1、专题八异形容器压力、压强问题【考点梳理】第一种情况：容器中装有相同密度的液体，三个容器的液面高度相同，且三个容器的地面积相同，三个容器的质量相同。对于第1组容器，乙容器中，设想乙容器的侧壁以和水平面接触的底边为中心是可以自由往内外旋转移动的，当乙容器往外旋转移动时得到甲容器，液面会下降，此时如果需要液面和乙容器相平，则需要向甲容器加水，所以此时，当乙容器变成丙容器时，乙容器往内旋转移动时得到丙容器，液面会上升，此时如果需要液面和一容器相平，则需要向丙容器减水，所以此时。固有下列关系：由于三者液面高度相同，由，所以液体对容器底的压强均相同，即：，由，三者底面积S相同，液体对地面的压力相同，即。由
2、于，所以。容器对水面桌面的压力关系为：因为，容器的质量相同，所以，推导出第二种情况：三个容器中装有同样密度、同样质量的液体，且三个容器的底面积相同，质量相同。对于第2组容器，B容器中，设想B容器的侧壁以和水平面接触的底边为中心是可以自由往内外旋转移动的，当B容器往内旋转移动时得到A容器，液面会上升，即h变大，C中液面会下降，即h变小，由，可得，。固有下列关系：液体对容器底的压强：，对容器底的压力，又因为，所以。同时，容器对桌面的压力相同，压强相同。，。【课时作业】1.两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的液体，如图所示，它们分别在水平拉力和的作用
3、下沿桌面做匀速直线运动，速度分别为和，容器底部受到液体的压强分别为和，下列关系正确的是（）A.B.C.D.2.如图所示，底面积相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器中液体对容器底部的压强p甲和p乙的关系，正确的是（）A.p甲p乙B.p甲=p乙C.p甲p乙D.无法确定3.两个底面积相同形状不同的容器A、B（GAGB），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（）A.甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力B.两容器底受到的液体压强相等C.取出
4、两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强D.取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强4.如图所示，容器重为，放在水平面上，容器内盛有重为的液体，若用表示容器对桌面的压力，表示液体对容器底的压力，则和应满足（）A.，B.，C.，D.，5.一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上，然后反过来倒立在桌面上，如图所示，两次放置橙汁的杯子对桌面的压强分别是PA和PB，则（）A.PAPBB.PAPBC.PA=PBD.无法判断6.如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则（）A.水对容器底的压强增大 B.水对容器底的压力增大C.容器对
5、桌面的压强减小 D.容器对桌面的压力减小7.如图所示，将质量相等的水分别倒入量筒和量杯内，两容器静止放在水平桌面上。量筒中水对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，量杯中水对容器底部的压强和压力分别为p2和F2。根据上述条件，下列判断中正确的是（）A.p1p2，F1F2B.p1p2，F1F2C.p1p2，F1F2D.p1p2，F1F28.如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分别为F甲和F乙，则（）A.F甲一定等
6、于F乙B.F甲一定大于F乙C.F甲一定小于F乙D.不能确定9.水平桌面上的圆台形容器中盛有适量的水，将一个重力是0.5N的小球放入容器中，水未溢出，小球处于漂浮状态，如图所示，放小球后，下列说法不正确的是（）A.水对容器底部的压强变大B.桌子增大的压力等于0.5NC.水对容器底部的压力变化小于0.5ND.水对容器底部的压力变化大于0.5N10.如图密封的圆台容器里装有一部分水，若把该容器倒置后，水对容器底的（）A.压强增大，压力不变B.压强增大，压力减小C.压强增大，压力增大D.压强不变，压力减小11.如图所示，水平桌面上放一底面为圆形的杯子，重为2N，其底面积为100cm2.内装水的高度h=
