1、唐山市20152016学年度高二年级第一学期期末考试 文科数学试题 试卷类型：B本试卷分第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案，不能打在试题卷上.3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（1）直线的倾斜角是 (A)
2、(B) (C) (D) （2）命题的否定是(A) (B) (C) (D) （3）设是空间一条直线，和两个不同的平面，则下列结论正确的是(A)若则 (B) 若则(C) 若则 (D) 若则（4）“直线与直线平行”是“”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件（5）若椭圆的焦距与短轴长相等，则此椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D) （6）与曲线有相同的焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程是 (A) (B) (C) (D) （7）抛物线上到直线距离最近的点的坐标是(A) (B) (C) (D) （8）某几何体的三视图如右图所示（单位：cm）
3、，则该几何体的表面积是(A) (B) (C) (D) （9）已知在平面内，直线平面，P是平面内的一个动点，设P到直线AB的距离为，P到直线CD的距离为，若，则动点P的轨迹是(A)圆 (B) 抛物线(C) 椭圆 (D) 双曲线 (10)已知，平面内与点A距离为1，且与点B距离为2的直线的条数是（A） 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3（11）已知，下列命题正确的是(A)若P到A,B的距离之和为4，则点P的轨迹为椭圆(B)若P到A,B的距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线(C)椭圆上任意一点M（长轴端点除外）与A,B连线斜率之积为 (D)双曲线上任意一点M（实轴端点除外）与A,B连线斜率之积为
4、(12)若P时等边三角形ABC所在平面外的一点，且D,E,F,分别是AB,BC,CA的中点，则下列结论中不正确的是（A） (B) (C) (D) 第卷（非选择题，共90分）注意事项： 1. 第卷共6页，用0.5mm黑色签字笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中的横线上.（13）抛物线的焦点坐标为 .（14）若直线与直线互相垂直，则实数 .（15）三棱柱中，平面,则此三棱柱的外接球表面积为 .（16）已知分别为双曲线的左右焦点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线的一个交点为P，且P在第一象限内，若，则双曲线的离心率是
5、 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分） 已知命题p:关于x的方程有实数根；命题q:双曲线的离心率，若与均为假命题，求实数m的取值范围.(18)(本小题满分12分)已知圆C经过抛物线与坐标轴的三个交点.()求圆C的方程；()设直线与圆C交于A,B两点，求.(19)(本小题满分12分)在正方形中，点E在棱上, 分别是棱AB和AD的中点.()求三棱锥的体积；()求证：平面的正切值. (20)(本小题满分12分) 已知抛物线和点，为坐标原点，直线过点M，且与抛物线交于A,B两点.()求;()若的面积等于，求直线的方程.(21)(本
6、小题满分12分) 如图，多面体ABCDE中，ABCD是矩形，直线O为AB的中点.()求证：直线()在线段BD上是否存在点F，使直线 ? 若存在，求线段DF的长；若不存在，说明理由. (22)(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，右焦点为,离心率为.()求椭圆C的方程；()过点F且不垂直于坐标轴的直线交椭圆C于不同的两点M,N，线段MN的垂直平分线与轴交于点D,求点D的横坐标的取值范围.唐山市20152016学年度高二年级第一学期期末考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题：CBDCD BAABDCD二、填空题：（13）（0，）（14）2（15）32（16）3三、解答题：
7、（17）解：若命题p为真，则有4m240，解得m1或m1，当p为假时有1m1 3分若命题q为真，则有14，即解得0m156分因为“q”为假命题，“pq”为假命题，所以q为真命题，p为假命题8分于是由解得0m1故所求实数m的取值范围是0m110分（18）解：（）抛物线yx24x3与坐标轴的交点分别是(1，0)，(3，0)，(0，3)3分所求圆的圆心是直线yx与x2的交点(2，2)，圆的半径是，于是圆C的方程为(x2)2(y2)256分（）圆心C到直线2xy20的距离d9分|AB|12分（19）解：ABCDMNEA1B1C1D1FG（）CE平面BDM，VMBDEVEBDMSBDMCE126分（）如
8、图，连接AC与MN和BD分别交于F，G两点，连接C1F和EGM，N分别是AB和AD的中点，MNBD，又MN平面BDE，BD平面BDE，MN平面BDE2，EGC1F，又C1F平面BDE，EG平面BDE，C1F平面BDEC1F平面C1MN，MN平面C1MN，C1FMNF，平面C1MN平面BDE12分（20）解：（）设直线l的方程为xmy6， A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得y24my240，显然0，y1y24m，y1y224，x1x236可得x1x2y1y2126分（）SOAB|OM| y1y2| m24，m2那么直线l的方程为x2y60和x2y6012分EABDMCFO（21）解：（）证
9、明：AD平面ABE，OE平面ABE，ADOE；AEBE，AOBO，ABOE，又ABADA，OE平面ABCD，于是OEBD；，COBADB，而ADBABD=90，则COBABD=90，于是OMB=90，即BDOC；又OEOCO，故直线BD平面OCE6分（）在线段BD上存在点F，使直线AF平面OCE过A作AFBD，垂足F，由（）知AFOC，OC平面OCE，AF平面OCE，可得直线AF平面OCERtDAB内，由勾股定理知BD=，另有cosADB，RtDAF内，DFDAcosADB12分（22）解：（）已知中c=2，又e，则a=，椭圆方程为14分（）设直线l的方程为yk(x2)，k为斜率且k0，M(x1，y1)，N (x2，y2)，将其代入1，整理得(12k2)x28k2x8k280，由于F在椭圆内，当然对任意实数都有0根据韦达定理得x1x2，x1x2，6分y1y2k(x12)k(x22)k(x1x2)4k于是线段MN的中点为(，)，则线段MN的垂直平分线方程为y(x)令y0，得x1，10分12k2（1，），所以点D横坐标的取值范围是（0，1）12分
