1、龙驹中学2019-2020学年高一3月月考数学试卷一. 选择题（每小题5分，共12小题，60分）1.已知集合，则( ) A B C D2.已知数列是，公差为3的等差数列，若，则( ) A B C D3.已知，且，那么( ) A B C D4.在中，角所对的边分别为，若，则( ) A B C D5.函数的零点所在的区间是( ) A B C D6.若等差数列的前17项和为51，则( ) A3 B6 C17 D517.一艘船上午9:30在处，测得灯塔在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里，则此船的航速是( ) A BC D8.
2、已知数列的前项和，则数列的通项公式为( ) A BC D9.已知数列，则的值是( ) A B C D10.在中，角所对的边分别为，则( ) A B C D11.如果数列满足，且，则( ) A B C D12.在中，角所对的边分别为，已知角为锐角，且成等差数列，成等比数列，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二. 填空题（每小题5分，共4小题，20分）13.已知等差数列满足，则其前10项之和为_14.若的内角所对的边分别为，满足，且，则_15.设是等差数列，为其前项和，若，当取得最小值时，_16.在中，角所对的边分别为，且满足，那么的形状一定是 三. 解答题（解答应写出文字说明过程
3、或演算步骤，共70分）17.(本题12分)已知等差数列满足，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和18.(本题12分)在中，(1)若，求的值；(2)若的面积为4，求和的值.19. (本题12分)等比数列中，已知，(1) 求数列的通项公式；(2) 设是等差数列，且，求数列的公差，并计算的值.20.(本题12分)如图，为测量河对岸两点的距离，在河的这边测出的长为，求两点间的距离.21.(本题12分)已知函数，(1)求的最小正周期；(2)求在闭区间上的最大值和最小值.22.(本题10分)在中，角所对的边分别为，已知，且满足(1)求角；(2)若，求的取值范围 (参考答案)一、 选择题： 1-5 CADBB 6-10 ACCDA 11-12 BC二、 填空题：13. 140 14. 15. 6 16. 等腰或直角三角形三、 解答题：17.解：(1) (2)18.解(1) (2) 19.解(1) (2)由(1)可知 是等差数列 20.解：在中， 在中， 两点间的距离为21.(1)的最小正周期为(2)在上是减函数，在上是增函数根据图像的对称性可知，最小与最大值分别为：在闭区间上的最大值为，最小值为22.解：(1) (2)
