1、第18天 数列的概念与通项课标导航：1.了解数列的概念和几种简单的表示法； 2.了解数列是自变量为整数的一类函数.一、选择题1. 下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题： p1：数列an是递增数列； p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列，其中的真命题为 ( ) Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p42. 已知数列，则是它的 （ ）来 A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项3. 已知，则数列是 （ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列4. 数列的通项公式为，则数列各项中最小项是 （
2、）A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项来源:学+科+网来源:Z|xx|k.Com5. 数列的一个通项公式是 （ ）来A. B. C. D. 6. 已知数列满足且，则 （ ）A. B. C. D. 7. 已知，则 （ ）A. B. C. D. 8. 数列an的通项an=,则数列an的前30项中最大项是 ( ) A B C D 二、填空题9. 数列满足，根据这个数列的前4项并归纳通项公式得 ；10. 设an是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12nan2+an+1an=0（nN*），则它的通项公式an=_;11. 数列中，已知，则 ；12. 数列满足 ,若，则 .三、解答题1
3、3.已知数列满足，且，求的值14. 设数列的前项和为，已知（1）证明：当时，是等比数列； （2）求的通项公式15. 已知公差不为0的等差数列的前3项和9，且成等比数列.（1）求数列的通项公式和前n项和;(2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值.16. 设同时满足条件：；(，是与无关的常数)的无穷数列叫“仁风”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“仁风”数列.【链接高考】2013安徽卷 设数列an满足a12，a2a48，且对任意nN*，函数f(x)(anan1an2)xan1cos xan2sin x满
4、足0.(1)求数列an的通项公式； (2)若，求数列bn的前n项和Sn.第18天18 DBAB BBCB ;9. ; 10. ;11. ; 12. ;13或14（1）证明：由题意知，且，两式相减得，即 当时，由知，于是又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。（2）当时，由（1）知，即； 当时，由得15(1), (2)16（）因为所以，当时，即以为首项，为公比的等比数列 ； （2）因为，故存在；所以符合,故为“仁风”数列链接高考：(1)由题设可得，f(x)anan1an2an1sin xan2cos x.对任意nN*，fanan1an2an10，即an1anan2an1，故an为等差数列由a12，a2a48，解得an的公差d1，所以an21(n1)n1.(2)由bn2an22n2知，Snb1b2bn2n2n23n1.