7、0.1m，水的质量是1.5kg.（g取10N/kg，水=1.0103kg/m3）；则杯子底部受到的水的压力是（）A.10N B.7N C.5N D.2N12.如图所示，向放置在水平桌面上的量杯中匀速注水直至注满。下列表示此过程中木桶底部受到水的压强p 随时间t 变化的图象正确的是（）A.B.C.D.13.（多选）如图所示，重为、底面积为的圆台状容器，放在水平桌面上。装有深度为、重为的水，下列说法正确的是（）A.容器底部受到的水的压强为B.容器对桌面的压力为C.容器底部受到的水的压力为D.将它倒置过来放在桌面上，容器底部受到的水的压力减小14.一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲）
8、，然后倒立放在桌面上（如图乙），两次放置，杯子对桌面的压力F甲_F乙；饮料对杯底的压强P甲_P乙；饮料对杯底的压力F，甲_F，乙（均选填“或”、“=”“”）15.三个底面积相同，形状不同的容器，如图所示.装入质量相同的水，但都没有装满，三容器底部所受水的压强P甲、P乙、P丙，其中最大的是_；水对容器底部的压力F甲、F乙和F丙，其中最小的是_.参考答案1A【解析】由图可知，倒放容器里的液体体积大，但两容器中液体质量是相同的，根据=可知，倒放容器中的液体密度小，即。又因两容器中液体深度相同，根据p=液gh可知，；两容器是完全相同的，则容器被拉动时与桌面的接触面粗糙程度相同。且里面装的液体质量相同，
9、所以整个容器对水平桌面的压力也相等。所以两容器在桌面上做匀速直线运动时的滑动摩擦力相等，又因匀速运动受力平衡，所以两次水平拉力都等于其摩擦力，即。故A正确，B、C、D错误。2C【解析】甲、乙两容器中装有质量和深度均相同，乙容器液体体积大，则甲容器液体密度大，根据液体压强公式知，液体对容器底的压强与密度成正比，则甲的密度大，甲对容器底的压强大；故选C考查了液体压强的关系3C【解析】A.甲悬浮，F浮甲=G排甲=G；乙漂浮，则F浮乙=G排乙=G，所以浮力相同，故A错误；B、物体在甲中悬浮，则甲=A，在乙中漂浮，则乙B，甲=乙，因此AB，深度相同，由可知，B液体对容器底的压强大，故B错误；C、取出物块
10、后，A的液面下降的多，B的液面下降的少，两容器中液体深度hAhB，又AB，由可知，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强，故C正确；D、B容器液体密度大于A液体密度，甲排开A的体积大于乙排开B的体积，取出后物体后B液体体积大于A液体体积，B液体的重力大于A液体重力，由压强公式得，取出两物块后，B容器对桌面的压强大于A容器对桌面的压强故D错误故选C4D【解析】设容器内液体的深度为h，容器的底面积为S；那么液体对容器底的压强为；液体对容器底的压力为：；即；容器对桌面的压力为液体和杯子的总重，即：；故选D。5B【解析】由于杯子是上宽下窄，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度；根
11、据p=gh可知：当液体密度相同时，液面越高，液体对杯底的压强越大；故选B。6A【解析】设如图放置时的底面积为S大，倒置过来后的底面积为S小，因为水的体积一定，所以倒置过来后水的高度增大了，则根据液体压强公式pgh可知，倒置过来后水对容器底的压强变大了。（1）第一次水对容器底的压力：FpSghS大，即水对容器底的压力是以S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水多，所以水对容器底的压力大于水的重力。如图：（2）第二次水对容器底的压力：FpS小ghS小，即水对容器底的压力是以S小为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水少，所以水对容器底的压力小于水
12、的重力。如图：对比前后两次情况，液体对容器底部的压力将会变小，且倒置后，液面升高，据pgh，h变大，容器底部所受液体的压强变大；故A正确，B错误；且倒置前后容器对桌面的压力等于总重力，重力不变故压力不变，而与水平面的接触面积减小。根据p可知，对水平桌面的压强变大；故CD错误。故选A。点睛：倒置后，液体深度增大，由液体压强公式得出容器底受到液体压强的变化情况；倒置后容器底受到的压强变大，但受力面积变小，若利用FpS，则不好判断压力的变化情况；对于这种上下口不一样大的容器，可以通过比较对容器底的压力与液体重的大小关系，得出倒置前后对容器底的产生的压力大小关系；在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体
