1、数学选修22(人教A版)15定积分的概念15.1曲边梯形的面积一、选择题1在求由xa，xb(ab)，yf(x)(f(x)0)及y0围成的曲边梯形面积S时，在区间 上等间隔地插入n1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是()n个小曲边梯形的面积和等于S；n个小曲边梯形的面积和小于S；n个小曲边梯形的面积和大于S；n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定A1个 B2个 C3个 D4个答案：A2在“近似代替”中，函数f(x)在区间上的近似值()A只能是左端点的函数值f(xi)B只能是右端点的函数值f(xi1)C可以是该区间内任一点的函数值f(
2、i)(iD以上答案均不正确解析：由求曲边梯形面积的“近似代替”知，选项C正确，故选C.答案：C3由直线x0，x2，y0和曲线yx2所围成的平面图形(如右图所示)，若把区间等分成10个小区间，把曲边梯形分成10个小曲边梯形，则第6个小梯形的面积可近似地等于()A. B. C. D.解析：第6个区间为，区间长为，第6个小曲边梯形可近似地等于边长分别为和1的矩形的面积.答案：B4由直线x1，y0，x0和曲线yx3所围成的曲边梯形，将区间4等分，则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的右端点)是()A. B. C. D.解析：s.故选D.答案：D5在等分区间的情况下，f(x)(x)及x轴所围成的曲边梯形面
3、积和式的极限形式正确的是()A B C D 解析：将区间进行n等分每个区间长度为，故应选B.答案：B二、填空题6在区间上等间隔地插入8个点，则将它等分成_个小区间，每个小区间的长度为_答案：917 _.解析： 3.答案：38对于由直线x0，x1，y0和曲线yx2所围成的曲边梯形，当把区间等分为10个小区间时，曲边梯形的面积近似值为_答案：三、解答题9求出由直线x0，x3，y0和曲线y围成的平面图形的面积解析：圆(x1)2y24在第一象限的面积如右图：ACB，OB，面积SSBOCS扇形ACB22.10用定积分定义求由x0，x1，yx1，y0围成的图形的面积解析：因为f(x)1x在区间上连续，将区间分成n等份，则每个区间的长度为xi，在上取ixi1(i1,2,3，n)，于是f(i)f(xi1)1，从而(i)xin11，所以S 1.
