1、江西省宜春市奉新县2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长等于( )A. B. C. D.2下列不等式中正确的是( )Aa4 Ba2b2 4abC. Dx223下列各组向量中，可以作为基底的是( )Ae1(0,0)，e2(1，2)Be1(1,2)，e2(5,7)Ce1(3,5)，e2(6,10) De1(2，3)，e24分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( )A一定平行 B一定异面C相交或异面 D一定相交5如果ab，则下列各式正确的是( )Aalgxblgx Bax
2、2bx2Ca2b2 Da2xb2x6.设数列an是公差为2的等差数列，如果a1a4a9750，那么a3a6a9a99等于( )A182 B78 C148 D827若是第四象限角，tan，则sin等于( )A B C D8设实数x，y满足约束条件则z3x2y的最小值为( )A2 B1 C8 D139已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量m(a，b)与n(cosA，sinB)平行，则A( )A B C D10.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是( )A.平面BME平面ACN B.AFCNC.BM平面EFD D.BE与AN相交11在各项均为正数的等比数列
3、an中，前n项和为Sn，若S411，S8187，则公比q的值是( )A2 B2 C4 D412如图，在ABC中，BAC，2，P为CD上一点，且满足m，若ABC的面积为2，则|的最小值为( )A BC3 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则 14已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a3，C120，ABC的面积S，则c .15若关于x的不等式mx2mx10的解集是x|1x0的解集19已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)计算：|ab|，|4a2b|；(2)当k为何值时，(a2b)(kab)20已
4、知函数f(x)sin(x)(0,0)为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)若tan5，求的值21.如图，在平面四边形ABCD中，已知ADAB1，BAD，且BCD为正三角形(1)将四边形ABCD的面积S表示为的函数；(2)求S的最大值及此时的值22设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知.（1）求和的通项公式；（2）设数列满足求. 2022届高二上学期第一次月考数学参考答案(理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)ADBCD DDABA BD二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.
5、 -3. 14.7 15.m4. 16 . 5三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.解：(1)相交 .2分 （2）异面。4分(3)取CD的中点G，连接EG，F G，则ACF G，EGBD，所以相交直线EF 与EG所成的角，即为异面直线EF 与BD所成的角。又因为ACBD，则F GEG。在RtEGF 中，由EGF GAC，求得F EG45，即异面直线EF 与BD所成的角为45。 。10分18解：(1)不等式ax2bx10的解集是x|1x2a0即为0，0，因此(x2)0，解得x0)，f(x)sin(x)f(x)是偶函数，k(kZ)，442，T2，又0，1.。2分，0，。4分f(x)sin(x)cosx.。6分(2)tan55，sincos，。8分2sincos.。12分.21解：(1)ABD的面积S111sinsin，。2分BCD的面积S2BD2(1212211cos)(1cos)，。4分所以四边形ABCD的面积SS1S2sincossin(0)。8分(2)由Ssin(0)知，当，即时，四边形ABCD的面积S最大，且最大值为1.。12分22.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.依题意，得解得故.。4分所以，的通项公式为，的通项公式为.（2） .。8分记则得，.所以， 。12分- 7 -
