1、高考资源网（） 您身边的高考专家红兴隆管理局第一高级中学20152016学年度第二学期开学考试高二理科数学试卷注：卷面分值150分； 时间：120分钟一、 选择题60分（每题5分，共12小题）1. 在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ） A. B. C. D. 2.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（） Aa=12，i=3 Ba=12，i=4 Ca=8，i=3 Da=8，i=4 3. 某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，样本中男生人，则该中学共有女生（ ）人 A人 B人 C人 D4.已知随机变量服从正态分布
2、，若，则（ ） A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.55.某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（） Ay=0.7x+5.25 By=-0.6x+5.25 Cy=-0.7x+6.25 Dy=-0.7x+5.256.设有一个回归直线方程为，变量x增加一个单位时（ ）A.y平均增加3个单位 B.y平均减少5个单位 C.y平均增加5个单位 D.y平均减少3个单位7. 从1，2，3，4，这4个数中，不放回地任取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C
3、D8. 用秦九韶算法计算函数的值,若x=2，则的值为（ ）A2 B19 C14 D339. 已知盒子里有25个外形相同的球，其中有10个白球，5个黄球，10个黑球。从盒子中任意取出一球，若它不是白球，则它是黑球的概率为（）A. B. C. D. 10. 若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（ ）A3 B 4 C 5 D611. 平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A2x+y+5=0或2x+y5=0 B2x+y+=0或2x+y=0C2xy+5=0或2xy5=0 D2xy+=0或2xy=012. 8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置
4、不变，则不同的调换方式有（）A C83 B C83A83 C C83A22 D 3C83二、填空题20分（每题5分，共4小题）13. （x2）（x1）5的展开式中所有项的系数和等于 14. 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是 15. 在A,B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，两张卡片上的数字之和为X，则P(X=7)= _.16. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 三、解答题70分17.（10分）已知在的展开式中，第五项的二
5、项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3.（1）求n；（2）求含的项的系数。18.（12分）已知曲线方程C：x2+y22x4y+m=0.（1）当m=6时，求圆心和半径；（2）若曲线C表示的圆与直线：x+2y4=0相交于M，N，且，求m的值19.（12分）连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：商品名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元（参考公式：= = = ,=x）20.（12分）2014年5
6、月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：（）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（）从“能接受的最高票价”落在 的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望 21.（12分）某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为
7、 ，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：支持反对总计男生30女生25总计（1）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因求其中恰有一人支持一人反对的概率22.（12分）某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：（）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；（）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有
8、2个满分（60分）的概率；（）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望红兴隆管理局第一高级中学20152016学年度第二学期开学考试高二理科数学试卷【答案】BADCD BACDC AC【答案】13、0 14、4,3 15、 16、17、【答案】试题解析：(1)依题意有化简得解得或（不合题意，舍去）的值为10（2）通项公式为 令，得所求的系数为18、【答案】试题解析：（1）当m=6时，方程C：x2+y22x4y+m=0，可化为（x1）2+（y2）2=11，圆心
9、坐标为（1，2），半径为；（2）（x1）2+（y2）2=5m，圆心（1，2）到直线l：x+2y4=0的距离d=，又圆（x1）2+（y2）2=5m的半径r=，（）2+（）2=5m，得m=4.19. 【答案】解：（1）根据表中所给的五对数对，在平面直角坐标系中画出散点图，如图所示；（2）=6，=，n=56=102，xiyi=32+53+63+74+95=112，=32+52+62+72+92=200，n=562=180，=0.5，=0.56=0.4，利润额y对销售额x的回归直线方程是=0.5x+0.4（3）根据题意，令=0.5x+0.4=10，解得x=19.2（千万元），销售额约为19.2千万元2
10、0. 【答案】试题解析：（1）由题意得： 由频率分布直方图估计众数为7说明在被调查的50人中，能接受最高票价为7元的人数比能受最高票价为其他值的人数多。（2）由题意知，50名被调查者中：选择最高票价在8，10）的人数为人。选择最高票价在10，12）的人数为人。故X的可能取值为0，1，2，所以，X的分布列:X012P21.【答案】试题解析：（1）试题解析：（1）列联表如下：支持反对总计男生305080女生452570总计7575150计算得，所以没有99.9%的把握认为态度与性别有关（2）设从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因，其中恰有一人支持一人反对为事件A22. 【答案】试题解析：（1）甲、乙两组数据平均数分别为51.5，49，甲班的客观题平均成绩更好。(4分)（2）设从这两组数据中各取2个数据，其中至少有2个满分为事件A，则(8分)（3）由题知XB ，其分布列如下：X01234P(12分) - 8 - 版权所有高考资源网
