1、2016年下学期期末质量检测试题高二文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是（ ）A B C D2.已知命题“”，则为 （ ）A B C D3. 设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ）A 13 B63 C35 D 494.在 中，若，则角的值为（ ）A 30 B60 C120 D 1505.“”是“”成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分又不必要条件6.已知满足不等式组，则的最大值为 （ ）A-2 B0 C. 2 D47.已知椭圆的一个焦点为，离
2、心率，则椭圆的标准方程为（ ）A B C. D8. 正项等比数列中，是方程的两根，则的值是（ ）A2 B3 C. 4 D59.函数的单调递减区间为（ ）A B C. D10. 已知实数，若，则的最小值是（ ）A B C.4 D8二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题纸上）11. 在中，若，则_12.双曲线的焦距是10，则实数的值为_.13.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 14.在数列中，其前其前项和为，且满足，则 15.一船以每小时12海里的速度向东航行，在处看到一个灯塔在北偏东60，行驶4小时后到达处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔相距 海里.三、解答
3、题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分10分）设方程有两个不等的实根，不等式在上恒成立，若为真，为真，求实数的取值范围.17. （本小题满分10分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.18. （本小题满分10分）在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.19. （本小题满分10分）定义在上的函数在处的切线与直线垂直.（1）求函数的解析式；（2）设，（其中是函数的导函数），求的极值.20. （本小题满分10分）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，直线与抛物线交于两点，为坐标原点
4、.（1）求抛物线的方程；（2）求的面积. 源:学*科*网 2016年下学期期末质量检测高二理科数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案BCDBACCABD来源:Z|xx|k.Com二、填空题（20分） 11. 12. 16 13.（，4) 14. 2n 15. 三、解答题（50分） 16.解:为真，为真为假，为真 2分来源:学_科_网若为真命题，则，或4分为假时， 5分若为真命题，则 7分即 8分来源:学科网ZXXK由可知的取值范围为 10分17. 解:(1)设等差数列的公差为，由已知得解得 3分，即 5分（2)由(1)知=+ = 10分18解:(1),由正弦定理得又， 又5分（2)由已知得，7分来源:学科网在中，由余弦定理得 8分即， 又， 9分故的周长为 10分19.解:（1） ，由已知得 4分(2）由(1）知 6分当时，单调递增当时，单调递减 8分有极大值，无极小值 10分来源:Zxxk.Com20解:(1)在抛物线上且来源:Zxxk.Com由抛物线定义得故抛物线的方程为 4分来源:学_科_网(2)由方程组消去得设，则6分直线过抛物线的焦点来源:学科网ZXXK 8分又到直线的距离 9分的面积10分
