线与直线的交点作一直线，使它与两坐标轴相交所成三角形的面积为平方单位，求：这条直线的方程【例12】 已知直线过点，并且与点和的距离相等，求直线的方程【例1
3、3】 已知两条直线，过定点作一条直线，分别与直线交于两点，若点恰好是的中点，求直线的方程【例14】 求过点且分别满足下列条件的直线方程： 与两坐标轴围成的三角形面积为； 与轴和轴分别交于、两点，且【例15】 已知抛物线与过点的直线相交于两点，且直线与的斜率之和为，求直线的方程【例16】 过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线方程【例17】 已知的三个顶点分别为，求、所在直线的方程；求边上的中线所在直线的方程【例18】 求斜率为且与两坐标轴围成的三角形的周长是的直线的方程【例19】 直线过点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线的方程【例20】 一直线过点，
4、分割第二象限得一三角形区域，此三角形面积为，则直线方程是 交点与直线位置【例21】 若直线通过第一、二、三象限，则（ ）A B C D【例22】 如果且，那么直线不通过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【例23】 设集合，则满足的集合的个数是（ ）ABCD【例24】 在直角坐标系中，已知点集，则 【例25】 若方程恰有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A B C 或 D 或【例26】 若方程仅表示一条直线，则实数的取值范围是 【例27】 若直线通过点，则（ ）ABCD【例28】 已知二次方程表示两条直线，求这两条直线的方程及它们的夹角直线系【例29】 已知，其中、是实常数，求证：直线必过一定点【例30】 设直线，其中为任意实数，求证：不论为何值时，所给直线过定点【例31】 证明：无论取何值，直线与点的距离都只能小于
