1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业 十七不等式的性质(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2016菏泽高二检测)已知a0,-1babab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a【解析】选D.因为a0,-1b0,ab-ab2=ab(1-b)0.所以abab2a.【一题多解】选D.也可利用特殊值法,取a=-2,b=-,则ab2=-,ab=1,从而abab2a.2.(2016唐山高一检测)若a,b,c为实数,则下列说法正确的是()A.若ab,则ac2bc2B.若abab
2、b2C.若ab0,则D.若ab【解析】选B.选项A需满足条件c0;选项C,D中因为a,b均为负数,所以在a,abb2.3.(2016长沙高一检测)a,b是任意实数,且ab,则下列结论正确的是()A.a2b2B.lgD.4-ab,则-a-b,由指数函数的单调性可得,4-a4-b.4.已知实数x,y满足axay(0aB.ln(x2+1)ln(y2+1)C.sinxsinyD.x3y3【解析】选D.由axay(0ay,所以y=在(-,0)上递增,在(0,+)上递减,A无法判断.y=ln(x2+1)在(-,0)上递减,在(0,+)上递增,B无法判断.y=sinx为周期函数,C无法判断.y=x3在R上为
3、增函数,所以x3y3,D正确.5.(2016金华高一检测)设a,b,c,dR,且ab,cd,则下列结论正确的是()A.a+cb+dB.a-cb-dC.acbdD.【解析】选A.根据不等式的性质,知a+cb+d成立,对于B,当a=2,b=1,c=1,d=0就不成立,对于C,当a=2,b=-1,c=-1,d=-2就不成立,同时D也不成立.6.若0,则下列结论不正确的是()A.a2b2B.abb2C.a+b|a+b|【解析】选D.令a=-1,b=-2,代入选项验证可知选项D错误.7.(2016绵阳高二检测)设x,yR,若x-|y|0,则下列不等式中正确的是()A.C.x2y2【解析】选D.x-|y|
4、0x|y|0x2y2.【补偿训练】设a,bR,ab,则下列不等式一定成立的是()A.a2b2B.abD.2a2b【解析】选D.当a=1,b=-2时,12(-2)2,ab不成立,y=2x是增函数,所以2a2b成立.8.(2016赣江高二检测)已知ab0,则-与的大小关系是()A.-B.-b0,所以abb20,所以b,所以(-)2-()2=a+b-2-a+b=2b-20,所以-0,又因为+0,0,所以+.二、填空题(每小题5分,共10分)9.给出四个条件:b0a;0ab;a0b;ab0.其中能推得0,a;对于由ba0,0,所以ba,即0,b0,0,故b0,所以0,所以ab,即成立.答案:10.设1
5、a7,1b2,则的取值范围是_.【解析】因为1a7,所以22a14,又1b2,所以1,所以114.答案:(1,14)三、解答题11.(10分)设f(x)=ax2+bx,1f(-1)2,2f(1)4,求f(-2)的取值范围.【解析】设f(-2)=mf(-1)+nf(1)(m,n为待定系数),则4a-2b=m(a-b)+n(a+b),即4a-2b=(m+n)a+(n-m)b,于是得解得m=3,n=1.所以f(-2)=3f(-1)+f(1).又因为1f(-1)2,2f(1)4,所以53f(-1)+f(1)10.即5f(-2)10.【一题多解】由得所以f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1).又因为1f(-1)2,2f(1)4,所以53f(-1)+f(1)10.即5f(-2)10.关闭Word文档返回原板块
