1、港尾中学2010-2011学年高一年（上）数学期中考试试卷 说明： 1满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 2答卷前，考生必须将自己的姓名、座号、班级等按要求填写。 3请将所有题的答案写在答题卷上，考试结束时只交答题卷。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案) 1设集合则 （ ）A B C D2. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在区间是（ ）x101 230.3712.727.3920.09+212345A (1,0) B (0,1) C (1,2) D.(2,3)3.已知，则 等于 （） A. B . C. D. 4.函数(1x3)的值
2、域是（） A. B C . D.三个数 之间的大小关系是 （ ）A B. C. D. 6若，则的表达式为 （ ）A B C D设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论正确的是：( )A 增长速度最快，增长速度最慢。 B 增长速度最快，增长速度最慢。C 增长速度最快，增长速度最慢。 D 增长速度最快，增长速度最慢。8下列结论正确的是：（ ）A 函数在R上是增函数 B 在上为增函数C 在定义域内为减函数 D函数在上是增函数9.已知幂函数经过点P(2,)，则的值等于 ( )A . 4 B . C . D . 210.函数f（x）=|x1|的图象是（ ）11.如果奇函数在区间 上是增函数且最
3、大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是12.设是偶函数，那么a的值为 （ ）A1 B1 C D二.填空题(本大题共4小题，每小题4分,共16分)13已知集合1，2的子集有4个，它们分别是 ，1，2， 这4个14已知函数，则_;15、已知函数的定义域为_16若函数有最大值，则不等式的解集为 。三.解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（12分）已知A=2,1, ,B=2y,4,x+4,C=1,7且AB=C求x,y的值及AB18（12分）已知为常数，若则求的值。19（12分）记函数的定义域为
4、集合M，函数的定义域为集合N，求：（1）集合M，N；（2）集合（ M）； 20.（12分）设21.（12分）已知 （）判断函数f ( x )是奇函数；并加以证明；（）求证：函数在R上是增函数。 22（14分）对于函数,若存在，使成立，则称点，为函数的不动点. （1）若函数有不动点,求的解析表达式;（2）若对于任意实数,函数总有2个相异的不动点,求实数的取值范围;（3）若定义在上的函数满足,且存在(有限的)个不动点,求证:必为奇数.港尾中学20102011学年高一年（上）数学期中考试答案一、选择题：（每题5分，共12题，计60分）123456789101112BCBACDBDBBDA二、填空题：
5、（每题4分，共4题，计16分）(13). (14) (15) (16) 三.解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.解：依题意可得， 解得： 当； 当 此时18. 解： 得，或 19.解：（1）由 得 3分 由 得 6分 （2）（ M） 9分 12分20.解：令 故原函数可化为： 原函数的最小值为2，最大值为3.21解(1)由不动点定义有即 (2分)将代入得： 解得. 此时 (4分)(2)由条件知,对任意的实数,方程总有两个相异的实数根.恒成立 (6分)即对任意实数, 恒成立. 从而, 解得 (9分)(3)显然点是函数在上的一个不动点 (10分) 若有异于的不动点,.则,又则也是在上的一个不动点(12分)所以, 的有限个不动点除原点外,都是成对出现的,有个,则在上共有个不动点.因此,为奇数(14分)