13、重，倒置后压力不变、受力面积变小，根据压强公式判断桌面受到的压强变化。7B【解析】利用液体压强的计算公式和压力计算公式分析即可得出答案。【详解】由液体压强公式可知，量筒中水的高度大于量杯中的，则量筒中水对容器底部的压强大于量杯中的，即；量杯中水对容器底的压力有一部分压在了容器壁上，又量筒和量杯中的水的质量相同，则量筒中水对容器底的压力大于量杯中的，即，故选B。8C【解析】从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时，h甲=h乙，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，F甲余=F乙余，而此时剩余的高度为h甲余h乙余。根据F甲=F乙时h甲余h乙余进行推理可得出：h甲=h乙时F
14、甲F乙，即抽走的液体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。原来对地面的压力为F原= F余+F，因为F甲余=F乙余，F甲F乙，所以原来对地面的压力F甲一定小于F乙。故选C。9D【解析】A小球放入水中，排开了水，水深h变大，根据pgh可知，水对容器底部的压强变大，故A不符合题意；CD因为容器为上口粗下口细的容器，所以水对容器底部的压力：FpSghSG，则放入木球后，水对容器底部增大的压力：FG水G木0.5N，故C不符合题意、D符合题意；B在水平桌面上，容器对桌面的压力：FG，放入木球后，容器对桌面增大的压力：FG球0.5N，故B不符合题意10B【解析】设如图放置时的底面积为S大，倒置过来后的
15、底面积为S小，因为水的体积一定，所以倒置过来后水的高度增大了，则根据液体压强公式可知，倒置过来后水对容器底的压强变大了倒置前水对容器底的压力：，即水对容器底的压力是以S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水多，所以水对容器底的压力大于水的重力如图：倒置后水对容器底的压力：，即水对容器底的压力是以S小为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水少，所以水对容器底的压力小于水的重力如图：故ACD错误，B正确11A【解析】根据深度计算液体压强为：p=1000Pa，根据p=，则水对容器底的压力为：F=pS=1000Pa0.01 m2=10N故A符合题意1
16、2B【解析】据图可知，木桶的形状是上宽下窄，所以在向木桶中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在木桶中的增加的高度越来越小，所以根据可知，木桶底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小；故ACD错误，B正确。13BCD【解析】A水对容器底部的压强：p1=水gh=，不符合题意；B容器对桌面的压力：F=G+G0，符合题意；C水对容器底的压力：F1=p1S=水ghS，符合题意；D当正放时，液体对容器底的压力：F1=p1S1=gh1S1G，倒置时，液体对容器底的压力：F2=p2S2=gh2S2G，故F1F2，符合题意。14= 【解析】杯子对桌面的压力等于杯子与饮料的重力之和，无论正放，还是倒放，杯子与
17、饮料的重力和不变，对桌面的压力就不变，即F甲=F乙；由图可知，甲图倒放比乙图正放时，杯中饮料的深度较小，根据p=gh可知，甲倒放时饮料对杯底的压强比乙正放时饮料对杯底的压强小，即p甲p乙；倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，所以杯底受到的压力大于饮料的重力，正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力；因此F甲F乙.15P乙 F丙【解析】三容器底部所受水的压强p=gh，由图可知，乙中液体的深度最大，故三容器底部所受水的压强p甲、p乙、p丙，其中最大的是p乙；最小的是p丙；水对容器底部的压力F=pS，因三个容器底面积相同，故对容器底部的压力最小的是F丙故答案为P乙；F丙
