1、28.1.3 特殊角的三角函数值一、教学目标(一)知识与技能熟记30、45、60角的各个三角函数值,会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子,会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数, (二)过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力(三)情感态度与价值观渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点二、重、难点重点:熟记特殊角的三角函数值难点:熟练应用特殊角的三角函数值三、教学过程让每个学生画含30、45的直角三角形,分别求sin30、sin45、sin60和cos30、cos45、cos60这一练习既用到以前的知识,又巩固正弦、余弦的概念,经过学习亲自动笔计算
2、后,对特殊角三角函数值印象很深刻例1 求下列各式的值:为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值,这里还应安排六个小题:(1)sin45+cos45; (2)sin30cos60;在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后,引导学生思考,“请大家观察特殊角的正弦和余弦值,猜测一下,sin20大概在什么范围内,cos50呢?”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力,而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小”为查正余弦表作准备三角函数/0/30/45/60/90三角函数 0 1 1 0tanAcotA请同学推算30、4
3、5、60角的正切、余切值(如图6-11) 通过学生计算完成表格的过程,不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念,而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值,同时渗透了数形结合的数学思想练习:1)请学生回答tan45与cot45的值各是多少?tan60与cot30?tan30与cot60呢?学生口答之后,还可以为程度较高的学生设置问题:tan60与cot60有何关系?为什么?tan30与cot30呢?例1 求下列各式的值:(1)2sin30+3tan30+cot45;(2)cos245+tan60cos30解:(1)2sin30+3tan30+cot45 (2)cos245+tan60cos30=2练习:求下列各式的值:(1)sin30-3tan30+2cos30+cot90;(2)2cos30+tan60-6cot60;(3)5cot30-2cos60+2sin60+tan0;(4)(5)学生的计算能力可能不很强,尤其是分式,二次根式的运算,因此这里应查缺补漏,以培养学生运算能力四、布置作业4